2023年对口单独招生考试数学试卷(答案)

2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（20360．）11、下列计算正确的( A．(a3)2＝a9B．log36－log32＝112C．a2

a2＝0D．log3(－4)2＝2log3(－4)2、三个数a＝0.62，b＝log20.3，c＝30.2之间的大小关系( A．a<c<b B．a<b<cC．b<a<c D．b<c<a1+g0.583、2A．12C．16

()7B.23D.7114、下列各式成立的是()115m2+n2. =m5m2+n2

B．b＝ab56523. =6523

23939

2 21=33152a＝5b＝m11＋＝3，则m等于( )ab310310C．20 D．156f(xy=sinxyf(x)=()(A)-cosx(B)cosx(C)-sinx(D)sinx7、已知平面向量 ，则的夹角()8、函数y=(A)y=x-5(x∈R)

(x≠-5)的反函数( )(B)y=-+5(x≠0)y=x+5(x∈R)y=9、不等式

(x≠0)的解集是( )(A){x|0<x<1}(B){x|1<x<∞}(C){x|-∞<x<0}(D){x|-∞<x<0}10、已知函数 之，则是区( )(A)((B)(C)(D)

)上的增函数上的增函数上的增函数上的增函数、已知直线L(-1,1x-2y-3=0L(A)2x+y-1=0(B)2x+y-3=0(C)2x-y-3=0(D)2x-y-1=01256π，则圆锥的体积是()(A)6π12π18π、是等差数{}的前n项合和，已(A)-1(B)-2(C)1(D)2

=-6d=()14、将3632法有()(A)9015、吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美。如图是一款松花砚的示意图，其俯视图为()A.B.C.D.16、要使算式(-1)口3的运算结果最大，则“口”内应填入的运算符号为()A.+-xX17y20，用不等式表示为()Ay-2>0B.y-2<0C.y-2≥0D.y-2≤018aba，b的大小关系为()a>ba<ba=b无法确定19C1c2AB//CD，其依据可以简单说AB.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D20、如图，在ΔABC中，CACB=90°，AB=5，BC=4.以点ACOA内且点B在◎A()234二、填空题（10330）1fxlog

x+x2，那么f(25)= .1(51(2f(x

24

)，则f(x)的解析式是Y= .3、已知函数

f(x)=2x,x0x2,x0，那么f[f(2)]= .4、已知A（0，1），B（2a，0），C（1，-1），D（2，4），ABCD垂直，则a的值为 .5、函数y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x<0时，f(x)＝x3＋2x－1，则x>0时函数的解析式f(x)＝ .6、若log2(logx9)＝1，则x＝ .、函数y=g0.53x2)的定义域 （用集合表示）8、已知y=f(x)是偶函数，且f(2)=5，则f(2)= .614614338330.1259、 的值.10、

log34 ＝ .log98三、大题：(满分30分)、过点P2,0的直线l与抛物线C:y24x交于不同的两点．（Ⅰ）求直线l斜率的取值范围；（Ⅱ）若F为C的焦点，且AB0，求F.、已知函数f(x)21求f(f(04的值；＝2x＋1参考答案：1-5:BCCDA6-10:CCDAD11-15:ABDAC16-20:ADBDC部分选择题解析：15、(答案)C(解析)解:俯视图是从物体的上面向下面投射所得的视图，由松花砚的示意图可得其俯视图为C.故选:C.由物体的正面示意图可得物体的俯视图为两同心圆.16A(解析)解:当填入加号时:-1+3=2;-1-3=-4;当填入除号时.这个运算符号是加号.故选:A.分别把加、减、乘、除四个符号填入括号，计算出结果即可.本题考查的是有理数的运算及有理数的大小比较，根据题意得出填入加、减、乘、除四个符号的得数是解答此题的关键.17、(答案)D(解析)解:根据题意得:y-2≤0.故选:D.不大于就是小于等于的意思，根据y20.本题主要考查了一元一次不等式，解答本题的关键是理解“不大于”的意思，列出不等式.18、(答案)B(解析)解：因为b>0，a<0，所以：6<b,故选:B.由数轴上b在a的右侧可得b与a的大小关系.19()D(解析)解::∠1=∠2，∴AB//CD(同位角相等，两直线平行),故选:D.由平行的判定求解.本题考查平行线的判定与性质，解题关键是掌握平行线的判定方法平行线的性质。20、(答案)C():RtΔABC所以点CB在圆A外，∴3<r<5,ACCBOA.二、填空题：参考答案1、7；32、x4；33、8；542；5、x3－2－x＋1；6、3；{x2<x7、3 ；8、5；392；104。3三、大题：

22 ,022 1、参考答案：（Ⅰ） 2 2

（Ⅱ9（Ⅰ）利用点斜式写出直线ly，利用即可求解.x+x

=4-4,xx=4（Ⅱ）设A(xyB(x

)，由（Ⅰ）知1 2 k2 12 ，F(1,0)，利用向量数量积的1 1 2

4 1 12AB=172

=0 S = FA=(x

+1)(x

+1)坐标运算可得(详解)

k2 ，从而

△ABF 21

2 .（Ⅰ）0，设直线l的方程为yk(x2)，将直线l的方程和抛物线Cy24x联立，消去y得k2x2+(4k2-4)x+4k2=0 k016(12k201解得0k22，122 ,00, 22 所以直线l的斜率的取值范围

2.x+x=4-4,xx=4（Ⅱ）设A(xyB(x

)，由（Ⅰ）知1 2 k2

12 ，又F(1,0)，1 1 2 2所以B=(x-1)x-1)+yy=(x-1)x-1)+k2(x+2)(x

+2)1 2 12 1 2 1 2=(1+k2)x

+(2k2-1)(x

+x)+4k2+112 1 2=17-4k2因为AB=