(优辅资源)河北省定州高三(高补班)上学期第二次月考数学试题Word版含答案

精品文档河北定州中学2016-2017学年第一学期高四第二次月考数学试题一、选择题1．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数同样，均匀数也同样，则图中的m,n的比值m＝（）nA．1B．1C．2D．33982．有两排坐位,前排11个坐位,后排12个坐位,现安排2人就坐,规定前排中间的3个坐位不可以坐,而且这2人不左右相邻,那么不一样排法的种数是()A.234B.346C.350D.3632fxdx=（3．已知函数f(x)=x2+2x+m(m∈R)的最小值为-1,则）1A.2B.16错误！未找到引用源。C.6D.734．已知双曲线x2y21的左，右焦点分别为F1,F2，点P在双曲线上，且知足3|PF1||PF2|25，则△PF1F2的面积为（）A.5B.3C.1D.12．计算机中常用的十六进制是逢16进的计数制，采纳数字0~9和字母A~F共16个计51数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系以下表：01234567十六进制试卷精品文档十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415比如，用十六进制表示ED1B,则AB（）(A）6E(B）72(C）5F(D）B06．已知向量a、b知足a1，ab7，a,b，则b等于3（）A.2B.3C.347．箱中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小同样的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，假如两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参加摸奖，恰巧有3人获奖的概率是A．16B．96C．624D．46256256256258．假如函数f(x)1x3x知足：关于随意的x1,x20,2，都有f(x1)f(x2)a2恒3建立，则a的取值范围是（）A6,6B33C,66,D33

23,2333,2323,33试卷精品文档xy29．若变量x,y知足拘束条件x1，则z2xy的最大值和最小值分别为（）y0A．4和3B．4和2C．3和2D．2和010．设a,b是两个非零的平面向量，以下说法正确的选项是（）①若a×b=0，则有a+b=ab；②abab；③若存在实数λ，使得a＝λb，则a+b=ab；④若a+b=ab，则存在实数λ，使得a＝λb．A．①③B．①④C．②③D．②④11．由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为A．1B．22C．7D．312．已知会合A{1,2,3}，则知足ABA的非空会合B的个数是A．1B．2C．7D．8二、填空题13．如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,点E为AD的中点,点F在CD上,若EF//平面AB1C,则EF________.Dxy114．已知变量x,y知足拘束条件2xy1，则zx2y的最小值为__________．x1试卷精品文档log2(1x),(x0)则f(3)f(x)f(x2)(x0)15．已知f(x1)的值等于▲。16．命题“ab，都有a2b2”的否认是三、解答题17．已知函数f(x)1sinxcosx．1）求函数f(x)的最小正周期和单一递减区间；2）若tanx2，求f(x)的值．18．已知函数f(x)x1,g(x)x26x5.（1）若g(x)f(x)，务实数x的取值范围；（2）求g(x)f(x)的最大值.19．已知有穷数列：a1，a2，a3，，ak(kN*,k3)的各项均为正数，且知足条件：21(n1,2,3,,k1)．①a1ak；②an2an1anan11）若k3，a12，求出这个数列；2）若k4，求a1的全部取值的会合；3）若k是偶数，求a1的最大值（用k表示）．20．、如图，一块半径为1，圆心角为的扇形木板OPQ，现要用其截出一块面积最大的3矩形木板，下边供给了两种截出方案，试比较两种方案截出的最大矩形面积哪个最大？请说试卷精品文档明原因。QQCDMDCBPOAPOAB方案二：M是弧PQ的中点，C是弧PQ上的动点，方案一：C是弧PQ上的动点AB//OM21．函数f(x)x3ax2bxc，曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线平行于直线y3x1,若函数yf(x)在x2时有极值．1）求a,b的值；2）求函数f(x)的单一区间；（3）若函数f(x)在区间3,1上的的最大值为10，求f(x)在该区间上的最小值．22．投掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”．(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；(2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率．23．设p:实数x知足ax3a，此中a0；q:实数x知足2x3。（1）若a1，且pq为真，务实数x的取值范围；（2）若q是p的充分不用要条件，务实数a的取值范围。24．（此题满分18分）此题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题试卷精品文档满分9分.已知数列{an}知足1aa3a,nN*,a1.3nn1n1（1）若a22,a3x,a49，求x的取值范围；（2）若{an}是等比数列，且am1{an}，正整数m的最小值，以及m取最小值时相应1000的仅比；（3）若a1,a2,,a100成等差数列，求数列a1,a2,,a100的公差的取值范围.参照答案1．D2．B3．B4．C5．A6．A7．B8．D9．B．10．B11．C12．C13．2试卷精品文档1415016

