高中一年级数学期中考试试题和答案解析

./高一数学期中考试试题第=1\*ROMANI卷选择题〔共60分一、选择题：〔本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知全集U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},则〔CuM∩N=A．B．C．D．2.设集合,,给出如下四个图形,其中能表示从集合到集合的函数关系的是A．B．C．D．3.设,用二分法求方程内近似解的过程中得,则方程的根落在区间A.B.C.D.不能确定4.二次函数的值域为A.B.C.D.5.A.14B.0C.1D.6.在映射,,且,则A中的元素在集合B中的像为A. B. C. D.7.三个数,,之间的大小关系为A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a8.已知函数在上为奇函数,且当时,,则当时,函数的解析式为A．B．C．D．9.函数与在同一坐标系中的图像只可能是yyx0yx0-1yx011yx0111111111A．B．C．D．10.设,则A.B.C.D.11.函数在区间上的最大值为5,最小值为1,则实数m的取值范围是A.B.[2,4]C.[0,4]D.12.若函数为定义在R上的奇函数,且在内是增函数,又,则不等式的解集为A．B．C．D．高一数学期中考试答题卷题号一二三总分得分得分评卷人一、选择题：〔本大题小共12题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案第=2\*ROMANII卷非选择题〔共90分得分评卷人二、填空题：〔本大题共4小题,每小题4分,共16分13.函数,则的值为．14.计算：．15.二次函数在区间上是减少的,则实数k的取值范围为．16.给出下列四个命题：①函数与函数表示同一个函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；④若函数的定义域为,则函数的定义域为；=5\*GB3⑤设函数是在区间上图像连续的函数,且,则方程在区间上至少有一实根；其中正确命题的序号是．〔填上所有正确命题的序号得分评卷人三、解答题：〔本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.〔本题满分12分已知全集,集合,,〔1求、；〔2若集合是集合A的子集,求实数k的取值范围.18.〔本题满分12分已知函数.⑴判断函数的奇偶性,并证明；⑵利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.19.〔本题满分12分已知二次函数在区间上有最大值,求实数的值20.〔本题满分12分函数〔1当时,求函数的定义域；〔2是否存在实数,使函数在递减,并且最大值为1,若存在,求出的值；若不存在,请说明理由.21.〔本题满分13分XX亚运会纪念章委托某专营店销售,每枚进价5元,同时每销售一枚这种纪念章需向XX亚组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为元．<1>写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润<元>与每枚纪念章的销售价格<元>的函数关系式<并写出这个函数的定义域>；<2>当每枚纪念章销售价格为多少元时,该特许专营店一年内利润<元>最大,并求出最大值．22.〔本题满分13分设是定义在R上的奇函数,且对任意a、b,当时,都有.〔1若,试比较与的大小关系；〔2若对任意恒成立,求实数k的取值范围.参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CDBCBDCAABBD二、填空题：13.14.15.16.=3\*GB3③=5\*GB3⑤三、解答题：17.〔1………2分,………4分………6分〔2由题意：或,………10分解得：或.………12分18.〔1为奇函数.………1分的定义域为,………2分又为奇函数.………6分〔2任取、,设,,又,．在其定义域R上是增函数.………12分19.函数的对称轴为：,当时,在上递减,,即；………4分当时,在上递增,,即；………8分当时,在递增,在上递减,,即,解得：与矛盾；综上：或………12分20.〔1由题意：,,即,所以函数的定义域为；………4分〔2令,则在上恒正,,在上单调递减,,即………7分又函数在递减,在上单调递减,,即………9分又函数在的最大值为1,,即,………11分与矛盾,不存在.………12分21.<1>依题意∴,………5分定义域为………7分<2>∵,∴当时,则,<元>………10分当时,则,<元>综上：当时,该特许专营店获得的利润最大为32400元.………13分22.〔1因为,所以,由题意得：,所以,又是定义在R上的奇函数,,即.………6分〔2由〔1知为R上的单调递增函数,………7分对任意恒成立,,即,………9分,对任意恒成立,