2022-2023学年河北省邢台二十三中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）VIP

2022-2023学年河北省邢台二十三中七年级第一学期月考数学试卷（10月份）一、选择题（共12小题，每小题0分，满分0分）1．下列各数中，是负数的为（）A．﹣1 B．0 C．0.2 D．2．在3，0，﹣2，﹣5四个数中，最小的数是（）A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣53．数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．54．若|a﹣2|与|b+3|互为相反数，则a+b＝（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣35．如果abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，那么这四个数中，负因数的个数有（）个．A．3 B．2 C．1 D．1或36．下列说法正确的个数是（）①﹣2022的相反数是2022；②﹣2022的绝对值是2022；③的倒数是2022．A．3 B．2 C．1 D．07．计算﹣|﹣3|+5结果正确的是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣48．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A、B两点间的距离的算式是（）A．﹣4+2 B．﹣2﹣（﹣4） C．2﹣（﹣4） D．2﹣49．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|﹣|a|正确的是（）A．b﹣a B．a﹣b C．a+b D．﹣a﹣b10．下列说法正确的是（）A．符号相反的两个数互为相反数 B．一个数的相反数一定是正数 C．一个数的相反数一定比这个数本身小 D．一个数的相反数的相反数等于原数11．在2、﹣4、﹣3、5中，任选两个数的积最小的是（）A．﹣12 B．﹣15 C．﹣20 D．﹣612．已知x1，x2，x3，…x20都是不等于0的有理数，若y1＝，则y1等于1或﹣1；若y2＝+，则y2等于2或﹣2或0；若y20＝++…+，则y20所有可能等于的值的绝对值之和等于（）A．0 B．110 C．210 D．220二、填空题13．比﹣3小7的数是．14．与的大小关系是：．15．求﹣2017的相反数与的倒数的和是．16．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有（请填写编号）．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，3.5，﹣3.5，0，2，﹣0.5，﹣2，0.5．并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．18．1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．（1）写出点A和点B表示的数；（2）写出与点B距离为7.5厘米的直尺左端点C表示的数；（3）在数轴上有一点D，其到A的距离为2，到B的距离为4，求点D关于原点点对称的点表示的数．19．计算题（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7；（3）；（4）．20．一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：﹣8，7，﹣3，9，﹣6，﹣4，10．（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离．21．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是；写出【N，M】美好点H所表示的数是．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？

参考答案一、选择题（共12小题，每小题0分，满分0分）1．下列各数中，是负数的为（）A．﹣1 B．0 C．0.2 D．【分析】利用正数与负数的定义判断即可．解：﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数．故选：A．【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．在3，0，﹣2，﹣5四个数中，最小的数是（）A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣5【分析】根据有理数的大小比较法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案．解：∵﹣5＜﹣2＜0＜3，∴在3，0，﹣2，﹣5四个数中，最小的数是﹣5．故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数大小比较的法则是关键．3．数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【分析】根据数轴上点的特点即可找到表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数．解：由数轴可知：把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是﹣1．故A、C、D错误，故选：B．【点评】本题考查数轴的有关知识，掌握数轴特点是解题关键．4．若|a﹣2|与|b+3|互为相反数，则a+b＝（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣3【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可．