一元二次方程计算题训练及测试题

一元二次方程计算题训练一：分别用下列方法解方程（1）（直接开平方法）(2)4x2–8x+1=0（配方法）（3）3x2+5(2x+1)=0（公式法）（4）（因式分解法）二：用配方法解方程：（1）（2）x－2x－2＝0．（3）三：用适当的方法解方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）x2=9（7）2(x－2)2=50（8）（9）（10）3x2＋4x＝0（11）x（x＋2）＝5（x－2）(12)4x2－0.3（13）（14）x2－x－4＝0(15)(x－1)(3x+1)=0（16）（5x－1）2＝3（5x－1）(17)(x+1)2=(2x－1)2（18）(x+3)(x－1)=5（19）（y－1）（y－2）＝（2－y）；(20)(x2－1)2－5(x2－1)+4=0（21）x2＋2x＝2－4x－x2。(22)(x–1)(2x+1)=2（23）（24）(t－3)2+t=3（25）2x（2x＋1）－（x＋1）（2x－11）＝0。2006学年上学期学生测验评价参考资料九年级数学第22章（一元二次方程）班级姓名学号题号一二三总分1415161718得分学生对测验结果的自评教师激励性评价和建议 一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠3)2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.2下列方程中,常数项为零的是()22-x-12=12；C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是()A.;B.;C.;的一元二次方程的一个根是0，则值为（）A、B、C、或D、5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.19的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、B、3C、6D、9的值等于零的x是()62-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()A.k>-≥-且k≠0C.k≥-D.k>且k≠0，则下列说中，正确的是（）（A）方程两根和是1（B）方程两根积是2（C）方程两根和是（D）方程两根积比两根和大210.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000二、填空题:(每小题4分,共20分)11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.13.2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=______,b=______.2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________.是方程的两个根，则等于__________.20.关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是，.三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）21.22.四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.24.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m225.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26.解答题（本题9分）已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值《一元二次方程》复习测试题参考答案一、选择题：1、B2、D3、C4、B5、D6、B7、A8、B9、C10、D二、填空题：11、提公因式12、-或113、，14、b=a+c15、1，-216、317、-6，3+18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=019、-220、2，1（答案不唯一，只要符合题意即可）三、用适当方法解方程：21、解：9-6x+x2+x2=522、解：(x+)2=0x2-3x+2=0x+=0(x-1)(x-2)=0x1=x2=-x1=1x2=2四、列方程解应用题：23、解：设每年降低x，则有(1-x)2=1-36%(1-x)21-x=±x=1±x1=0.2x2=1.8（舍去）答：每年降低20%。