20162017学年高二上学期期中数学试题

高二第一学期期中数学试题2016.11本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分120分.考试用时100分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共15小题，每题4分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1.设会合A＝{1，3}，会合B{1，2，4，5}，则会合AB＝()A.{1，3，1，2，4，5}B.{1}C.{1，2，3，4，5}D.{2，3，4，5}2.cos300°的值为（）1133A.2B.－2C.2D.－23.以下函数中，既是奇函数又是增函数的是()A.yx3B.y1C.ylog3xD.y(1)xx24.函数ycosx的一个单一递加区间是()A.(－π，π)B.(0，π)C.(π，3π)D.(π，2π)22225.方程2xx0的根所在的区间是()1B.1C.1D.1A.－1，－－，00，，12222随机抽取某中学甲乙两班各6名同学，丈量他们的身高(单位：cm)，获取身高数据的茎叶图如图.则甲班样本数据的众数和乙班样本数据的中位数分别是( )A．170,170B．171,171C．171,170D．170,1727.200辆汽车经过某一雷达地域，时速频次散布直方图以下图，则时速超出60km/h的汽车数目为（）A.65辆B.76辆C.88辆D.95辆8.履行如图2所示的程序框图,若输入n的值为6,则输出s的值为（）A．105B．16C．15D．19.已知函数f(x)sin(2x)的图象对于直线x8对称，则可能是()πππ3πA.2B.－4C.4D.410.已知函数f(x)ax(0a且a1)知足f(2)81，则f(1)()12A.±1B.±3C.D.33某产品的广告花费x与销售额y的统计数据以下表：广告花费x(万元)4235销售额y(万元)49263954^^^^6万元时销售额依据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预告广告花费为为( )A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元12.为了获取函数ysin(2x)的图象，只需把函数ysin2x的图象上全部的点( )3A.向右平移π个单位长度B.向右平移π个单位长度36C.向左平移π个单位长度D.向左平移π个单位长度3613.若定义在R上的偶函数yf(x)在(－∞，－1]上是增函数，则以下各式建立的是()A.f(2)f(2)B.f(2)f(3)C.f(3)f(4)D.f(2)f(3)14.函数y4sin2x是()ππA.周期为2的奇函数B.周期为2的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为π的偶函数15.已知f(x)x2,x02))()，则f(f(x2,x0A.0B.2C.4D.6第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分.某个年级有男生560人,女生420人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本,则此样本中男生人数为___________.17.函数ylog1(4x3)的定义域是________．218.sin15°cos75°＋cos15°sin75°的值为.19.函数y2sinxcosx1的值域是________．20.已知奇函数f(x)的定义域是R，且当x[1，5]时，f(x)x31，则f(2)________．三、解答题：本大题共4小题，共40分.（本小题满分8分）已知cos4,(,).52求（Ⅰ）sin()的值；（Ⅱ）cos23的值．22（本小题满分8分）已知函数f(x)2cosx(sinxcosx)1，xR．（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数π3π上的最小值和最大值．f(x)在区间，8423（本小题满分12分）某校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分，如图是按成绩分组获取的频次散布直方图.（Ⅰ）为了能选拔出优异的学生，该校决定在笔试成绩较高的第顶用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3,4,5入第二轮面试；（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取第4组起码有一名学生被考官A面试的概率．24（本小题满分12分）

3组、第4组、第5组组每组各抽取多少名学生进2名学生由考官A面试，求二次函数f(x)（Ⅰ）求f(x)（Ⅱ）在区间[围．

知足f(x的分析式；－1，1]上

1)y

f(x)2x，且f(x)的图象恒在

f(0)y

1，2xm图象的上方，试确立实数

m的范高二第一学期期中数学试题参照答案一、选择题：本大题共15小题，每题4分，共60分.1-5CAADA6-10BBCCC11-15BBBCD二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分.16.16017.(3,1]18.119.2,020.94三、解答题：本小题共4小题，满分40分.21.（本小题满分8分）解：（Ⅰ）∵cos4，(,)，532∴sin2分5sin()sincoscossin343分3105337（Ⅱ）cos22cos21.8分2522（本小题满分8分）解：（Ⅰ）f(x)2cosx(sinxcosx)1sin2xcos2x2sin2xπ．4所以，函数f(x)的最小正周期为π．4分（Ⅱ）由于f(x)2sin2xπ在区间π3π3π3π上为减函4，上为增函数，在区间8，884数，又fπ0，f3π2，f3π2sin3ππ2cosπ1，884244故函数f(x)在区间π3π上的最大值为2，最小值为1．8分8，423（本小题满分12分）解：解：（Ⅰ）第3,4,5组共60人，用分层抽样抽取6人．故第3,4,5组中应抽取的学生人数挨次为：第3组：30×6＝3(人)；第4组20×6＝2(人)；6060第5组：1060×6＝1(人)．6分（Ⅱ）设第3组的3位同学为A1，A2，A3，第4组的同学为C.则从六位同学中抽取两位同学有15种可能以下：

2位同学为

B1，B2，第

5组的

1位(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C)，(B1，B2)，(B1，C)，(B2，C)．而知足题意的状况有：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)，(B1，C)，(B2，C)共9种．3所以所求事件的概率为15＝5.12分24（本小题满分12分）f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，∵f(0)＝1，∴c＝1.又∵f(x＋1)－f(x)解：（Ⅰ）(1)由题意得＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c－(ax2＋bx＋c)＝2x，∴2ax＋a＋b＝2x，∴2a＝，∴2a＋b＝0，a＝1，b＝－1，∴f(x)＝x2－x＋1.6分（Ⅱ）当x∈[－1，1]时，y＝(