第三节随机变量的分布函数_第1页
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文档简介

第三节随机变量的分布函数第一页，共二十三页，2022年，8月28日对于随机变量X,我们不仅要知道X取哪些值,要知道X取这些值的概率;而且更重要的是想知道X在任意有限区间(a,b)内取值的概率.分布函数一、分布函数的概念例如1.概念的引入第二页，共二十三页，2022年，8月28日2.分布函数的定义说明(1)分布函数主要研究随机变量在某一区间内取值的概率情况.第三页，共二十三页，2022年，8月28日实例

抛掷均匀硬币,令求随机变量X的分布函数.解第四页，共二十三页，2022年，8月28日第五页，共二十三页，2022年，8月28日证明二、分布函数的性质第六页，共二十三页，2022年，8月28日证明第七页，共二十三页，2022年，8月28日即任一分布函数处处右连续.所以第八页，共二十三页，2022年，8月28日重要公式证明第九页，共二十三页，2022年，8月28日因此分布律为解则三、例题讲解例1第十页，共二十三页，2022年，8月28日求分布函数第十一页，共二十三页，2022年，8月28日第十二页，共二十三页，2022年，8月28日第十三页，共二十三页，2022年，8月28日第十四页，共二十三页，2022年，8月28日解例2第十五页，共二十三页，2022年，8月28日第十六页，共二十三页，2022年，8月28日第十七页，共二十三页，2022年，8月28日请同学们思考不同的随机变量,它们的分布函数一定也不相同吗?答不一定.例如抛均匀硬币,令第十八页，共二十三页，2022年，8月28日分布函数分布律离散型随机变量分布律与分布函数的关系离散型随机变量分布函数演示第十九页，共二十三页，2022年，8月28日例3一个靶子是半径为2m的圆盘,设击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比,并设射击都能中靶,以X表示弹着点与圆心的距离.试求随机变量X的分布函数.解第二十页，共二十三页，2022年，8月28日于是故X的分布函数为其图形为一连续曲线第二十一页，共二十三页，2022年，8月28日

注意

两类随机变量的分布函数图形的特点不一样.第二十二页，共二十三页，2022年，8月28日2.分布律

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