一元一次方程分层作业设计

第三章一元一次方程作业设计1班级姓名一、预习（复习）检测展示（一）方程的概念：.方程：含的等式叫做方程。.方程的解：使方程的等号左右两边相等的，就是方程的解。.解方程：求的过程叫做解方程。.一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是—的一方程叫做一元一次方程。（二）方程变形—一解方程的重要依据1、等式的基本性质等式的性质1：等式的两边同时加（或减）（），结果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b ；等式的性质2：等式的两边同时乘，或除以数，结果仍相等。即：如果a=b，那么ac=bc；或如果a=b，那么abcc（cW0）2、分数的基本的性质：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为—的数，分数的值 。aama+m即：b=bm=b+m（其中mW。）分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的方%―3*+4 , 10%—30程：0.5_0.2=1.6①‘二:'—5——10%+402 =1.6②将上方程①利用分数的基本性质化为②的形式后，更可用习惯的方法解了。（三）、解一元一次方程的一般步骤（1）去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数.（2）去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号.（3）移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边.（4）合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax=b（aW0）的形式.（5）系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得b到方程的解%=a（aW0）.（6）检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解.说明：1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤，并且以上步骤可以没有，也可以颠倒；2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。二、重难点突破展示知识点一：一元一次方程的定义及其解的概念1、下列方程中，是一元一次方程的是（）.A. %2+5=0 B. %+4=y-2C.——=6 D.x=02%2、已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是3、3a%+1与2a5-3%是同类项，求1000(%+1)+2的值.知识点二：等式性质1、下列变形错误的是( )A.由x+7=5得x+7—7=5—7; B.由3x—2=2x+1得x=3C.由4—3x=4x—3得4+3=4x+3x2D.由一2x=3得x=—3时，去分母正确的是().A.3(x+1)=1-5(2x-1)B.3x+3=15-10x-5C.3(x+1)=15-5(2x-1)D.3x+1=15-10x+5知识点三：解一元一次方程1 1c1、已知％=5是方程m%---m=2的解，求m的值.(1)31—x—0.1=x+0.35；4 2 ;112、已知x=,是方程5m+12x=-+x的解，解方程mx+2=m—2mx.(2)3、解下列方程：12x+1=x+4；2(3)4x—(3)4x—2.53x—0.60.3—x0.50.20.10.8x—0.1=0.5x—0.7；15x15x—4=2x+3——x；\o"CurrentDocument"2 2321 2 3一[—(x+1)+2]——=x；232 3 2 ;y—11(4)5、已知代数式-2y—4与+1的值为(4)的值．三、巩固提升展示1、如果3x5a-2=—6是关于x的一元一次方程，那么@=，方程的解x=.3—2x2—x2、当*=时，代数式一--与一^―互为相反数.3、