3aba2b2171T,[k,3k](kZ)2fx74451f(x)11sin2xT23222k2x32k(kZ)kx3k(kZ)2424f(x)[k3k](kZ)64,42ysin2xsinxcosxcos2xtan2xtanx19sin2xcos2xtan2x1tanx2y222171222159181x1,4241x1f(x)x1g(x)f(x)x26x5x1x1x40x1,4x1f(x)x1g(x)f(x)x26x5x1x1x60x1,6x1xxx1,4试卷精品文档（2）由（1）知g(x)f(x)的最大值必在x1,4上取到x52g(x)f(x)x26x5x19924499xf(x)取到最大值4当4时g(x)19．（1）2，1，2；（2）{1k1,1,2}；（3）a122．22解：（1）∵k3，a12，由①知a32；由②知，2a21a12a23，整理得，a123a210．解得，a21或a21，当a21212a22时，不知足a22a3，舍a2a3去；∴这个数列为2，1，2；（2）若k4，由①知a4a1，∵2an21(n1,2,3)，2an1an1an∴(an2an1)(11)0，∴an11an或an11(n1,2,3)，假如由a1计算a4没anan12an实用到或许恰用了2次an1a计算a只好恰巧1次或许31，明显不知足条件；∴由an14次用到an11，共有下边4种状况：1．若a21，a31a2，a41a3，则ana122a411a1，解得a1；4a12若a21a1，a31，a41a3，则a41a1，解得a11；2a2a12若a21a1，a31a2，a1，则a44a1，解得a12；224a3a1试卷精品文档若a21，a31，a41，则a411a1a2a3a1，解得a1；a1综上，a1的全部取值的会合为{1,1,2}；（3）依题意，设k2m，mN*，m2，由（2）2知，an11an或an11(n1,2,3,2m1)，假定从a1到a2m恰用了i次递推关系2anan11，用了2m1i次递推关系an11an，则有a2m(1)ta1(1)i，此中an22|t|2m1i，tZ，当i是偶数时，t0，a2m(1)ta1a1无正数解，不知足条件；2当i是奇数时，由a2m(1)ta11a1,t2m1i2m2得a12(1)t22m2，22∴a2m1，又当i1时，若a21a1,a31a2,,a2m11a2m2,a2m1，1222a2m12m2k(1)2m2a1，a2m2a1，即a2m1，∴a1的最大值是2m11有a2m1，即a122．2a1120．解：方案一的解答赐教材141页例4，下边给出方Q案二的解答：C设BOP，0,DM，6ABsinB2sin，sin6OAPAD2sin，6试卷精品文档SABCDABAD4sinsin62cos23，由于0,，66因此2,，当20即时，SABCD有最大值23。666612又373122360，因此方案一求得的最大矩形面积最大。621．（1）a2,b4；（2）函数f(x)的单一增区间为：,2,2,单一减区间为：2,2；33（3）14．27（1）f(x)x3ax2bxc，f'(x)3x22axb，由题意，得f'(1)32ab3，即b2a，则f'(x)3x22ax2a0的根为x2，即得a2,b4；（2）f'(x)3x24x43(x2)(x2)，因此函数f(x)的单一增区间为：2,2,2单一减区间为：2,2,33（3）由（2）得：f(x)在3,2递加，在2,2递减，在2,1递加，且f(3)3c，33f(2)8c，f(2)40c，f(1)1c，由函数f(x)在区间3,1上的的最大值27为10，得8c10，即c2试卷精品文档f(x)在该区间上的最小值为：214f()327155522．(1)18(2)12336解:(1)①P(A)＝2＝1.63②∵两个骰子的点数之和共有36个等可能的结果，点数之和大于8的结果共有10个．P(B)＝10＝5.3618③当蓝色骰子的点数为3或6时，两颗骰子的点数之和大于8的结果有5个，故P(AB)＝5.365(2)由(1)知P(B|A)＝PAB＝36＝5.PA112323．（1）(2,3)；（2）[1,2].解：（1）当a1时，若命题p为真，则1x3；若命题q为真，则2x3，∵pq为真，即p，q都为真，∴2x3，即实数x的取值范围是(2,3)a0（2）若q是p的充分不用要条件，则a21a?2，3a3因此，实数a的取值范围是[1,2]24．（1）[3,6]；（2）[1,2]；（3）k的最大值为1999，此时公差为d1.3199926x解：（1）由题得，3x[3,6]x3x93试卷精品文档（2）由题得，∵1anan13an，且数列{an}是等比数列，