七年级上学期数学《期中考试试卷》(带答案)

人教版七年级上学期期中考试数学试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下表是合肥市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是()景区包公园天鹅湖巢湖湿地公园非遗园气温－1℃0℃－2℃2℃A.包公园B.天鹅湖C.巢湖湿地公园D.非遗园2.－的相反数是()A.－B.－C.D.3.－的绝对值是()A.9B.－9C.D.－4.大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重()A.(9.9~10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg5.下列运算结果为正数的是()A.(－3)2B.－3÷2C.0×(－2020)D.2－36.近似数2.70所表示的准确数a的范围是()A.2.695≤a＜2.705B.2.65≤a＜2.75C.2.695＜a≤2.705D.2.65＜a≤2.757.下列说法错误的有()①单项式－2πab的次数是3次②－m表示负数③是单项式④m＋＋3是多项式A.1个B.2个C.3个D.4个8.按照下列程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果为()A.6B.21C.156D.2319.有理数a，b，－4在数轴上的位置如图所示，把|a|，－b，－4用“＜”号连接可得()A.－4＜－b＜|a|B.|a|＜－4＜－bC.－b＜－4＜|a|D.|a|＜－b＜－410.一个绳子弯曲成如图所示的形状，当用剪刀像图①那样沿虚线a把绳子剪1次时绳子被剪为5段，当用剪刀像图②那样沿虚线a，b把绳子剪2次时，绳子被剪成9段；若按照上述规律把绳子剪n次时，则绳子被剪为()A.(6n－1)段B.(5n－1)段C.(4n＋1)段D.段二、填空题(每小题3分，共24分)11.为加快“一极三宜”江湖名城建设，总投资124000万元的岳阳三荷机场及空港产业园主体工程已建好.将124000万元用科学记数法表示为元.12.下列各数：(－3)2，0，－(－)2，，(－1)2021，－22，－(－8)，－|－|中，负数有个.13.单项式－的系数是，次数是.14.如果(a＋2)2n与|b－1|互为相反数，则(a＋b)2020的值为.15.有5袋苹果，以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总重量是.16.如图所示，点A表示，点B表示，点D表示.17.若a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，则＋ab＋＝.18.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a1＋a2，a2＋a3，a3＋a4，…，由此推算a399＋a400＝.三、解答题(共66分)19.(10分)计算：(1)－13＋(－2)2－(－5)2×(－1)5＋87÷(－3)×(－1)4；(2)－0.252÷(－)2×(－1)3＋(1＋－3.75)×24.20.(10分)先化简再求值：(1)已知a2－a－4＝0，求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值.(2)已知(a＋b)2＋|2b－1|＝0，求多项式ab－[2ab－3(ab－1)]的值.21.(6分)在如图所示的数轴上表示：3.5和它的相反数，－和它的倒数，绝对值等于1的数，－2和它的立方，并用“＜”把它们连起来.22.(6分)若同类项mx2a＋2y2与0.4xy3b＋4的和为零，求多项式10abm－{3a2b－[40abm－(2ab2－3a2b)]}的值.23.(8分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划产量相比有出入，如表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：星期一二三四五六日增减＋5－2－4＋13－10＋16－9(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；(4)该厂实施每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?24.(8分)某中学七年级(1)班有50人，某次活动中分为四组，第一组有(3a＋4b＋2)人，第二组比第一组的一半多6人，第三组比前两组的和的多3人.(1)求第四组的人数(用含a，b的整式表示)；(2)试判断a＝1，b＝2时，是否符合题意.25.(9分)有一列数，第一个数为x1＝1，第二个数为x2＝3，从第三个数开始依次为x3，x4，…，xn.从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如x2＝，x3＝.(1)求x3，x4，x5的值，并写出计算过程；(2)根据(1)的结果，推测x9等于多少?(3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk等于多少?26.(9分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物少于200元低于500元但不低于200元500元或超过500元优惠办法不予优惠九折优惠500元及以内部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)王老师一次性购物600元，他实际付款元；(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500元时，他实际付款元；(用含x的式子表示)(3)如果王老师两次购物的货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的式子分别表示王老师两次购物实际付款多少元?答案与解析一、选择题(每小题3分，共30分)1.下表是合肥市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是(C)景区包公园天鹅湖巢湖湿地公园非遗园气温－1℃0℃－2℃2℃A.包公园B.天鹅湖C.巢湖湿地公园D.非遗园2.－的相反数是(C)A.－B.－C.D.3.－的绝对值是(C)A.9B.－9C.D.－4.大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重(A)A.