(江苏专用)2020版高考数学二轮复习微专题十三函数性质讲义苏教版

微专题十三函数的性质在近三年的高考题中，函数的性质向来是观察要点，在小题中有函数性质的简单题，如2020年和2020年求函数的定义域，也有几种函数性质的综合观察．在解答题中也出现用初等方法观察函数的性质，如2020年第19题第(1)(2)问，难度为中档题．年份填空题解答题T7观察函数的三因素；2020T14观察函数的性质T5观察函数的三因素；2020T9观察函数的性质2020T4观察函数的三因素目标1二次函数的性质例1已知函数f(x)＝x(1－a|x|)＋1(a>0)，若f(x＋a)≤f(x)对随意的x∈R恒建立，则实数a的取值范围是________．评论：【思想变式题组训练】1.已知函数f(x)＝x|x|－2x，则函数的单一减区间为_________．已知y＝f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝(x－1)2，若当x∈－2，12时，n≤f(x)≤m恒建立，则m－n的最小值为________．3.已知函数

f(x)＝asin

131x－2cos2x＋a－a＋2(a∈R，a≠0)，若对随意

x∈R都有

f(x)≤0，则a的取值范围是________．目标2指数、对数函数的性质例2(1)已知定义在[－，](>0)上的奇函数f(x－(k2－x＋x3，那么f(x))＝2－3)2kkkx的最小值为________．已知函数f(x)＝log2(4x＋1)－x，则使得f(2x－1)＋1＜log25建立的x的取值范围是________．评论：【思想变式题组训练】1.若函数f()＝log1(－x2＋4x＋5)在区间(3－2，＋2)内单一递加，则实数m的取x2mm值范围为________．2.已知函数(2x－1x2知足(log5)－(log)≤2(2)，则的取值)＝ex，若实数1gxemgmg5mgm范围是________．3.若不等式

logax－ln

2x＜4(a＞0且

a≠1)对随意

x∈(1,100)

恒建立，则实数

a的取值范围为

________．目标3分段函数的性质例3(1)函数f(x)知足f(x＋4)＝f(x)(x∈R)，且在区间(－2,2]上，f(x)＝πx0<x≤2，cos2，1则f(f(15))的值为________．x＋，－2<x≤0，2已知函数log1f(x)＝2

－x＋1－1，x∈[－1，k]，－2|x－1|，x∈k，a]，若存在实数k使得该函数的值域为1x＋2，x∈(3)已知函数f(x)＝2x－1，x∈

[－2,0]，则实数a的取值范围是________．10，2，若存在x1，x2，当0≤x1<x2<2时，f(x1)12，2，f(x2)，则x1f(x2)的取值范围是________．评论：【思想变式题组训练】设函数则使得f(x)≤2建立的x的取值范围是________．2.设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1)上，x＋a，－1≤x<0，f(x)＝2－x，0≤x<1，59此中a∈R，若f－2＝f2，则f(5a)的值是________．3.已知函数fx－1，0＜x≤2，)＝(x)＋，∈[－2,2]为偶函数，()＝若(－1，－2≤x≤0，则实数a＝________.2x2，x