2023学年完整公开课版第一单元readdata.jsp

单元教材研究与教法建议（以校本研修的形式完成）单元内容第一单元：小数乘法计划课时8课时教学内容分析本单元教材有小数乘整数；小数乘小数；积的近似数；连乘、连加、连减；整数乘法运算定律推广到小数等知识。1．选择贴近学生生活的情景，引入小数乘法的学习。教材根据小数已有的知识基础，从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”、“换玻璃”的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样能促成学生利用元、角之间，米、分米之间的十进关系沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入已有的认知系统中。2．重点突出计算方法的教学。根据小数和整数的密切联系，教材先教小数乘法再教分数乘法。与原教材相比，谈化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此直接小数乘法的一般方法。3．应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘。②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。在例3、例4中，均采用对比的方法，让学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。例４的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。教学目标一、知识与技能：1．探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。二、过程与方法：通过数学活动，培养学生迁移的思想，运用旧知识解决新知识，从而提高学生的分析和推断能力。三、情感、态度与价值观：让学生通过实践活动，激发学生的学习兴趣，培养学生认真学习的态度。教学重难点及解决措施教学重点：１、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。２、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。３、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。４、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。教学难点：在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。解决措施：1、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。2、精心备课，撰写教案，实施教研教改。3、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。4、渗透数学思想方法，培养数学就能力。教学设计思路含教法设计学法指导1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。让学生学会探求模式、发现规律是数与代数领域学习的重要目标。在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时，应重视练习一中第4题、第10题的练习，以此为载体，培养学生养成探索隐含在数字、算式后面的规律的习惯。本单元教材知识结构1、课题一《小数乘整数》例1、例2。2、课题二《一个数乘小数》例3、例4、例5。小数乘法3、课题三《积的近似值》例6。4、课题四《连乘,乘加,乘减》例7。5、课题五《整数乘法的运算定律推广到小数》例8第一课时教学设计课题小数乘以整数教学内容例1和例2、“做一做”，练习—第1～4题。教学目标1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。2、培养学生的迁移类推能力。3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。教学重点难点重点：小数乘以整数的算理及计算方法。难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。教具准备CAL课件教学设计思路（含教法设计、学法指导）教法：引导观察，适时点拨。学法：自主探索，小组交流。教学过程：个性设计一、引入尝试：孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：⑴例1：风筝每个元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)用加法计算：++=元元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=元用乘法计算：×3=元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。⑶理解意义。为什么用×3计算?×3表示什么？（3个或的3倍.）(4)初步理解算理。怎样算的？把元看作35角3．5元扩大10倍35角×3×310.5元105角缩小10倍105角就等于元(6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?2、小数乘以整数的计算方法。象这样的元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的×5你们会算吗?(生试算，指名板演。)⑴生算完后，小组讨论计算过程。板书：0．72×5（2）强调依照整数乘法用竖式计算。（3）示范：0.72扩大100倍72×5×53.60360缩小100倍(4)回顾对于×5，刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把被乘数扩大100倍变成72，被乘数扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)（5）专项练习①下面各数去掉小数点有什么变化？②把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000倍呢？③判断（6）小结小数乘整数计算方法观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算小数乘以整数？①先把小数扩大成整数；②按整数乘法的法则算出积；③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。三、体验：(1)今天我们学习了什么?（板书课题）(2)小数乘以整数的计算方法是什么?四、作业：练习一1、2、3作业设计一、练习一第4题二、运用1、填空。4．5()0.74×3×3×2×2()135()2、做一做书p32板书设计1、小数乘整数3．5元35角×3×310.5元105角例20.72扩大到它的100倍72×5×53.60360缩小到它的1/100教学反思或案例分析检查意见检查人时间第二课时教学设计课题小数乘小数教学内容～5页的例3和例4、“做一做”，练习一第5—8题教学目标1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点难点重点：小数乘法的计算法则。