七年级数学上册312等式性质课件新版新人教版

七年级数学上册312等式性质课件新版新人教版第1页/共25页想一想小明和王力同学在玩跷跷板，当他们位于跷跷板两端的时候，跷跷板恰好处于平衡的位置.这时，李强和小丽也来了，如果他们二人的体重相等，他们这时也分别坐到跷跷板两端，这时候是否仍然平衡？

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牛牛文库文档分享第8页/共25页思考性质1：等式两边都加（或减）同一个数

（或式子),结果仍相等.问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的

性质1怎样用式子的形式来表示？如果a=b,那么a±c=b±c.字母a,b,c可以表示具体的数，也可以表示一个式子.

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利用等式的性质解方程x+7=26.

例解：x+7-7=26-7x=19分析：所谓“解方程”，就是要求出

方程的解“x=？”．因此我们需要把方程转化为x=a(a为常数)”的形式．

牛牛文库文档分享第10页/共25页思考1：如果x-2=3，那么x-2+2=3+2，

依据是

，即x

=

；思考等式性质1思考2：如果x+3=-10，那么x

=

；

依据是

；思考3：如果-2x-9=-12，那么-2x=

，

依据是

;思考4：如果2m+n=p+2m，那么n

=

，

依据是

.等式性质1等式性质1等式性质15p-3-13

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牛牛文库文档分享第13页/共25页观察思考反之怎样？

牛牛文库文档分享第14页/共25页思考等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以

一个不为0的数，结果仍相等.问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质

2怎样用式子的形式来表示？

如果a=b,那么ac=bc,如果a=b(c≠0),那么

.

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利用等式的性质解方程-5x=20.例解：方程两边同除-5，得得x=4

牛牛文库文档分享第16页/共25页1：如果3x=5，那么3x×（-2）=5×（-2），

即-6x=____；思考-102：如果-2x=6，那么x

=____；3：已知x=3y，那么-5x=____-6-15y-3

牛牛文库文档分享第17页/共25页知识拓展一元一次方程的几种形式及求解方法：①x＋a＝b：方程两边都减去a，得x＝b－a；②ax＝b(a≠0)：方程两边都除以a，得x＝

；③ax＋b＝c(a≠0)：方程两边都减去b，得ax＝c-b.再在方程的两边都除以a，得x=.

牛牛文库文档分享第18页/共25页小结1、等式两边变形做到两个“同”，即同加、同

减、同乘或同除以.2、等式性质2中，当两边除以某一个数时，此数

不能为0，这一点容易忽略，需要特别注意.3.要使方程逐渐化为“x＝a”的形式，关键是判

断需使方程两边做怎样的变形，弄清这种变

化依据的是等式的哪一个性质.

牛牛文库文档分享第19页/共25页【解析】根据“再等式的两边同时加上或减去同一个数，同时乘同一个数，或除以同一个不为零的数，等式仍然成立”得到：x﹣3=y﹣3；3x=3y；﹣2x=﹣2y均正确．而当x=y=0时，

不成立。1.已知x=y，则下列各式中：x﹣3=y﹣3；3x=3y；﹣2x=﹣2y；

中，正确的有（）

A.1个

B.2个C.3个

D.4个C检测反馈

牛牛文库文档分享第20页/共25页2.运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果a=b，那么a﹣c=b﹣c

B.如果a=b，那么2a=b+a

C.如果a=b，那么

D.如果ax=bx，那么a=bD

牛牛文库文档分享第21页/共25页【解析】两边都乘以2，得2m+6=2n．方程两边都减5，得2m+1=2n﹣53.由m+3=n先变形为2m+6=2n，再变形为2m+1=2n﹣5，其变形过程中所用的等式的性质及顺序是（）A.仅用两次等式的性质1B.仅用两次等式的性质2C.先用等式的性质2，再用等式的性质1D.先用等式的性质1，再用等式的性质2C

牛牛文库文档分享第22页/共25页4.填空-2y等式的性质2-y等式的性质2变形过程：变形