江苏省常州二中20122013学年高二下学期期中考试数学(文)试题Word版含答案

江苏省常州二中2012-2013学年高二下学期期中考试（文）一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分.请把答案写在答题纸的指定区内.1．命题“xR,都有x2x10建立”的否认是2．设会合U{1,3,5,7,9}，A{1,|a1|,9}，CUA{5,7}，则实数a的值为3．已知复数z知足z(1i)3i（此中i是虚数单位），则复数z的虚部为4.已知p:xy6,q:x2且y3，则p是q的条件.（在“充要、充分不用要、必需不充分、既不充分也不用要”中选一个）5．若f(x)为奇函数，当x0时f(x)x2ax，且f(3)6，则实数a的值为6.设函数f(x)2x,x016，则实数m的值为x2,x，若f(m)07．若复数z知足|z2i|1（此中i为虚数单位），则z的最小值为8．函数f(x)lg(2x2axa24a)的定义域为A，若1A，则实数a的取值范围是9．函数f(x)x22x3在[0,m]的最大值为3，最小值为2，则实数m的取值范围是察看以下等式：131，13239，1323333，6132333431，00猜想：32333（nN*）.13n11．会合M{x||x22x|a0}有8个子集，则实数a的值为12．对于会合M,N,定义MN{x|xM且xN}，MN(MN)(NM)设A{x|xt22t,tR},B{x|ylg(x)}，则AB13．边长为a的等边三角形内一点到三边的距离之和为定值，这个定值为3a，推行到2空间，棱长为a的正四周体内任一点到各个面距离之和为14．已知函数f(x)ax1,x0,)上是增函数，则实数a的2(2a1)x在(x23a,x0取值范围是二、解答题：本大题共6小题，计请把答案写在答题纸的指定区内.

90分.解答应写出必需的文字说明

,证明过程或演算步骤

,15．（此题满分

14分）已知

p:对于

x的方程2x

m1

0有实数解；q:

函数

f(x)

|x

m|

1在（

，2）上为减函数

.若p或q为真，

p且q为假，务实数

m的取值范围

.16．（此题满分

14分）设全集

U

R，已知会合

A

{x|y

x4}，

B

{x|(x

2a

1)(x

a)0}

，x1）求会合A；2）若BCUA，务实数a的取值范围.17．（此题满分14分）1，已知函数f(x)3x3(1)求f(0)f(1),f(1)f(2),f(2)f(3)的值；(2)概括猜想一般性的结论，并证明之.18．（此题满分

16分）某工厂生产一种产品的原资料费为每件40元，若用x表示该厂生产这类产品的总件数，则电力与机器养护等花费为每件0.05x元，又该厂员工薪资固定支出12500元．（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）假如该厂生产的这类产品的数目x不超出3000件，且产品能所有销售，依据市场检查：每件产品的销售价

Q（x）与产品件数

x有以下关系：

Q(x)

1700.05x

，试问生产多少件产品，总收益最高？（总收益

=总销售额

-总成本）19．（此题满分16分）已知函数f(x)xxa2x．（1）若a6时,求函数f(x)的单一减区间；（2）若对随意x[1,2]时，函数f(x)的图象恒在函数务实数a的取值范围.

g(x)

2x

1图象的下方，20．（此题满分16分）xa，此中a0已知函数f(x)ax（1）判断并证明yf(x)在(0,)上的单一性；（2）若存在x0，使fx0x0，则称x0为函数fx的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，务实数a的值，并求出不动点x0；（3）若存在x[1,3]使f(x)x建立,务实数a的取值范围．2答案一、填空：本大共14小，每小5分，共70分.二、解答：本大共6小，90分.15．（本分14分）17．（本分14分）解：（1）f(0)f(1)3f(1)f(2)3f(2)f(3)333⋯⋯⋯6分3（2）猜想f(x)f(1x)39分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3明：f(x)f(1x)111+3x3x331x33x33x3333x33x33x3333x=333x33x33(33x)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14分319．（本分16分）解：（1）由可得f(x)的减区(4,6)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（2）由意得随意的数x[1,2]，f(x)g(x)恒建立，即xxa1，当x[1,2]恒建立，即xa1，1xa1，xxxx1ax1，故只需x1a且ax1在x[1,2]上恒建立刻可，xxxx在x[1,2]，只需x1的最大小于a且x1的最小大于a即可，⋯⋯10分xx①当x[1,2]y110，故yx1在[1,2]增函数，x，有y1x2xx因此x13；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分xmax2②当x[1,2]，y1110，故yx1x，有yx2在[1,2]增函数，xx1因此x2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14分xmin3上所述a2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16分220．（本分16分）解：（1）yf(x)在(0,)上增函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分明：f(x)11(0,)且x1x2a，x1,x2xf(x1)f(x2)(1111)x1x2a)(x2x1x2x1a∵x1x20∴x1x20,x1x20∴f(x1)f(x2)0，函数yf(x)在(0,)上增．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（2）令xxaax2xa0，ax令14a20a1（舍去）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分2将a1代入ax2xa0得1x2x10x22x10x01⋯⋯10分222（3）由意存在x[1,3]使xax建立，2ax即存在x[1