秋八年级数学上册第十二章《全等三角形》章末小结与提升试题新人教版_第1页
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全等三角形章末小结与提高种类1全等三角形的性质与判断典例1如图,已知△ABC的六个元素,则下边甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙【分析】依据全等三角形的判断方法知乙、丙与△ABC全等.【答案】B【针对训练】1.如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延伸线上的点,且DE=DF,连结BF,CE.以下说法:①△ABD和△ACD面积相等;②∠BAD=∠CAD;③△BDF≌△CDE;④BF∥CE.此中正确的有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个2.(新疆中考)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,对角线AC,BD订交于点O,以下结论中:①∠ABC=∠ADC;②AC与BD互相均分;③AC,BD分别均分四边形ABCD的两组对角;④四边形ABCD的面积S=AC·BD.此中正确的选项是①④.(填写全部正确结论的序号)种类2全等三角形性质与判断的实质应用1.如图,已知AC=DB,AO=DO,CD=100m,则A,B两点间的距离(A)A.等于100mB.大于100mC.小于100mD.没法确立2如图,已知12cm,⊥于点,⊥于点,且4cm,点P从点B向点A运动,.AB=CAABADBABBAC=每秒钟走1cm,点从点B向点D运动,每秒钟走2cm,,两点同时出发,运动几秒钟QPQ时,△CPA与△PQB全等?22解:设t秒钟时,△CPA与△PQB全等.则有两种状况:①△CPA≌△PQB,此时可得t=4;②△CPA≌△QPB,此时t无解.综上,运动4秒时,△CPA与△PQB全等.种类3角均分线的性质与判断典例2如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD均分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E.AB=6cm,则△DEB的周长为( )【分析】由已知可得CD=DE,AC=AE,则△DEB的周长=DE+DB+BE=(CD+DB)+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6cm.【答案】B【针对训练】如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD均分∠ABC.求证:∠BAD+∠C=180°.证明:如图,过点D作DE⊥BC于点E,过点D作DF⊥AB,交BA的延伸线于点F,3∵BD均分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,∴DE=DF,∠DEC=∠F=90°.在Rt△CDE和Rt△ADF中,∴Rt△CDE≌Rt△ADF(HL),∴∠FAD=∠C,∴∠BAD+∠C=∠BAD+∠FAD=180°.种类4角均分线的性质与判断的实质应用1.如图,直线l1,l2,l3表示三条互订交错的公路,现计划建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地点有(D)A.一处B.二处C.三处D.四周提示:共四周,包含内角的均分线的交点1个和外角的均分线的交点3个.2.如图,铁路OA和铁路OB交于O处,河岸AB与铁路分别交于A处和B处,试在河岸上建一座水厂M,要求M到铁路OA,OB的距离相等,则该水厂M应

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