24、解：设道路宽为xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1x2=35（舍去）答：道路应宽1m25、⑴解：设每件衬衫应降价x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10(舍去)x2=20⑵解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x2-30x+225)+1250=-2(x-15)2+1250所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。26、解答题：解：设此方程的两根分别为X1,X2，则(X12+X22)-X1X2=21(X1+X2)2-3X1X2=21[-2(m-2)]2-3(m2+4)=21m2-16m-17=0m1=-1m2因为△≥0，所以m≤0，所以m＝-1第二部分一元函数微分学[选择题]容易题1—39，中等题40—106，难题107—135。1．设函数在点处可导，，则当时，必有()(A)是的同价无穷小量.(B)是的同阶无穷小量。(C)是比高阶的无穷小量.(D)是比高阶的无穷小量.答D已知是定义在上的一个偶函数，且当时，，则在内有（）（A）。（B）。（C）。（D）。答C3．已知在上可导，则是在上单减的（）（A）必要条件。(B)充分条件。（C）充要条件。（D）既非必要，又非充分条件。答B4．设是曲线的渐近线的条数，则（）(A)1．(B)2(C)3(D)4答D5．设函数在内有定义，且满足，则必是的（）（A）间断点。（B）连续而不可导的点。（C）可导的点，且。（D）可导的点，但。答C6．设函数f(x)定义在[a，b]上，判断何者正确？（）（A）f（x）可导，则f（x）连续（B）f（x）不可导，则f（x）不连续（C）f（x）连续，则f（x）可导（D）f（x）不连续，则f（x）可导答A7．设可微函数f(x)定义在[a，b]上，点的导数的几何意义是：（）（A）点的切向量（B）点的法向量（C）点的切线的斜率（D）点的法线的斜率答C8．设可微函数f(x)定义在[a，b]上，点的函数微分的几何意义是：（）（A）点的自向量的增量（B）点的函数值的增量（C）点上割线值与函数值的差的极限（D）没意义答C9．，其定义域是，其导数的定义域是（）（A）（B）（C）（D）答C10．设函数在点不可导，则（）（A）在点没有切线（B）在点有铅直切线（C）在点有水平切线（D）有无切线不一定答D11．设,则() (A)是的极大值点 (B)是的极大值点 (C)是的极小值点 (D)是的拐点[D]12．（命题I）:函数f在[a,b]上连续.（命题II）:函数f在[a,b]上可积.则命题II是命题I的（）（A）充分但非必要条件 （B）必要但非充分条件（C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件（答B）13．初等函数在其定义域内（）（A）可积但不一定可微（B）可微但导函数不一定连续（C）任意阶可微（D）A,B,C均不正确（答A）14．命题I）:函数f在[a,b]上可积.（命题II）:函数|f|在[a,b]上可积.则命题I是命题II的（）（A）充分但非必要条件 （B）必要但非充分条件（C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件（答A）15．设。则等于（）（A）（B）（C）（D）（答D）16．若函数f在点取得极小值，则必有（）（A）且（B）且（C）且（D）或不存在（答D）17．（）；；；答(C）陆小18．y 在某点可微的含义是：（）是一常数;与成比例,a与无关，.,a是常数，是的高阶无穷小量答（C）19．关于，哪种说法是正确的？（）当y是x的一次函数时.（B）当时，这是不可能严格相等的.（D）这纯粹是一个约定.答（A）20．哪个为不定型？（）（A）（B）（C）（D）答（D）21．函数不可导点的个数为 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3[C]22．若在处可导，则（） （A）；（B）；（C）；（D）.答案：A23．在内连续，且，则在处（） （A）极限存在，且可导； （B）极限存在，且左右导数存在； （C）极限存在，不一定可导； （D）极限存在，不可导.答案：C24．若在处可导，则在处()（A）必可导；（B）连续，但不一定可导；（C）一定不可导； （D）不连续.答案：B25．设，已知在连续，但不可导，则在处（）（A）不一定可导；（B）可导；（C）连续，但不可导； （D）二阶可导.答案：B26．设，其中在有定义，且在可导，则=（）（A）； （B）； （C）； （D）.答案：D27．设，且可导，则=（）（A）； （B）；（C）； （D）.