2022年重庆市荣昌区数学七上期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：12．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．已知点P是CD的中点，则下列等式中正确的个数是（ ）1①PCCD；②PCA．1个

2CD；③PC2PD；④PCPDCDB．2个 C．3个 D．4个2k取什么实数，关于x2kxa

x

1(a、b是常)的解总是x=1，则a+b的值是( )A．﹣0.5 B．0.5

3 6C．﹣1.5 D．1.53．2018年上半年黔西南州邮政行业业务收入累计完成159000000元，同比增长15.29%，将数据159000000用科学数法表示为（ ）A．1.59×108 B．0.159×109 C．1.59×107 D．159×106下列各数中的无理数是（ ．A．16

3B．3.14 C．11

D．1若单项式am1b2与2a2bn的和仍是单项式，则mn的值是（ ）A．9 B．8 C．6 D．3已知点A，B，C是一条直线上的三点，若AB=5，BC=3则AC长为（ ）A．8 B．2 C．8或2 D．无法确定下列说法中正确的是( )A．射线AB和射线BA是同一条射C．延长直线AB

B．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的D．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线若单项式3xmy2与5x33yn是同类项，则mn的值为（ ）A．9

B．81

C．6 D．5如果单项式xyb12xa2y3xaxb0的解为（）x1

x

C．x2 D．x如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知是（ ）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直11．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）A．调查某校九年级一班学生的睡眠时间B．调查某市国庆节期间进出主城区的车流量C．调查某品牌电池的使用寿命D．调查某批次烟花爆竹的燃烧效果当x2时，代数式ax3bx1的值为6，那么当x2时，这个代数式的值是（ ）A．B．5 C．D．1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花 元（含a，b的代数式表示）如图，点C是线段的AB中点，点D是线段BC上一点，如果AB12，DB4，则CD ．按如图所示的程序计算，若开始输入的n的值为，则最后输出的结果．在实数范围定义运算“”：“ab”=2a+b，则满足“x（x﹣6）”=0的实数x是 ．某时钟有时针和分针两指针，从3点开始经过 分两指针之间的夹角为60度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步18（5分）如图，AOB是直角，OP平分AOB，OQ平分AOC，POQ70，求AOC的度数．19（5分）如图，将一副直角三角形的直角顶点C叠放一起1CE恰好是∠ACD的角平分线，请你猜想此时CD是不是的∠ECB的角平分线？并简述理由；如图EC＝，CD在∠ECBACE与∠DCB是否相等？并简述理由；2的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．20（8分）某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450售价如表：这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？21（10分）如图，在ABC中，D是BC的中点，E是边BC上一动点，连结AE，取AE的中点F，连结BF.小梦根据学习函数的经验，对ADEBE的长度之间的关系进行了探究：1BExADE1

BCEy1

与x的几组值，如下表：x 0 1 2 3 4 5 6y 3 a 1 01

b 2 3根据上表可知，a ，b .xOy中，画出（1）.在（1）的条件下，令BEFy.2①用x的代数式表示y.2②结合函数图象.解决问题：当y1

y时，x的取值范围为 .222（10分）计算题：（1）0.4745(1.53)116 6 1 4（2）245211(2)3321 1 3 123（12分））(2)23412 1（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）22参考答案12336【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．【详解】如图，∵P是CD中点，∴PC=PD，PC1CD，CD=2PD，PC+PD=CD，2∴正确的个数是①②④，共3个；故选：C．【点睛】2、A【分析】把x＝1代入原方程并整理得出（b+4）k＝7﹣2a，然后根据方程总有根推出b+4＝0，7﹣2a＝0，进一步即可求出结果．x＝12kxa

x

12ka1

1，3 6 3 6去分母，得：4k+2a﹣1+kb＝6，即（b+4）k＝7﹣2a，kx2kxa

x

1x＝1，3 6∴b40，72a0，7解得：a＝2，b＝﹣4，∴a+b＝﹣0.1．故选：A．【点睛】b+4＝0，7﹣2a＝03、A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a10nn为整数．确定n的值时，要看把原数变成an的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】159000000＝1.59×108，故选：A．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a10nn正确确定a的值以及n的值．4、D【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、16=4，是有理数；B、3.14，属于有理数；3C、 是分数，是有理数；11D、-π是无理数；故选择：D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5、A【分析】根据题意可知单项式am1b2与可．

