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文档简介
浙江省杭州市第一高二上学期期末考试文科数学试卷考生须知: 1.本卷满分120分,考试时间100分钟;2.答题前,在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名;座位号写在指定位置;3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效;4.考试结束后,只需上交答题卷。一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.半径为2cm的球的体积是(▲) A.cm3 B.cm3 C.cm3 D.cm32.直线x=-的倾斜角和斜率分别是(▲)A.45°,1 B.135°,-1C.90°,不存在 D.180°,不存在3.已知实数,则是且的(▲)条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要4.设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是(▲)A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则5.六个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体,该几何体的正视图与俯视图如下图所示,则其左视图不可能为(▲)正视图正视图俯视图A.B.C.D.6.若直线与圆交于M,N两点,且M,N关于直线对称,则的值是(▲) A. B.0 C. D.37.已知双曲线与椭圆共顶点,且焦距是6,此双曲线的渐近线是(▲)A.B.C.D.8.已知椭圆的左、右焦点分别为、,过且斜率为2的直线交椭圆于、两点,若△为直角三角形,则椭圆的离心率为(▲)A.eq\f(\r(5),3) B.eq\f(2,3) C.eq\f(\r(2),3) D.eq\f(1,3)9.三棱柱中,与、所成角均为,,且,则与所成角的余弦值为(▲) A.1 B.-1 C. D.-10.已知ABCD-ABCD是边长为1的正方体,P为线段AB上的动点,Q为底面ABCD上的动点,则最小值为(▲)A.B.C.2D.二.填空题(共7小题,每小题4分,共28分)11.在空间直角坐标系中,是点关于轴的对称点,则=___▲___.12.两平行直线与之间的距离为___▲___.13.设抛物线的准线为,为抛物线上的动点,定点,则与点到准线的距离之和的最小值为___▲___.14.某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为___▲___.21211112主视图侧视图俯视图15.如图四边形是边长为1的正方形,平面,平面,且,为中点,则下列结论中正确的是___▲___.①;②//平面;③平面平面;④平面//平面.16.已知分别是双曲线的左右焦点,A是双曲线在第一象限内的点,若且,延长交双曲线右支于点B,则的面积等于___▲___.17.已知动点在椭圆上,若A点的坐标为(6,0),,且,则的最小值为___▲___.三、解答题:(共4小题,共52分,解题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)18.(本题满分12分)已知命题表示焦点在轴上的椭圆;已知命题表示双曲线;若为真,为假,求实数的取值范围。19.(本题满分12分)已知圆经过,两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为2.(1)求圆的方程;(2)过点(4,3)的直线被圆所截得的弦长为2,求直线的方程。20.(本题满分14分)如图,矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角,∥,,,,,.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.21.(本题满分14分)已知抛物线E的顶点在原点,焦点为F(2,0),过焦点且斜率为的直线交抛物线于两点,(1)求抛物线方程;(2)若,求的值;(3)过点作两条互相垂直的直线分别交抛物线E于四点,且分别为线段的中点,求的面积最小值.
高二年级数学文科参考答案一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分)题号12345678910答案CCBCDABACA二、填空题(共7小题,每小题4分,共28分)11.12.13.14.15.1、2、416.17.三、解答题(本大题共4小题,共52分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18.(本题满分12分)由题意知:命题与命题一真一假----------2分为真命题:得----------4分为真命题:得----------6分真假,则;----------8分假真:----------10分综上:----------12分19.(本题满分12分)(1)设圆M的的方程根据圆M过A(1,-2),B(-1,0)得:1+4+D-2E+F=0①1-D+F=0②----------2分令,得,所以令,得,所以所以③----------4分由①②③得所以圆M的的方程----------6分(2)圆M的标准方程为:所以圆心M(1,0),半径设直线的方程为:,即----------8分直线被圆M截得的弦长为2,则圆心M到直线距离所以----------10分解得:,所以直线的方程为----------12分20.(本题满分14分)(Ⅰ)因为∥,平面,所以∥平面,同理∥平面,又因为,所以平面∥平面,……2分而平面,所以∥平面.……4分(Ⅱ),又,所以…………………7分因为,,所以就是二面角的平面角,为,……………9分因为平面平面,作于,则,连接,所以就是直线与平面所成角……………11分在中,可算出在直角梯形,可算出所以所以直线与平面所成角的正切值为……14分21.(本题满分14分)(1)……………3分(2)如图,若不妨设
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