全等三角形判定及相关计算练习题(附答案)

全等三角形判定及相关计算练习题

一、单选题1.如图，，且.E,F是AD上两点，，.若，则的长为（）A.B.C.D.2.下列说法不正确的是（）A.能够完全重合的两个图形是全等形

B.面积相等的两个三角形是全等形

C.两个全等形的面积一定相等

D.形状、大小都相同的两个图形是全等形3.一个三角形的三边长分别为,另一个三角形的三边长分别为.若这两个三角形全等,则等于()A.11B.7C.8D.134.如图,已知点D在上,点B在上,,且,若,则()A.B.C.D.5.如图，已知，是上的两点，且，那么图中全等三角形有（）

A.4对B.3对C.2对D.1对6.如图，有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，则这两个滑梯与地面夹角与的度数和是（）A.B.C.D.7.如图,在中,,是的平分线,于点平分,则等于()A.B.C.D.8.如图所示,已知平分,点分别在边上,如果添加一个条件,即可推出,那么该条件不能是()A.B.C.D.9.如图，四边形中，，则四边形的面积为（）A．15 B．12.5 C．14.5 D．1710.如图，点分别在线段上，与相交于点，已知，现添加以下的哪个条件仍不能判定()A. B. C. D.二、解答题11.如图，在中，D为上一点，E为的中点，连接并延长至点F，使得，连接.(1)求证:;(2)若，连接平分，求的度数.12.在梯形中，，连接，且,在对角线上取点E,使，连接.(I)求证:;(2)若平分，且，求的长.三、填空题13.如图，在中，交于点D,,若cm，则cm.14.如图，,.则.15.如图所示，已知，则.16.如图，中的平分线,，则

的面积等于.

17.如图，已知平分，点分别是射线上的动点(不与点O重合)，连接交射线于点D.当，且有两个相等的角时，的度数为.

参考答案1.答案：D解析：∵,.故选:D.2.答案：B解析：三角形的面积相等时，三角形的形状不一定相同，所以两个图形不一定全等.3.答案：A解析：这两个三角形全等,两个三角形中都有一条边长为2,长度为2的是对应边,x应是另一个三角形中边长为6的对应边,.同理可得,.故选A.4.答案：C解析：由,,,,，又，，，，.5.答案：B解析：在和中，，.在和中，

，.，，在和中，，，共3对全等三角形.6.答案：B解析：滑梯、墙、地面正好构成直角三角形，

在和中，

，

....故选B7.答案：B解析：在中，是的平分线，于.在和中，，，.，平分，，，.8.答案：B解析：平分点分别在边上,设垂足为，在中，;不能证明，即不能证明;中若，则在中，中若则9.答案：B解析：如图，过A作，交的延长线于E，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，即是等腰直角三角形，∴四边形的面积与的面积相等，∵，∴四边形的面积为12.5，故选：B．10.答案：D解析：已知为公共角，A选项，添加,利用“ASA”即可判定;B选项，添加，利用“SAS”即可判定;C选项，添加，由等量关系可得，利用“SAS”即可判定;D选项，添加，不能判定，所以此选项不能作为添加的条件。故选D.11.答案：(1)证明:在和中，,,.(2)解:平分,.,.,,.解析：12.答案：(1)证明:.在和中，,.(2)解：平分,，且由(1)可知,又由(1)可知解析：13.答案：3解析：则在和中，,,.14.答案：解析：.