(优辅资源)河北省唐山市高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题Word版含答案

精品文档唐山市2016—2017学年高三年级第三次模拟考试理科数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1、已知会合A{x|0x2},{x|x21}，则ABA．(0,1)B．(1,2)C．(1,1)D．(,1][2,)2i为虚数单位，z(1i)1i，则复数z的共轭复数为、已知A．iB．iC．2iD．2i3、某校有高级教师90人，一级教师120，二级教师75人，现按职称分层抽样的方法抽取人参加一项检查，则抽取的一级教师人数为A．10B．12C．16D．18xy104、已知变量x,y知足拘束条件2xy10，目标函数z2xyxy10的最小值为A．4B．-1C．-2D．-35、履行右边程序框图，若输出y2，则输入的x的为A．-1或2B．1C．-2D．-1或26、已知平面平面，则“直线m平面”是“直线m//平面”的A．充分不用要条件B．必需充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件7、等差数列an的前11项和S1188，则a3a6a9A．18B．24C．30D．328、函数fxcos(wx)(w0)的最小正周期为，则fx知足6A．在(0,)上单一递加B．图象对于直线x对称36试卷精品文档C．f(3D．当x5时有最小值1)12329、函数fxx2lnx的图象大概为10、某几何体的三视图如下图，则其体积为A．4B．8C．4D．83311、在平面直角坐标系xOy中，圆O的方程为x2y24，直线l的方程为yk(x2)，若在圆O上起码存在三点到直线l的距离为1，则实数k的取值范围是A．[0,3]B．[3,3]C．[1,1]D．[0,1]33322212、已知函数fxx3ax2bx有两个极值点x1,x2，且x1x2，若x12x03x2，函数gxfxf(x0)，则gxA．恰有一个零点B．恰有两个零点C．恰有三个零点D．至多两个零点第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．.、已知向量a(4,x),b(1,2)，若ab，则x1314、已知双曲线过点(2,3)，且与双曲线x2y21有同样的渐近线，则双曲线的4标准方程为15、直角ABC的三个极点都在球O的球面上，ABAC2，若求的表面积为12，则球心O到平面ABC的距离等于16、an是公差不为0的等差数列，bn是公比为整数的等比数列，a1b11,a4b3,a8b4，则数列anbn的前n项和等于试卷精品文档三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,abbcosC．（1）求证：sinCtanB；（2）若a2,C为锐角，求c的取值范围．18、（本小题满分12分）某学校用简单的随机抽样的方法抽取了30名同学，对其每个月均匀课外阅读时间（单位：小时）进行检查，茎叶图如图：若将余额课外阅读时间不低于30小时的学生称为“念书迷”．（1）将频次视为概率，预计该校900名学生中“念书迷”有多少人？（2）从已抽取的7名“念书迷”中随机抽取男、女“念书迷”各1人，参加念书日宣传活动．①共有多少种不一样的抽取方法？②求抽取的男女两位“念书迷”且均念书时间相差不超出2小时的概率．19、（本小题满分12分）如图，在平行四边形0AD,E,分F别为ABCD中，BC2AB4,ABC60,PABC,PE的中点，AF平面PED．1）求证：PA平面ABCD；2）求C到平面PED的距离．试卷精品文档20、（本小题满分12分）已知椭圆x2y213．:a2b21(ab0)经过点E(3,2)，离心率2（1）求椭圆的方程；（2）设点M在x轴上的射影为点N，过点N的直线l与椭圆相较于A,B两点，且NB3NA0，求直线l的方程．21、（本小题满分12分）已知函数fxex,gxlnxa．（1）设h(x)xfx，求hx的最小值；（2）若曲线yfx与ygx仅有一个交点，证明：曲线yfx与ygx在点P处有同样的切线，且a(2,5)．2请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程点P是曲线C1:(x2)2y24上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴成立坐标系，以极点O为中心，将点P逆时针旋转获得点Q，设点Q的轨迹为曲线C2．（1）求曲线C1，C2的极坐标方程；2）射线面积．

(0)与曲线C1，C2分别交于A,B两点，定点M(2,0)，求MAB的3试卷精品文档23、（本小题满分10分））选修4-5不等式选讲已知函数fxx2ax1．1）若2）当

