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经济数学授课提纲第一学期第二十九次授课授课教师：郭正光.上次课内容复习：1、定积分的定义=2、定积分存在的必要条件和两个充分条件；3、定积分的几何意义；4、定积分的八条性质。.§5.2微积分基本公式=怎么算？一、变上限定积分及其性质1．变上限定积分的定义设函数在区间上连续，并且设为上任一点.考察在部分区间上的定积分.

2、变上限定积分的性质在[]上具有导数，并且它的导数是定理1如果函数在区间上连续，则变上限定积分=是在的一个原函数.定理2如果函数在区间上连续，则函数.例1设在内为单调增加函数.在内连续且,证明函数例2设是连续函数，求。.例3若连续，且可导，则例4已知，求．例5求极限．.二、牛顿—莱布尼茨公式．定理1如果函数是连续函数上的一个原函数，则在区间例6求解:.例7.计算正弦曲线的面积.解:例8求..例9设为分段函数,在求.上连续,.本次课内容小结则有1.微积分基本公式积分中值定理微分中值定理牛顿–莱布

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