上海市奉贤区高三数学下学期二模试题文(上海奉贤二模)沪教版

上海市奉贤区高三数学下学期二模试题文（上海奉贤二模）沪教版一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，不然一律得零分.开始1、函数f(x)2sin2x的最小正周期是_____________k=1，S=018的二项睁开式中，常数项是2、在xS=S+2kx3、已知正数x、y知足xyxy，则xy的最小值是4、履行如下图的程序框图，输出的S值为k=k+15、已知直线yt与函数f(x)3x及函数g(x)43x的图像分别订交否于A、B两点，则A、B两点之间的距离为k≥6是6、用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在的输出S平面所成角为450，容器的高为210cm，制作该容器需要cm结束的铁皮第(4)题7、（文）若函数f(x)8x的图像经过点(1，a)，则f1a2=4508、（文）对于x的方程x2310cmmx20mR的一个根是1ninR，则mn9、（文）若点P(1,1)为圆x2y2第(6)题6x0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为10、（文）已知O是坐标原点，A1,1,若点Bx,y为平面地区xy2x1上一动点，y2则OAOB的取值范围是______________．11、设fx是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x(0,1)，fxlog11x，则2函数fx在(1,2)上的分析式是12、设正项数列an的前n项和是Sn，若an和{Sn}都是等差数列，且公差相等，则a1d13、（文）已知函数f(x)＝6x－4(x＝1,2,3,4,5,6)的值域为会合A，函数g(x)＝2x－1(x＝1,2,3,4,5,6)的值域为会合B，随意a∈A∪B，则a∈A∩B的概率是_______x2y21(0b3)14、（文）已知椭圆：9b2F，F，过F1的直线l交，左右焦点分别为12椭圆于A，B两点，则|BF2||AF2|的最大值为1二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，不然一律得零分.15、以下命题中正确的选项是（）（A）函数ysinx与y（B）函数ysinx与y（C）函数ysinx与y（D）函数ysinx与y

arcsinx互为反函数arcsinx都是增函数arcsinx都是奇函数arcsinx都是周期函数16、（文）条件“abc0”是曲线“ax2by2c”为双曲线的（）（A）充分而不用要条件（B）必需而不充分条件（C）充分必需条件（D）既不充分也不用要条件17、(文)已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若limSn11,则公比q的nSn取值范围是（）（A）0q1（B）0q1（C）q1（D）q118、直线x2与双曲线C:x2y21的渐近线交于A,B两点，设P为双曲线C上的任4意一点，若OPaOAbOB(a,bR,O为坐标原点)，则以下不等式恒建立的是（）（A）a2b22（B）a2b212（C）a2b22（D）a2b212三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答以下各题一定在答题纸相应编号的规定地区内写出必需的步骤.19、（文）在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，G分别为棱DD1和CC1的中点．（1）求异面直线AE与DG所成的角；（1）求三棱锥BCC1E的体积；北BD1C1CA1B1θEGADCAB

E第19（文）题第20题20、位于A处的雷达观察站，发现其北偏东45°，与A相距202海里的B处有一货船正2以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观察站A北偏东4500450的C处，AC513．在离观察站A的正南方某处213E，cosEAC13（1）求cos；（2）求该船的行驶速度v（海里/小时）；2x05x221、三阶队列式D0b3，元素bbR的代数余子式为Hx，13xPxHx0，(1)求会合P；(2)（文）函数fxlog2ax22x2的定义域为Q,若PQ,务实数a的取值范围；22、（文）已知数列{an}对随意的n2,nN*知足：an1an12an，则称{an}为“Z数列”。（1）求证：任何的等差数列不行能是“Z数列”；（2）若正数列bn，数列lgbn是“Z数列”，数列bn能否可能是等比数列，说明理由，结构一个数列cn，使得cn是“Z数列”；（3）若数列{an}是“Z数列”，设s,t,mN*,且st,求证atmasmatas.23C过定点1,0，且与直线x1相切.设圆心C的轨迹方程为Fx,y0、（文）动圆（1）求Fx,y0；（2）曲线上必定点Px0,2，方向向量d1,1的直线l（可是P点）与曲线交与A、B两点，设直线PA、PB斜率分别为kPA，kPB，计算kPAkPB；（3）曲线上的一个定点P0x0,y0，过点P0作倾斜角互补的两条直线P0M,P0N分别与曲线交于M,N两点，求证直线MN的斜率为定值；2013年4月奉贤区高三数学调研测试参照答案一、填空题31．；2．70；3．4；4．62；5．log34；6．1002；7．（文）2；8．（文）1；9．（文）y2x133．（文）0,2；11．ylog1x1122413．（文）114．（文）362b233二、选择题15．C17．文B16．文D18．B三、解答题19、（文）解：（1）由题意得AE‖BG，DGB（或其补角）就是所求的异面直线所成的角2分计算DG5,BG5,DB24分22cos1arccos16分DGB因此所求的异面直线的角大小55（2）ABCDA1B1C1D1中，有BC⊥面EGC因此BC是三棱锥BC1CE的高，9分VB1C1CE1111SC1CEBC31116．12分3220、（1）cosEAC213,sinEAC1cos2EAC3132分1313coscos3EACcos3cosEACsin3sinEAC444221323135266分2()2132613（2）利用余弦定理BC2AB2AC22ABACcos125,BC5510分该船以匀速直线行驶了20分钟的行程为55海里，该船的行驶速度v55155（海里/小时）14分1321、解：（1）、Hx2x5x22x25x231x=分P1x27x分22）(文)若PQ,，则说明不等式ax22x20在x1,2上恒建立，8分24即不等式a22在x1,2上恒建立，9分xx22令u22umax即可。xx2,则只需a11分21.又u22211xx2x22当x1,2时，11,2,进而u4,1,umax1,13分2x222114分a.222、（文）解：（1）设等差数列an的首项a1，公差d，ana1(n1)dan1an12ana1nda1(n2)d2a12(n1)d03分因此任何的等差数列不行能是“Z数列”4分或许依据等差数列的性质：an1an12an3分因此任何的等差数列不行能是“Z数列”4分（2）假定lgan是等比数列，则an是“Z数列”，因此lgan1lgan12lgan6分an1an1an2，因此an不行能是等比数列，7分等比数列cncqn1c10,q1只需首项c10公比q111分1其余的也能够：cnan2bnca011分cnan4(a0)等比数列cn的首项c1，公比q，通项公式cnc1qn1cn1cn12cnc1qnc1qn22c1qn1c1qn2q22q1c1qn2q120恒建立，c10增补说明：剖析：an1anananan1ananan11，1)nn(n1)(n依据几何意义只需cnfn的一阶导函数单一递减就能够（3）由于bsas1as，bs1as2as1，bs2as3as2，，bt1atat1atasatat1at1at2as1asbt1bt2bs12分一共ts1项同理：atmasmatmatm1amt1amt2asm1asmbtm1btm2bsm13一共ts1项分由于数列{bn}知足对随意的nN*均有bn1bn,因此bt1btm1,bt2btm2,,bsmbs,14分atasatmasm16分5则y02py12py1y014分kk23、（文）（1）过点C作直线x1的垂线，垂足为N，由题意知：CF即动点C到定点F与定直线x1的距离相等，由抛物线的定义知，点C的轨迹为抛物线2此中1,0为焦点，x1为准线，因此轨迹方程为y24x；（2）证明：设A((x2,y2)、B由题得直线的斜率15过可是点P的直线方程为yxb6由y24x得y24y40yxbb

CN，分分分分则y1y24。P1,27分kAPkBPy12y220=y12y2244分x11x21y12y22=y12y2812414(y1y2