1a2bn是同类项，即相同字母的指数相同，可得出m，n的值，再代入求解即2【详解】解：由题意可得：m12,n2，∴m3,n2，∴mn329故选：A．【点睛】6、C【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】解：本题有两种情形：①当点C在线段AB上时，如图1，∵AC=AB-BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5-3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=1．综上可得：AC=2C．【点睛】在今后解决类似的问题时，要防止漏解．7、D【解析】A选项：射线AB的端点为点A，射线BA的端点为点B，这两条射线不同，故A选项错误.BABABABBAABBA的方向延长，故B选项错误.C选项：直线没有端点，向两侧无限延伸，不存在“延长直线”这类说法，故C选项错误.D选项：两点确定一条直线，故D选项正确.故本题应选D.8、A【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出字母m、n的值，再求出mn的值．【详解】∵单项式3xmy25x33yn是同类项∴m＝3，n＝2∴mn329故选:A【点睛】9、C【分析】根据同类项得定义，分别得到关于a和关于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解关于x的一元一次方程，即可得到答案．【详解】解：根据题意得：a+2=1，解得：a=-1，b+1=3，解得：b=2，把a=-1，b=2代入方程ax+b=0得：-x+2=0，解得：x=2，故选C．【点睛】本题考查了解一元一次方程和同类项，正确掌握同类项得定义和解一元一次方程的方法是解题的关键．10、A【分析】根据线段的性质，可得答案．ABA．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键．11、A【分析】根据普查和抽样调查的概念，结合所调查事件的性质，即可得到答案.【详解】∵调查某校九年级一班学生的睡眠时间,适合采用普查方式，∴A正确，∵调查某市国庆节期间进出主城区的车流量，适合采用抽样调查方式，∴B错误，∵调查某品牌电池的使用寿命，适合采用抽样调查方式，∴C错误，∵调查某批次烟花爆竹的燃烧效果，适合采用抽样调查方式，∴D错误.故选A.【点睛】本题主要考查普查和抽样调查的概念，根据调查事件的性质，选择合适的调查方式，是解题的关键.12、C【分析】根据题意，将x=2代入代数式可先求出8a+2b的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可．x=2时，原式=8a+2b+1=6x=-2时，原式=-8a-2b+1=-（8a+2b）+1=-5+1=-1．故选：C．【点睛】此题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．二、填空题（420134a10b【解析】由题意得总价为4a10b.14、1【分析】根据C是AB的中点，求出BC的长，再由CDBCDB即可求出结果．【详解】解：∵C是AB的中点，∴BC1AB6，2CDBCDB642故答案是：1．【点睛】本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段的计算方法．15、15【分析】根据运算程序，把n2代入计算，即可得到答案．【详解】解：当n2时，2n192(2)1915，∵1510，∴输出的结果是15；故答案为：15.【点睛】本题考查了代数式求值，读懂图表运算程序是解题的关键．16、1【详解】解：根据题中的新定义化简“x（x﹣6）”=0，得：1x+x﹣6=0，解得：x=1，故答案为1．60 30017、

或11 1130 360【分析】时钟上时针每分钟走 0.5，分针每分钟走

6.60 60【详解】设经过x分两指针之间的夹角为60度，由题意得：60两指针相遇前：90+0.5x=6x+60，解得x= ；11300两指针相遇后：6x=90+0.5x+60，解得x= ，11故答案为：

60 300或 .11 11【点睛】此题考查钟面角的计算，一元一次方程的实际应用，正确掌握时针与分针每分钟所走度数及所成角度得到形成过程是解题的关键.．三、解答题（76418、AOC50．【解析】根据角的和差求得AOQAOC2AOQ即可解决问题．【详解】

90，OP平分AOB，AOB，POAAOB，，POQ，POQ，AOQPOQPOA25，OQ平分AOC，．AOC2AOQ50．【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19（）CDECB（）AC＝∠DC（）DC+∠AC＝18°，见解析.（CD是∠ECBEC＝∠BC＝4）AC＝∠DCAC＝∠DC＝90﹣α（）DC+∠AC＝18DCAC＝∠DC+∠AC+∠BC＝∠AC+∠BCE即可进行求解证明.（）CDECB的角平分线，理由是：∵∠ACD＝90°，CE是∠ACD的角平分线，∴∠ECD＝1∠ACD＝45°，2∴∠BCD＝90°﹣∠ECD＝45°＝∠ECD，即CD是∠ECB的角平分线；（2）∠ACE＝∠DCB，理由是：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∠ECD＝α，∴∠ACE＝90°﹣α，∠DCB＝90°﹣α，∴∠ACE＝∠DCB；（3）∠DCE+∠ACB＝180°，理由是：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠DCE+∠ACB＝∠DCE+∠ACE+∠BCE＝∠ACD+∠BCE＝90°+90°＝180°，即∠DCE+∠ACB＝180°．【点睛】此题主要考查角度的计算，证明，解题的关键是熟知余角、补角及角平分线的性质.20（）这天该经营户批发了长豆角150千克和番茄300（）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元【分析】（1）设这天该经营户批发了长豆角x和番茄(450x)千克，根据题意列方程求解即可；（2）根据“总利润=长豆角的单位利润×数量+番茄的单位利润×数量”结合（1）的结果列式计算即可.（1）x和番茄(450x3.2x2.4(450x1200，x150，∴450x450150300，答：这天该经营户批发了长豆角150千克和番茄300千克；（2）(5.03.2)150(3.62.4)3001.81501.2300630元，630元.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的销售问题，数量掌握相关基本等量关系并列式求解是解决本题的关键.121（）a2，b1.（）见解析（）①y 2

x，②2x62【分析】（1）先通过表中的已知数据得出ADE的高，然后再代入到面积公式中即可得出答案；根据表中的数据描点，连线即可；①直接利用面积公式及中线的性质即可得出答案；②将两个图象画在同一个直角坐标系中，从图象中即可得出答案.（1）设ADEDEhx3y1

0可知BD3x0y1

1BDh3，∴h22x1

1EDh

1(31)22，1 2 2x4

1E