内蒙古乌兰察布市化德县2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．实数、、、﹣π、0、0.101001中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．42．可以表示为（）A． B． C． D．3．已知是的三边长，化简的值是（）A． B． C． D．4．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣25．某人购买甲种树苗12棵，乙种树苗15棵，共付款450元，已知甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元，设甲种树苗每棵x元，乙种树苗每棵y元．由题意可列方程组（）A． B．C． D．6．下列调查中，适合采取抽样调查方式的是（）A．了解某企业对应聘人员进行面试的情况B．了解某班级学生的身高的情况C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．选出某校短跑最快的学生参加比赛7．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是合同三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图1），若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图2），两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°.下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）A． B． C． D．8．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A．∠D＝∠DCE B．∠D＋∠ACD＝180° C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠49．若，则等于（）A． B． C． D．10．如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠AOE与∠BOG互余②∠EOF与∠GOF互补③∠DOE与∠DOG互补④∠AOC﹣∠BOD＝90°，其中正确的有（）个．A．4 B．3 C．2 D．111．设a，b是常数，不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．12．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＜abB．ab＜b2C．a2＜b2D．a﹣2b＜﹣b二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝_____°．14．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线交AD于点E，EF⊥AB于点F.若EF＝3，则ED的长度为______.15．若关于x的不等式（1﹣a）x＞3可化为，则a的取值范围是_____．16．写出命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题：______．17．计算：________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（Ⅰ）点P（﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为；（Ⅱ）若点P的“5属派生点”P′的坐标为（3，﹣9），求点P的坐标；（Ⅲ）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．19．（5分）已知：如图，CBA，CDE都是射线，点F是∠ACE内一点，且∠1=∠C，FD∥AC．求证：（1）FB∥EC；（1）∠1=∠1．20．（8分）小辰想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为.小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片？若能请写出具体栽法；若不能，请说明理由.21．（10分）如图，在7×10的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点。点均在格点上，其中为坐标原点，A为；（1）画出平面直角坐标系，直接写出（________，________），（________，________）；（2）三角形的面积为________；（3）将线段向右平移得线段，若点能被覆盖（含在，边上），则点的横坐标的取值范围是________.22．（10分）计算：（1）(－3)2－|－|＋(3.14－x)0（2）先化简，再求值:[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4x)，其中x＝2,y＝－123．（12分）如图，点B、F、C、E在直线上（F、C之间不能直接测量），点A、D在异侧，AB∥DE，测得AB=DE，∠A=∠D。（1）求证：；（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的长度。

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】分析:根据无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，逐个数分析即可.详解:是有理数、是有理数、是无理数、﹣π是无理数、0、0.101001是有理数.∴有2个无理数，故选B.点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）.2、B【解析】

根据同底数幂的乘法法则计算即可得出结论．【详解】（x﹣y）4•（y﹣x）3=﹣（x﹣y）4•（x﹣y）3=﹣（x﹣y）1．故选B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则．掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键．3、B【解析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，得到a+b-c＞0，b-a-c＜0，再根据绝对值的性质进行化简计算.【详解】根据三角形的三边关系，得

a+b-c>0，b-a-c<0.

∴原式=a+b-c−(a+c−b)=.故选择B项.【点睛】本题考查三角形三边关系和绝对值，解题的关键是熟练掌握三角形三边关系.4、A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以，故选A．5、B【解析】

根据“购买甲种树苗12棵，乙种树苗15棵，共付款450元”可列方程12x+15y＝450；由“甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元”可列方程y﹣x＝3，据此可得．【详解】设甲种树苗每棵x元，乙种树苗每棵y元．由题意可列方程组，故选：B．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．6、C【解析】

调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A.了解某企业对应聘人员进行面试的情况，范围小，应当采用全面调查的方式，故本选错误，

B.了解某班级学生的身高的情况，范围小，应当采用全面调查的方式，故本选错误，

C.调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应当采用抽样调查，故本选项正确，

D.选出某校短跑最快的学生参加比赛，范围小，应当采用全面调查的方式，故本选错误，

故选：C．【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．7、C【解析】

认真阅读题目，理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义，然后根据各自的定义或特点进行解答．【详解】解：由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使C组的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180°；而其它组的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合．故选：C．【点睛】此题考查了平移、旋转、轴对称的图形变化，学生的阅读理解能力及空间想象能力，较灵活．认真读题，透彻理解题意是正确解决本题的关键．8、C【解析】

根据平行线的判定方法逐项进行分析即可得.【详解】A.由∠D＝∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意；B.由∠D＋∠ACD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意；C.由∠1＝∠2可判定AB//CD，不能得到BD//AE，故符合题意；D.由∠3＝∠4，根据内错角相等，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.9、A【解析】

利用完全平方公式进行变形求解即可.【详解】解：∵，∴A=8xy.故选A.【点睛】本题主要考查完全平方公式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.10、B【解析】

