【中学教育】方案设计专题复习

方案设计(专题复习).

一次数学活动课，老师组织学生到野外测量一个池塘的宽度（即A、B间的距离），由于受条件限制，无法直接度量。怎么办呢？在A处测出∠BAC=90°，并在射线AE上的适当位置取点C，量出AC、BC的长度运用勾股定理得：AB=ABCEab测一测请你根据所学知识，设计出两种测量方案，要求画出测量示意图，并简要说明测量方法和计算依据。还有其它方案吗？其中一位爱动脑筋的同学想到了一种方案：.方案一：在A处测出∠BAC=90°，并在射线AE上的适当位置取点C，测出∠ACB=α，量出AC的长度运用解直角三角形：AB=AC·tgα=atgαABCEaα.方案二：取适当C点，量出AC、BC的长度，找到AC、BC的中点E、F，量出EF的长度运用中位线AB=2EF=2aABCEFa.方案三：在A点测得∠BAD=60°，在B点测得∠ABE=60°，射线AD、AE交于点C，量出AC的长度运用等边三角形性质：AB=AC=aABECD60°60°a.方案四：

在A点测得∠BAD=α，在D点测得∠EDA=∠BAC=α，量出AC、CD、DE的长度运用相似或全等DEABCDAC=∴cABba=∴AB=acb∴ABECDabcαα∵

∠EDA=∠BAC∴DE∥AB∴△ABC∽△DEC.

某服装厂现有A种布料70米、B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。

问题：(1)求y（元）与x（套）的函数关系式。

若设生产N型号的时装x套，用这批布料生产这两种型号的时装所获利润为y元。算一算问题：(2)服装厂有多少种生产方案？请设计出来。.问题：(1)求y（元）与x（套）的函数关系式。生产任务（套）完成任务所得利润M型号N型号x80－x45（80－x）50x算一算问题：(2)服装厂有多少种生产方案？请设计出来。生产任务（套）需A布料（米）需B布料（米）M型号N型号问题：(3)在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？80－xx0.6（80－x）1.1x0.9（80－x）0.4x.方案一:围成斜边为30m的等腰直角三角形(如图1)方案二:围成边长为15m的正方形(如图2)方案三:围成直角梯形,其中∠

BCD=120º(如图3)

学校打算建一个实践基地,实践基地两边靠墙(两堵墙互相垂直)另外部分用30米长的篱笆围成.学校提出一个思路:怎样才能使实践基地的面积尽可能地大?现在有三种设计方案：(1)在这三种方案中你认为哪种方案比较合理？比一比AS3CDB15m(3)12015m15mS1(1)30ms215m15m(2)ACBABCDE.(2)若某一方案如图4的直角梯形，腰CD的长为x米，实践基地的面积为S4平方米，求S4与x之间的函数关系式，并求出S4的最大值；比一比S5CDABx120（4）E30－X30－X.30mS5如何设计(3)请你设计一种方案,使围成的实践基地面积比上述几个方案中的任何一个面积都大(要求在下图中画出草图,标上必要的数据,并通过计算加以说明)比一比.

已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元,我校计划将100500元钱全部用于从该公司购买其中两种不同型号的