(9.9~10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg5.下列运算结果为正数的是(A)A.(－3)2B.－3÷2C.0×(－2020)D.2－36.近似数2.70所表示的准确数a的范围是(A)A.2.695≤a＜2.705B.2.65≤a＜2.75C.2.695＜a≤2.705D.2.65＜a≤2.757.下列说法错误的有(C)①单项式－2πab的次数是3次②－m表示负数③是单项式④m＋＋3是多项式A.1个B.2个C.3个D.4个8.按照下列程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果为(D)A.6B.21C.156D.2319.有理数a，b，－4在数轴上的位置如图所示，把|a|，－b，－4用“＜”号连接可得(C)A.－4＜－b＜|a|B.|a|＜－4＜－bC.－b＜－4＜|a|D.|a|＜－b＜－410.一个绳子弯曲成如图所示的形状，当用剪刀像图①那样沿虚线a把绳子剪1次时绳子被剪为5段，当用剪刀像图②那样沿虚线a，b把绳子剪2次时，绳子被剪成9段；若按照上述规律把绳子剪n次时，则绳子被剪为(C)A.(6n－1)段B.(5n－1)段C.(4n＋1)段D.段二、填空题(每小题3分，共24分)11.为加快“一极三宜”江湖名城建设，总投资124000万元的岳阳三荷机场及空港产业园主体工程已建好.将124000万元用科学记数法表示为1.24×109元.12.下列各数：(－3)2，0，－(－)2，，(－1)2021，－22，－(－8)，－|－|中，负数有4个.13.单项式－的系数是－，次数是6.14.如果(a＋2)2n与|b－1|互为相反数，则(a＋b)2020的值为1.15.有5袋苹果，以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总重量是244千克.16.如图所示，点A表示2，点B表示－1，点D表示－2.5.17.若a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，则＋ab＋＝.18.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a1＋a2，a2＋a3，a3＋a4，…，由此推算a399＋a400＝160000.三、解答题(共66分)19.(10分)计算：(1)－13＋(－2)2－(－5)2×(－1)5＋87÷(－3)×(－1)4；解：原式＝－1＋4－25×(－1)－29×1＝3＋25－29＝－1.(2)－0.252÷(－)2×(－1)3＋(1＋－3.75)×24.解：原式＝－÷×(－1)＋×24＋×24－3.75×24＝＋33＋56－90＝－.20.(10分)先化简再求值：(1)已知a2－a－4＝0，求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值.解：原式＝4a2－2a2＋2a－6－a2＋a＋4－4a＝a2－a－2，因为a2－a－4＝0，所以a2－a＝4，所以原式＝4－2＝2.(2)已知(a＋b)2＋|2b－1|＝0，求多项式ab－[2ab－3(ab－1)]的值.解：依题意，得a＝－，b＝.原式＝ab－2ab＋3ab－3＝2ab－3，因为a＝－，b＝，所以原式＝2×(－)×－3＝－3.21.(6分)在如图所示的数轴上表示：3.5和它的相反数，－和它的倒数，绝对值等于1的数，－2和它的立方，并用“＜”把它们连起来.解：如图所示是表示的各数，用“＜”连接为－8＜－4＜－3.5＜－2＜－1＜－＜1＜3.5.22.(6分)若同类项mx2a＋2y2与0.4xy3b＋4的和为零，求多项式10abm－{3a2b－[40abm－(2ab2－3a2b)]}的值.解：依题意，得a＝－，b＝－，m＝－0.4.原式＝10abm－a2b＋10abm－ab2＋a2b＝－ab2＋20abm，因为a＝－，b＝－，m＝－0.4，所以原式＝－×(－)×(－)2＋20×(－)×(－)×(－0.4)＝－＝－.23.(8分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划产量相比有出入，如表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：星期一二三四五六日增减＋5－2－4＋13－10＋16－9(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；(4)该厂实施每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?解：(1)200＋13＝213(辆)(2)200×7＋(5－2－4＋13－10＋16－9)＝1409(辆)(3)16－(－10)＝26(辆)(4)1409×60＋(1409－1400)×15＝84675(元)，答：该厂工人这一周的工资总额是84675元.24.(8分)某中学七年级(1)班有50人，某次活动中分为四组，第一组有(3a＋4b＋2)人，第二组比第一组的一半多6人，第三组比前两组的和的多3人.(1)求第四组的人数(用含a，b的整式表示)；(2)试判断a＝1，b＝2时，是否符合题意.解：(1)由题意有：第一组：(3a＋4b＋2)人；第二组：(3a＋4b＋2)＋6＝(1.5a＋2b＋7)人；第三组：(3a＋4b＋2＋1.5a＋2b＋7)＋3＝(1.5a＋2b＋6)人；第四组：50－(3a＋4b＋2＋1.5a＋2b＋7＋1.5a＋2b＋6)＝(35－6a－8b)人.即第四组的人数为(35－6a－8b)人.(2)当a＝1，b＝2时，第二组、第三组人数不为整数，所以不符合题意.25.(9分)有一列数，第一个数为x1＝1，第二个数为x2＝3，从第三个数开始依次为x3，x4，…，xn.从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如x2＝，x3＝.(1)求x3，x4，x5的值，并写出计算过程；(2)根据(1)的结果，推测x9等于多少?(3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk等于多少?解：(1)x3＝2x2－x1＝5，x4＝2x3－x2＝7，x5＝2x4－x3＝9；(2)x9＝17；(3)xk＝2k－1.26.(9分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物少于200元低于500元但不低于200元500元或超过500元优惠办法不予优惠