答案：C28．哪个为不定型？（）（A）（B）（C）（D）答（D）29．设，则（A）100（B）100！（C）-100（D）-100！答案：B30．设的n阶导数存在，且，则（A）0（B）（C）1（D）以上都不对答案：A31．下列函数中，可导的是（）。（A）（B）（C）（D）答案：A32．初等函数在其定义域区间内是（）（A）单调的（B）有界的（C）连续的（D）可导的答案：C33．若为可导的偶函数，则曲线在其上任意一点和点处的切线斜率（）（A）彼此相等（B）互为相反数（C）互为倒数（D）以上都不对答案：B34．设函数在点可导，当自变量由增至时，记为的增量，为的微分，则（当时）。（A）0（B）（C）1（D）答案：A35．设，则（A）（B）（C）（D）答案：B36．若在处可导，则的值为（)。(A).(B).;(C).;(D).。答案：B37．若抛物线与相切，则（)。(A).1;(B).1/2;(C).;(D).2e.答案：C38．若为内的可导奇函数，则（)。(A).必为内的奇函数；（B).必为内的偶函数；(C).必为内的非奇非偶函数；(D).可能为奇函数，也可能为偶函数。答案：B39．设,则（)。(A).0;(B).1;(C).-1;(D).不存在。答案：A40．已知在上可导，则（）当为单调函数时，一定为单调函数.当为周期函数时，一定为周期函数.当为奇函数时，一定为偶函数.当为偶函数时，一定为奇函数.答C41．设在内可导，则（）当时，必有。当时，必有。当时，必有。当时，必有。答A42．设周期函数在内可导，周期为，又，则曲线在点处的切线斜率为（）（A）2．（B）1.(C)。（D）。答A43．设有二阶连续导数，且，则（）（A）是的一个极大值。（B）是的一个极小值。（C）是函数的一个拐点。（D）无法判断。答A44．设，则不可导点的个数是（）（A）0．（B）1。（C）2。（D）3。答B45．设，则其导数为（）（A）（B）（C）（D）答C46．设，则()（A）（B）（C）（D）答A47．设，则（）（A）（B）（C）（D）不存在答A48．设，则（）（A）（B）（C）（D）不存在答C49．下列公式何者正确？（）（A）（B）（C）（D）答A50．设,其中有二阶连续导数,且,则 (A)在连续,但不可导,(B)存在但在处不连续 (C)存在且在处连续,(D)处不连续[C]51．设可导,且满足条件,则曲线在处的切线斜率为 (A)2,(B)-1,(C),(D)-2[D]52．若的奇数,在内,且,则内有 (A) (B) (C) (D)[C]53．设可导,且满足条件,则曲线在处的切线斜率为() (A)2,(B)-1,(C),(D)-2[D]54．设,其中有二阶连续导数,且,则在连续,但不可导(B)存在但在处不连续存在且在处连续(D)处不连续[C]55．设可导,,若使处可导,则必有 (A) (B) (C) (D)[A]56．设,其中是有界函数,则在处() (A)极限不存在 (B)极限存在,但不连续 (C)连续,但不可导 (D)可导[D]57．设，则等于（）（A）（B）（C）8!（D）－8!(答C)58．若，在点处连续，但不可导，则（）（A）0（B）1（C）2（D）3答（B）59．判断在处是否可导的最简单的办法是（）（ A）由得，故可导（导数为0）（B）因，故在该点不连续，因而就不可导（C）因，故不可导（D）因在处，故不可导答（B）60．若，则=（）（A）不存在（B）（C）（D）答（B）61．若是可导的，以C为周期的周期函数，则=（）（A）不是周期函数（B）不一定是周期函数（C）是周期函数，但不一定是C为周期（D）是周期函数，但仍以C为周期答（D）62．设，记，则（）（A）（B）（C）（D）答（D）63．在计算时，有缺陷的方法是：（）（A）原式(B)原式(C)原式(D)因故答（B）64．以下是求解问题“取何值时，处处可微”的四个步骤.指出哪一步骤是不严密的：（）在处可微连续存在存在在处可微答（D）65．若与，在处都不可导，则、在处（）（A）都不可导； （B）都可导；（C）至少有一个可导；（D）至多有一个可导.答案：D66．若，在可导，则取值为（）（A）；（B）；（C）；（D）.答案：C67．设函数由方程确定，则（）（A）；（B）；（C）；（D）.答案：C68．若，则（）（A）；（B）；（C）；（D）；答案：C69．设，则使存在的最大n值是（）（A）0；（B）1；（C）2； （D）3.答案：D70．设有反函数，，且，已知，，则（）（A）2；（B）-2；（C）； （D）.答案：B71．设函数其中在点连续，则必有（）。(A);(B);(C);(D).答(B)72．函数在点处可导是在点处连续的（）。必要条件，但不是充分条件。充分条件,但不是必要条件.充分必要条件.既非充分条件,也非必要条件.答（B）73．函数在处的（）。(A)导数(B)导数(C)左导数(D)右导数答（D）74．