a1，解不等式fx5；a0时，gaf(14的a的取值范围．)，求知足gaa唐山市2016—2017学年度高三年级第三次模拟考试文科数学参照答案一．选择题：A卷：BACCDDBDACBAB卷：BCCADDBBACBA二．填空题：（13）2（14）y2－x2＝1（15）1（16）(n－1)2n＋128三．解答题：（17）解：（Ⅰ）由a－b＝bcosC依据正弦定理得sinA－sinB＝sinBcosC，即sin(B＋C)＝sinB＋sinBcosC，sinBcosC＋cosBsinC＝sinB＋sinBcosC，sinCcosB＝sinB，得sinC＝tanB．6分a－b＝bcosC，且a＝1，b＝2，得cosC＝－18分（Ⅱ）由2，由余弦定理，c2＝a2＋b2－2abcosC＝1＋4－(2)＝7，2×1×2×－1因此c＝7．12分（18）解：（Ⅰ）设该校900名学生中“念书迷”有x人，则7＝x，解得x＝210.30900因此该校900名学生中“念书迷”约有210人.3分（Ⅱ）（ⅰ）设抽取的男“念书迷”为a35，a38，a41，抽取的女“念书迷”为b34，b36，b38，b40(此中下角标表示该生月均匀课外阅读时间)，则从7名“念书迷”中随机抽取男、女念书迷各1人的全部基本领件为：(a35，b34)，(a35，b36)，(a35，b38)，(a35，b40)，(a38，b34)，(a38，b36)，(a38，b38)，(a38，b40)，(a41，b34)，(a41，b36)，(a41，b38)，(a41，b40)，因此共有12种不一样的抽取方法．8分试卷精品文档（ⅱ）设A表示事件“抽取的男、女两位念书迷月均念书时间相差不超出2小时”，则事件A包括(a35，b34)，(a35，b36)，(a38，b36)，(a38，b38)，(a38，b40)，(a41，b40)，6个基本领件，因此所求概率P(A)＝6＝1．12分122（19）解：P（Ⅰ）连结AE，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB＝4，∠ABC＝60°，F∴AE＝2，ED＝23，进而有AE2＋ED2＝AD2，AD∴AE⊥ED．BEC∵PA⊥平面ABCD，ED平面ABCD，∴PA⊥ED，又∵PA∩AE＝A，∴ED⊥平面PAE，AF平面PAE3分进而有ED⊥AF．又∵PA＝AE＝2，F为PE的中点，∴AF⊥PE，又∵PE∩ED＝E，∴AF⊥平面PED．6分（Ⅱ）设点C到平面PED的距离为d，在Rt△PED中，PE＝22，ED＝23，∴S△PED＝26．在△ECD中，EC＝CD＝2，∠ECD＝120°，∴S△ECD＝3．10分由VC－PED＝VP－ECD得，1S△PED·d＝1S△ECD·PA，33d＝S△ECD·PA＝2．S△PED2因此点C到平面PED的距离为2．12分2（20）解：（Ⅰ）由已知可得31a2－b2＝3a22＝1，a，解得a＝2，b＝1，＋4b2因此椭圆Γ的方程为x224分＋y＝1．4（Ⅱ）由已知N的坐标为(3，0)，当直线l斜率为0时，直线l为x轴，易知→→不可立．5分NB＋3NA＝0当直线l斜率不为0时，设直线l的方程为x＝my＋3，2x222代入＋y＝1，整理得，(4＋m)y＋23my－1＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则－23my1y2＝－19分y1＋y2＝2，①4＋m2，②4＋m由→＋→＝，得＝－，③NB3NA0y23y1由①②③解得m＝±2．2试卷精品文档因此直线l的方程为x＝±22y＋3，即y＝±2(x－3)．12分（21）解：（Ⅰ）h'(x)＝(x＋1)ex，当x＜－1时，h'(x)＜0，h(x)单一递减；当x＞－1时，h'(x)＞0，h(x)单一递加，故x＝－1时，h(x)获得最小值－1．4分ex（Ⅱ）设t(x)＝f(x)－g(x)＝ex－lnx－a，则t'(x)＝ex－1＝xe－1（x＞0），xx由（Ⅰ）得T(x)＝xex－1在(0，＋∞)单一递加，又T(21)＜0，T(1)＞0，因此存在x0∈(21，1)使得T(x0)＝0，6分因此当x∈(0，x0)时，t'(x)＜0，t(x)单一递减；当x∈(x0，＋∞)时，t'(x)＞0，t(x)单一递加，因此t(x)的最小值为t(x0)＝ex0－lnx0－a＝0，8分由T(x0)＝0得ex0＝1，因此曲线y＝f(x)与y＝g(x)在P点处有同样的切线，x0又a＝ex0－lnx0，因此a＝1＋x0，x0由于x0∈(21，1)，因此a∈(2，25)．12分（22）解：（Ⅰ）曲线C1的极坐标方程为ρ＝4cosθ．设Q(ρ，θ)，则P(ρ，θ－2)，则有ρ＝4cos(θ－2)＝4sinθ．因此，曲线C2的极坐标方程为ρ＝4sinθ．5分（Ⅱ）M到射线θ＝的距离为d＝2sin＝3，33|AB|＝ρBA－cos3－1)，－ρ＝4(sin33)＝2(则S＝1|AB|×d＝3－3．10分2（23）解：（Ⅰ）f(x)＝|x＋2|＋|x－1|,因此f(x)表示数轴上的点x到－2和1的距离之和，由于x＝－3或2时f(x)＝5，依照绝对值的几何意义可得f