(新课标)高考数学第二章函数导数其应用21函数其表示课时规范练文新人教A版

2-1函数及其表示课时规范练A组基础对点练1．以下所给图象是函数图象的个数为(B)A．1B.2C．3D.40，x＞0，2．已知函数f(x)＝π，x＝0，则f(f(f(－1)))的值等于(C)π2＋1，x＜0，A．π2－1B.π2＋1C．πD.01xx，13．f(x)＝3则ff＝(C)9log3xx＞，A．－2B.－3C．9D.－94．函数f(x)＝1的定义域为(C)log2x－1A．(0,2)B.(0,2]C．(2，＋∞)D.[2，＋∞)5．函数f(x)＝4－|x|＋lgx2－5x＋6的定义域为(C)x－3A．(2,3)B.(2,4]C．(2,3)∪(3,4]D.(－1,3)∪(3,6]6．函数f(x)＝x1的定义域为(A)1－2＋x＋3A．(－3,0]B.(－3,1]C．(－∞，－3)∪(－3,0]D.(－∞，－3)∪(－3,1]7．设x∈R，则f(x)与g(x)表示同一函数的是(B)A．f(x)＝x2，g(x)＝x2B．f(x)＝x2xx，g(x)＝x20C．f(x)＝1，g(x)＝(x－1)x2－9D．f(x)＝x＋3，g(x)＝x－38．已知函数f(x)＝2x＋1(1≤x≤3)，则(B)A．f(x－1)＝2x＋2(0≤x≤2)B．f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4)C．f(x－1)＝2x－2(0≤x≤2)D．f(x－1)＝－2x＋1(2≤x≤4)9．图中的图象所表示的函数的分析式为(B)3A．y＝|x－1|(0≤x≤2)233B．y＝2－2|x－1|(0≤x≤2)3C．y＝－|x－1|(0≤x≤2)2D．y＝1－|x－1|(0≤x≤2)1＋log2－x，x＜1，10．设函数f(x)＝2x－1，x≥1，则f(－2)＋f(log212)＝(C)A．3B.6C．9D.1211．函数y＝3－2x－x2的定义域是__[－3,1]__．12．若函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则函数g(x)的表达式为__g(x)＝2x－1__.分析：∵函数f(x)＝2＋3，(＋2)＝(x)＝2＋3＝2(x＋2)－1，∴()＝2x－1.xgxfxgx13．已知函数f(x)＝ax5－bx＋|x|－1，若f(－2)＝2，则f(2)＝__0__.14．(2018·高考江苏卷)函数f(x)知足f(x＋4)＝f(x)(x∈R)，且在区间(－2,2]上，f(x)cosπx，0<x≤2，2＝2则f(f(15))的值为.12x＋，－2<≤0，2x分析：由f(x＋4)＝f(x)得函数f(x)的周期为4，所以f(15)＝f(16－1)＝f(－1)＝1－1＋2＝1，所以f(f(15))＝f1π＝2.＝cos2242B组能力提高练x－1－2，x≤1，1．已知函数f(x)＝2且f(a)＝－3，则f(6－a)＝(A)－log2x＋，x＞1，75A．－B.－4431C．－4D.－42x－1分析：由于f(x)＝－2，x≤1，－log2x＋，x＞1，f(a)＝－3，a＞1，a≤1，所以a＋＝－3或－log22a－1－2＝－3，解得＝7，所以f(6－)＝f(－1)＝2－1－1－2＝－7.aa42．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2016]，则函数g(x)＝fx＋的定义域是(B)x－1A．[－1,2015]B.[－1,1)∪(1,2015]C．[0,2016]D.[－1,1)∪(1,2016]分析：要使函数f(x＋1)存心义，则0≤＋1≤2016，解得－1≤x≤2015，故函数f(x＋x1)的定义域为[－1,2015]，所以函数g(x)存心义的条件是－1≤x≤2015，故函数g(x)x－1≠0，的定义域为[－1,1)∪(1，2015]．fx＋，x＜2，3．已知函数f(x)＝1x，x≥2，则f(－1＋log35)的值为(A)315A.B.1532C．15D.3分析：∵－33＝f(－1＋log33＝f(log31＋log5＜2，∴f(－1＋log5)5＋2)＝f(1＋log5)15)11＝3log315＝15，应选A.4．已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则f(x)＝(A)A．x＋1B.2x－1C．－x＋1D.x＋1或－x－1分析：设f(x)＝kx＋b，则由f(f(x))＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2，∴k2＝1，kb＋b＝2.解得k＝1，b＝1，则f(x)＝x＋1.应选A.1－x5．设函数f(x)知足f1＋x＝1＋x，则f(x)的表达式为(A)A.2B.21＋x1＋x21－x21－xC.1＋x2D.1＋x－x1－t1－x1－t21分析：令1＋x＝t，则x＝1＋t，代入f1＋x＝1＋x，得f(t)＝1＋1＋t＝1＋t，应选A.6．