根据余角和补角的定义以及角平分线的定义计算出各选项的结果判断即可．【详解】解：①∵∠AOC+∠BOC＝180°，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，∴∠AOE＝∠AOC，∠GOB＝∠BOC，∴∠AOE+∠BOG＝（∠AOC+∠BOC）＝90°，∴∠AOE与∠BOG互余，故正确；②∵∠DOC＝90°，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOG+∠BOF＝∠BOC+∠BOD＝∠COD＝45°，∴∠EOF+∠GOF＝∠EOG+∠GOF+∠GOF＝90°+45°+45°＝180°，∴∠EOF与∠GOF互补，故正确；③∵∠DOE+∠DOG＝∠EOF+∠DOF+∠FOG+∠DOF，∵∠EOF+∠GOF＝180°，∴∠DOE+∠DOG＝180°+2∠DOF，∴∠DOE与∠DOG不互补，故错误；④∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝90°﹣∠BOD，∴∠AOC﹣∠BOD＝90°，故正确，故选：B．【点睛】本题考查余角和补角的定义及性质，角平分线定义，角的和差计算，准确识图是解题的关键．11、C【解析】

根据不等式的解集为x＜即可判断a,b的符号,则根据a,b的符号,即可解不等式bx-a<0【详解】解不等式,移项得:∵解集为x<∴，且a<0∴b=-5a>0，解不等式,移项得:bx＞a两边同时除以b得:x＞,即x＞-故选C【点睛】此题考查解一元一次不等式，掌握运算法则是解题关键12、D【解析】

利用不等式的基本性质逐一进行分析即可．【详解】A、a＜b两边同时乘以a，应说明a＞0才得a2＜ab，故此选项错误；B、a＜b两边同时乘以b，应说明b＞0才得ab＜b2，故此选项错误；C、a＜b两边同时乘以相同的数，故此选项错误；D、a＜b两边同时减2b，不等号的方向不变可得a−2b＜−b，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质，关键是要注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】试题解析：如图，∵a∥b，∠3=40°，∴∠4=∠3=40°．∵∠1=∠2+∠4=110°，∴∠2=110°-∠4=110°-40°=1°．故答案为：1．14、3【解析】

根据等腰三角形三线合一，确定AD⊥BC，又因为EF⊥AB，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证出结论．【详解】∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC.∵BE平分∠ABC，EF⊥AB，∴EF=ED=3.【点睛】本题主要应用等腰三角形的三线合一性质，即等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角

平分线相互重合，然后再用角平分线的性质来证明.15、a＞1【解析】

根据不等式的性质3，可得答案．【详解】解：关于x的不等式（1﹣a）x＞3可化为，1﹣a＜0，a＞1，故答案为：a＞1．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或都除以同一个负数，不等号的方向改变．16、若a=2b，则2a=4b【解析】

解：命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题是：“若a=2b，则2a=4b”．故答案为：若a=2b，则2a=4b．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．17、1【解析】

根据完全平方公式计算即可．【详解】＝20182−2×2018×2016＋20162＝（2018−2016）2＝1．故答案为1．【点睛】本题考查了完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．熟记公式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（Ⅰ）（7，﹣3）；（Ⅱ）点P（﹣2，1）（Ⅲ）k=±2【解析】

（Ⅰ）根据“k属派生点”计算可得；（Ⅱ）设点P的坐标为（x、y），根据“k属派生点”定义及P′的坐标列出关于x、y的方程组，解之可得；（Ⅲ）先得出点P′的坐标为（a，ka），由线段PP′的长度为线段OP长度的2倍列出方程，解之可得．【详解】（Ⅰ）点P（﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为（﹣2+3×3，﹣2×3+3），即（7，﹣3），故答案为：（7，﹣3）；（Ⅱ）设P（x，y），依题意，得方程组：，解得，∴点P（﹣2，1）．（Ⅲ）∵点P（a，b）在x轴的正半轴上，∴b=1，a＞1．∴点P的坐标为（a，1），点P′的坐标为（a，ka），∴线段PP′的长为点P′到x轴距离为|ka|，∵P在x轴正半轴，线段OP的长为a，根据题意，有|PP'|=2|OP|，∴|ka|=2a，∵a＞1，∴|k|=2．从而k=±2．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握新定义并列出相关的方程和方程组是解题的关键．19、(1)证明见解析；（1）证明见解析.【解析】

（1）直接根据同位角相等，两直线平行证明即可；（1）先由FD∥AC可证∠1=∠C，再结合∠1=∠C，利用等量代换可证∠1=∠1．【详解】证明：（1）∵∠1=∠C，∴FB∥EC（同位角相等，两直线平行）．（1）∵FD∥AC，∴∠1=∠C（两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠C，∴∠1=∠1．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键.20、无法裁出符合要求的纸片，理由详见解析.【解析】

根据长方形面积为90，和长宽比例为5：3即可求得长方形的长，即可解题．【详解】解：设长方形纸片的长为，宽为依题意，得∵∴∴长方形纸片的长为.∴面积为的正方形的边长为，∵∴.