解：∵|a﹣2|与|b+3|互为相反数，∴|a﹣2|+|b+3|＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，所以，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1．故选：A．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．5．如果abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，那么这四个数中，负因数的个数有（）个．A．3 B．2 C．1 D．1或3【分析】根据a+b＝0，cd＞0，推出cd同号，ab异号，分为两种情况①a＞0，b＜0，c＜0，d＜0，②a＞0，b＜0，c＞0，d＞0，判断即可．解：∵abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，∴cd同号，ab异号，∴①a＞0，b＜0，c＜0，d＜0，∴负因数得个数是3个，②a＞0，b＜0，c＞0，d＞0，∴负因数得个数是1个．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法的应用，分类讨论思想的应用，关键是能根据已知和有理数的运算法则进行判断abcd的符号．6．下列说法正确的个数是（）①﹣2022的相反数是2022；②﹣2022的绝对值是2022；③的倒数是2022．A．3 B．2 C．1 D．0【分析】根据相反数的定义判断①；根据绝对值的性质判断②；根据倒数的定义判断③．解：①﹣2022的相反数是2022，故①符合题意；②﹣2022的绝对值是2022，故②符合题意；③的倒数是2022，故③符合题意；正确的个数是3个，故选：A．【点评】本题考查了相反数，绝对值，倒数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数，负数的绝对值等于它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．7．计算﹣|﹣3|+5结果正确的是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4【分析】先计算﹣|﹣3|＝﹣3，再计算加法即可得到答案．解：﹣|﹣3|+5＝﹣3+5＝2，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握有理数的加减法法则是解题关键．8．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A、B两点间的距离的算式是（）A．﹣4+2 B．﹣2﹣（﹣4） C．2﹣（﹣4） D．2﹣4【分析】根据题意进行列式、辨别．解：由题意可列式得2﹣（﹣4），故选：C．【点评】此题考查了正负数的应用能力，关键是能准确理解问题间的数量关系和该知识，并能正确列式、计算．9．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|﹣|a|正确的是（）A．b﹣a B．a﹣b C．a+b D．﹣a﹣b【分析】根据各点在数轴上的位置，利用绝对值的性质，把|b|，|a|化简即可．解：由图可知，a＜0，b＞0，∴|a|＝﹣a，|b|＝b，∴|b|﹣|a|＝b+a，故选：C．【点评】本题考查了绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．10．下列说法正确的是（）A．符号相反的两个数互为相反数 B．一个数的相反数一定是正数 C．一个数的相反数一定比这个数本身小 D．一个数的相反数的相反数等于原数【分析】利用相反数的意义对每个选项进行辨别，对于错误的选项可以举出反例，选出正确选项．解：相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数仍旧是零．∵3和﹣5的符号相反，但3和﹣5不是相反数，∴A选项错误；∵5的相反数是﹣5，∴B选项错误；∵﹣2的相反数是2，2＞﹣2，∴C选项错误；∵一个数的相反数的相反数是它本身，∴D选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了相反数的意义，熟记相反数的定义是解题的关键．11．在2、﹣4、﹣3、5中，任选两个数的积最小的是（）A．﹣12 B．﹣15 C．﹣20 D．﹣6【分析】由于负数比正数小，则计算﹣4×5＝﹣20，﹣3×5＝﹣15，﹣4×2＝﹣8，﹣3×2＝﹣6，而|﹣20|＝20，|﹣15|＝15，|﹣8|＝8，|﹣6|＝6，于是得到﹣20＜﹣15＜﹣8＜﹣6．解：∵﹣4×5＝﹣20，﹣3×5＝﹣15，﹣4×2＝﹣8，﹣3×2＝﹣6，而|﹣20|＝20，|﹣15|＝15，|﹣8|＝8，|﹣6|＝6，∴﹣20＜﹣15＜﹣8＜﹣6．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘法：先确定积符号，然后把绝对值相乘；若乘积中有偶数个负因数，积为正，若乘积中有奇数个负因数，积为负．也考查了有理数的大小比较．12．已知x1，x2，x3，…x20都是不等于0的有理数，若y1＝，则y1等于1或﹣1；若y2＝+，则y2等于2或﹣2或0；若y20＝++…+，则y20所有可能等于的值的绝对值之和等于（）A．0 B．110 C．210 D．220【分析】从20个数的符号进行讨论，都相同时，有1个不同时，有2个不同时，…，有10个不相同时，分别求出y20的值，再计算即可．解：当20个数的符号相同时，y20等于20或﹣20，当20个数的符号有1个相异时，y20等于18或﹣18，当20个数的符号有2个相异时，y20等于16或﹣16，当20个数的符号有3个相异时，y20等于14或﹣14，…，当20个数的符号有10个相异时，y20等于0，∴y20所有可能等于的值的绝对值之和等于（20+18+16+…+2+0）×2＝10×11×2＝220，故选：D．