设函数f：R→R知足f(0)＝1，且对随意x，y∈R都有f(xy＋1)＝f()f(y)－()－xxfy＋2，则f(2015)＝(D)A．0B.1C．2015D.2016分析：令x＝y＝0，则f(1)＝f(0)f(0)－f(0)＋2＝1×1－1＋2＝2；令y＝0，则f(1)＝f(x)f(0)－f(0)－x＋2，将f(0)＝1，f(1)＝2代入，可得f(x)＝1＋x，所以f(2015)＝2016.应选D.7．设P(x，y)是函数f(x)图象上随意一点，且22，则f(x)的分析式能够是(C)00001xA．f(x)＝x－xB.f(x)＝e－1C．f(x)＝x＋4D.f(x)＝tanxx分析：A项，当x＝1时，f(1)＝1－1＝0，22此时0≥1不建立；1B项，当x＝－1时，f(－1)＝－1∈(－1,0)，e122此时e－1≥(－1)不建立；5π5π252D项，当x＝4时，f4＝1，此时1≥4π不建立．应选C.21－|x|，x≤1，18．已知函数f(x)＝－x－2，x>1，若f(m)＝4，则f(1－m)＝(B)A．－1B.－4C．－9D.－16分析：当x>1时，函数值非正，据此可得1－|m|1＝±3，由≤1可知＝－3，m≤1，即2＝?4mmm则f(1－m)＝f(4)＝－(4－2)2＝－4.应选B.9．设函数f(x)＝3x－b，x＜1，若ff5＝4，则b＝(D)x62，x≥1.7A．1B.831C.4D.2555535分析：ff6＝f3×6－b＝f2－b.当2－b＜1，即b＞2时，3×2－b－b＝4，解得b75351＝(舍)．当－b≥1，即b≤时，2－b＝4，解得b＝.应选D.82222－x2＋2x，x≤0，若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是(D)10．已知函数f(x)＝，x＞0.x＋A．(－∞，0]B.(－∞，1]C．[－2,1]D.[－2,0]分析：y＝|f(x)|的图象如下图，y＝ax为过原点的一条直线，当a＞0时，与y＝|f(x)|在y轴右边总有交点，不切合题意．当a＝0时建立．当a＜0时，找与y＝|－x2＋2x|，x≤0相切的状况，y′＝2x－2，设切线方程为y＝(2x0－2)(x－x0)，由剖析可知x0＝0，所以a＝－2.综上，a∈[－2,0]．＋111．(2018·安徽马鞍山二模)已知函数f(x)＝2x＋n的图象对于点(1,2)对称，则(B)A．m＝－4，n＝2B.m＝4，n＝－2C．m＝－4，n＝－2D.m＝4，n＝2mmnmnmx＋12x＋n－2＋1m1－2n分析：由于f(x)＝2x＋n＝2x＋n＝2＋2x＋n，所以函数的定义域为x≠－2，mnmnm值域为y≠2，所以函数图象两渐近线方程为x＝－2，y＝2，对称中心为－，2，所以2n－2＝1，m＝4，应选B.m解得n＝－2，2＝2，12．给出定义：若m－1＜x≤m＋1(此中m为整数)，则m叫作离实数x近来的整数，记作{x}，22即{x}＝.现给出以下对于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：mf－1＝1；22f(3.4)＝－0.4；1f－4＝f4；1y＝f(x)的定义域为R，值域是－2，2.此中真命题的序号是(B)A．①②B.①③C．②④D.③④111分析：①∵－1－＜－≤－1＋，2221∴－2＝－1，∴f－111112＝－－－＝－＋1＝，∴①正确．2222②∵3－1＜3.4≤3＋1，∴{3.4}＝3，22∴f(3.4)＝|3.4－{3.4}|＝|3.4－3|＝0.4，∴②错误．1111③∵0－2＜－4≤0＋2，∴－4＝0，∴f111－4＝－4－0＝4.∵0－1＜1≤0＋1，∴1＝0，2424∴f1114＝4－0＝4，∴f－1＝f1，∴③正确．44④y＝f(x)的定义域为R，值域是10，2，∴④错误．应选B.13．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出，x123f(x)131x123g(x)321则f(g(1))的值为__1__，知足f(g(x))>g(f(x))的x的值是__2__.分析：∵g(1)＝3，∴f(g(1))＝f(3)＝1，由表格能够发现g(2)＝2，f(2)＝3，∴f(g(2))3，g(f(2))＝1，故知足f(g(x))>g(f(x))的x的值为2.x14．已知函数f(x)＝2＋1，x≤0，则不等式f(x)≥－1的解集是__[－4,2]__．－x－2，x＞0，x≤0，x＞0，分析：由题意得x或22＋1≥－1－x－≥－1，解得－4≤x≤0或0＜x≤2，即－4≤x≤2，即不等式的解集为[－4,2]．15．若函数f(2x)的定义域是[－1,1]，则函数f(2x－1)＋f(2x＋1)的定义域是11.－，22分析：由于函数f(2x)的定义域是[－1,1]，所以－2≤2x≤2，所以函数f(x)的定义域为[－2,2]，所以f(2x－1)＋f(2x＋1)的定义域应知足的条件为－2≤2x－1≤2且－2≤2x＋1≤2，133111即－2≤x≤2且－2≤x≤2，所以－2≤x≤2，所以函数f(2x－1)＋