设函数其中为常数。现已知存在，则必有()。(A)(B)(C)(D)答（C）75．设曲线和在它们交点处两切线的夹角为，则()。(A)-1.(B)1.(C)2.(D)3.答（D）76．设函数，，则（）(A)仅在时，(B)仅在时，(C)仅在时，(D)为任何实数时，存在。答（C）77．设函数在点处可导，则()(A)(B)(C)(D)0.答（A）78．设函数是奇函数且在处可导，而，则（）。在时极限必存在，且有在处必连续。是函数的无穷型间断点。在处必可导，且有。答（A）79．设是实数，函数则在处可导时，必有()(A)(B)(C)(D)答（A）80．设函数则在处()(A)不连续。(B)连续，但不可导。(C)可导，但不连续。(D)可导，且导数也连续。答（B）81．设是可导函数，是自变量处的增量，则()(A)0.(B)(C)(D)答（D）82.已知函数在处可导，且是不为零的常数，则().(A)(B)(C)(D)答（B）83．设则()1.(B)–1.(C)0.(D)不存在。答（C）84．设在可导，则在().连续(B)可导高阶可导(D)不存在第二类间断点答（D）85．设曲线与直线的交点为，则曲线在点处的切线方程是()(B)(C)(D)答（D）86．（）A)不可导；（B）可导；（C）取得极大值；（D）取得极小值。答（D）87．设方程则（）(A)=2 (B)>2 (C)<2 (D)与a无关答(C)88．设定义于,是f(x)的极大值点,则（）(A)必是f(x)的驻点.(B)-必是-f(-x)的极小值点.(C)-必是-f(x)极小值点.(D)对一切x都有f(x)f().答(B)陆小89．若曲线y=x+ax+b和2y=-1+xy在点处相切,其中是常数,则（）（Ａ）a=0,b=.(B)a=1,b=.(C)a=,b=1.(D)a=,b=.答（D）90．()（Ａ）必定取得极大值.（Ｂ）必定取得极小值.（Ｃ）不可能取得极值.（Ｄ）不一定．答（D）91．指出正确运用洛必达法则者：（）不存在答（B）92．是的（）（A）必要条件（B）充分条件（C）充要条件（D）无关条件答（D）93．设函数二阶可导，则的表达式是()ABCD以上都不对答C94．设f为可导函数，，则ABCD答D95．一直线与两条曲线和都相切，其切点分别为（）A和B和C和D和答B96．当参数时，抛物线与曲线相切。A2eBCe2D答B97．设则（）(A)(B)(C)(D)98．设则ABCD答C99．设函数的反函数及都存在，且，则(A).(B).(C).(D).答C100．设在处可导，且，则A1BCDe答B101．设，，又均存在，则是在点可导的（)。(A).充分非必要条件；(B).充分必要条件；(C).必要但非充分条件；(D).既不充分也不必要条件。答B102．设，在连续，则在可导是在可导的（)条件。(A).充分非必要条件；(B).充分必要条件；(C).必要但非充分条件；(D).既不充分也不必要条件。答A103．设在的某邻域内有定义，在可导的充分必要条件是（).(A).存在；(B).存在；(C).存在；(D).存在。答C104．设为奇函数，且在内，则在-内有（)。(A).,;(B).(C).;(D).。答C105．不可导点的个数是（)。

(A).3;(B).2;(C).1;(D).0;答B106．若函数在点有导数，而在处连续但导数不存在，则在点处（)。(A).一定有导数;(B).一定没有导数;(C).导数可能存在；(D).一定连续但导数不存在。答C107．已知在上二阶可导，且满足若，则在上（）（A）有正的最大值。（B）有负的最小值。（C）有正的极小值。（D）既无正的极小值，也无负的极大值。答D108．设在内阶可导，则，有（）（A）。(B),在与之间。 （C） 。（D） 。 答C109．设在点可导，则（） （A）在附近连续。 （B）当时，在附近单增。（C）当在附近可导时，有。（D）当在附近可导，且存在时，有。答D110．设、在附近可导，且，则（）当时，。当时，。当不存在时，不存在。以上都不对。答D111．设，则在处（）不连续。连续，但不可导。可导，但导函数不连续。导函数连续。答C112．设函数，则（）（A）处处可导（B）处处不可导（C）在零点的导数不存在（D）答D113．设函数，则（）（A）处处可导（B）处处不可导（C）在零点的导数不存在（D）答D114．设在点连续但不可导，则（）（A）（B）（C）（D）答C115．设在点可导，则（）（A）（B）（C）（D）答C116．设，则函数（）（A）在点连续（B）在点可导（C）在点不连续（D）在点不清楚答A117．设在上二阶可导,且,,则在内 (A),(B)至少存在一点,使, (C)至少存在一点,使,(D)[D]118． (A)对任意 (B)对任意 (C)单调增加 (D)单调增加[D]119．设,且,,则 (A)是的极大值 (B)是的极小值 (C