【点评】本题考查数字的变化规律，能够根据所给信息，通过分类讨论，找到式子的规律是解题的关键．二、填空题13．比﹣3小7的数是﹣10．【分析】根据有理数的减法运算即可求出答案．解：由题意可知：﹣3﹣7＝﹣10，故答案为：﹣10．【点评】本题考查有理数的减法，解题的关键是熟练运用有理数的减法运算法则，本题属于基础题型．14．与的大小关系是：＞．【分析】求出两个数的绝对值，再比较即可．解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＞﹣，故答案为：＞．【点评】本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．15．求﹣2017的相反数与的倒数的和是2019．【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．倒数：乘积是1的两数互为倒数．解：﹣2017的相反数为2017，的倒数为2，故﹣2017的相反数与的倒数的和是：2017+2＝2019．故答案为：2019．【点评】本题考查了相反数和倒数，掌握相关定义是解答本题的关键．16．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有②③⑤（请填写编号）．【分析】由数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①b+a+（﹣c）＜0，故原式错误；②（﹣a）﹣b+c＞0，故正确；③，故正确；④bc﹣a＜0，故原式错误；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b，故正确；其中正确的有②③⑤．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，3.5，﹣3.5，0，2，﹣0.5，﹣2，0.5．并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【分析】首先在数轴上表示出每个数的位置，再根据数轴上的数左边的总比右边的小，用“＜”号按从小到大的顺序连接起来即可．解：如图所示：，按从小到大的顺序用“＜”连接起来为：﹣3.5＜﹣2＜﹣0.5＜0＜0.5＜2＜3.5．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．18．1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．（1）写出点A和点B表示的数；（2）写出与点B距离为7.5厘米的直尺左端点C表示的数；（3）在数轴上有一点D，其到A的距离为2，到B的距离为4，求点D关于原点点对称的点表示的数．【分析】（1）根据A，B两点在数轴设的位置判断即可；（2）根据两点之间的距离的定义，解决问题即可；（3）首先判断出点D表示的数是4，判断出点D关于原点点对称的点表示的数即可．解：（1）点A表示的数是2，点B表示的数是8；（2）点C表示的数；（3）由题意点D表示的数是4，∴点D关于原点点对称的点表示的数是﹣4．【点评】本题考查数轴，实数，相反数等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．19．计算题（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7；（3）；（4）．【分析】利用加法的结合律，逐题进行计算即可．解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝（﹣20）+（﹣14）+18+（﹣13）＝[（﹣20）+（﹣14）+（﹣13）]+18＝（﹣47）+18＝﹣29；（2）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7＝[（﹣2.4）+（﹣4.6）]+[（﹣3.7）+5.7]＝（﹣7）+2＝﹣5；（3）＝﹣﹣+＝﹣＝﹣；（4）＝[（﹣3）+（16）]+[12.5﹣（﹣2.5）]＝13+15＝28．【点评】本题考查有理数的加减运算，利用加法的运算定律能使运算简便．20．一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：﹣8，7，﹣3，9，﹣6，﹣4，10．（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离．【分析】（1）直接把各数相加，结果为正、负还是0，说明乌龟最后离原点的距离；（2）把爬行的所有数据的绝对值相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解．解：（1）∵﹣8+7﹣3+9﹣6﹣4+10＝5，∴乌龟最后距离出发点5m，在出发点的北边；（2）|﹣8|+|7|+|﹣3|+|9|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|．＝8+7+3+9+6+4+10，＝47m，∴乌龟在整个过程中一共爬行了47m．【点评】本题主要考查的是有关于正数和负数的题目．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是G；写出【N，M】美好点H所表示的数是﹣4或﹣16．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？【分析】（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件．结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，在点的移动过程中注意到两个点的距离的变化．（2）根据没好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，须区分各种情况分别确定P点的位置，进而可确定t的值．解：（1）根据美好点的定义，GM＝18，GN＝9，GM＝2GN，，只有点G符合条件，故答案是：