难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。教具准备口算小黑板CAL课件教学设计思路（含教法设计、学法指导）教法：引导观察，适时点拨。学法：自主探索，小组交流。教学过程：个性设计一、引入尝试1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：×）2、尝试计算师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算×呢？如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)1.2扩大到它的10倍12×0.8扩大到它的10倍×86缩小到它的1/100963、×，刚才是怎样进行计算的？引导学生得出：先把被乘数扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。)想一想:×的积中有几位小数?×呢?5、小结小数乘法的计算方法。师：请做下面一组练习（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）(2)引导学生观察思考。①你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。）②怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。）③计算×时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?(3)根据学生的回答，逐步抽象概括出页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）(4)专项练习三、应用1、根据1056×27=28512，写出下面各题的积。×=×=×27=×=2、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。67××3、页5题。先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。四、体验回忆这节课学习了什么知识？五、作业：P87、9题。P913题。作业设计1、根据1056×27=28512，写出下面各题的积。×=×=×27=×=2、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。67××3、页5题板书设计教学反思或案例分析检查意见检查人时间第三课时教学设计课题较复杂的小数乘法教学内容页的例3～例4和“做一做”，练习一第10—13题。教学目标1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。教学重点难点重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。教具准备CAL课件小黑板教学设计思路（含教法设计、学法指导）教法：引导观察，适时点拨。学法：自主探索，小组交流。教学过程：个性设计一、复习准备：1、口算：页10题。×67××0×2××6×54×60×老师抽卡片，学生写结果，集体订正。2、不计算，说出下面的积有几位小数。3535×＝=×=3、思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。二、新授：1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）⑵是这样的吗？我们一起来算一算？①怎样列式?②为什么这样列式?(求56的倍是多少,所以用乘法.)使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。⑶生独立完成，指名板演，集体订正。⑷算得对吗？可以怎样验算？⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。2、看乘数，比较积和被乘数的大小。①（出示练习一10题中积和被乘数的大小）先计算。②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是比1小，求的积还不足一个，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是的3倍(或3个那么多)，所以积比被乘数大。④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）⑤专项练习：练习一12题先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。三、运用1、做一做：×=×=先判断，把不对的改正过来。2、页13题四、体验今天，你有什么收获？五、作业：P8页8题，P9页11、14题作业设计1．自主练习：P6练习2．选择⑴两个小数相乘，积一定（）A．大于B．小于C．等于⑵a×b＜a（a、b均大于0），则b（）A．＞B．＜C．＝⑶下面各式中乘积最小的是（）A．×B．×8.3C．×板书设计教学反思或案例分析检查意见检查人时间第四课时教学设计课题积的近似值教学内容的例6和“做一做”，练习二1—3题。教学目标1．知识与技能：掌握用“四舍五入法”取积的近似数。2．过程与方法：让学生应用迁移的方法来求积的近似数。3．情感、态度与价值观：培养学生能根据实际需要正确求积的近似数。教学重点难点重点：学生能用“四舍五入法”取积的近似数。难点：学生能根据实际需要正确求积的近似数。教具准备CAL课件教学挂图教学设计思路（含教法设计、学法指导）教法：创设生活情境，质疑引导。学法：小组合作，运用旧知迁移。教学过程：个性设计一、复习导入1、把下面各数精确到百分位。≈≈≈2、出示例6主题图，观察一下，从图中你发现了什么？学生观察后汇报。引出问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？二、探究新知1、学生独立思考说出计算方法，列式。教师板书：×45让一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上独立计算。集体订正后，教师提问：（1）计算的积精确到哪个数位？（千分位）（2）保留一位小数该怎么办？（用“四舍五入”法对小数求近似数）（3）运用“四舍五入”法对小数怎样求近似数？教师板书答案。注意提醒学生，由于最后的结果是近似数，所以在横式中要用约等号。2、练习。计算下面各题，得数保留一位小数。××计算下面各题，得数精确到百分位。××3、小结：引导学生说说在求积的近似数时应注意什么问题？（1）要看清题目的要求；（2）取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，应该保留不要划去；（3）在以后计算应用题时，应根据实际情况保留小数位数。如：遇到有关付钱的题目时，如果计算的结果小数位数较多时，要自觉地保留两位小数，即精确到分。三、巩固练习课本13页练习二第1、2题三、小结说说你这节课的收获作业设计1、按“四舍五入”法写出下列数的近似数。

2、计算下面各题，按要求保留积的小数位数。

×（得数保留积的一位小数）

×504板书设计积的近似数（“四舍五入”法）×45≈（亿个）×45245196答：狗约有亿个嗅觉细胞。教学反思或案例分析检查意见检查人时间第五课时教学设计课题连乘、乘加、乘减教学内容页的例7和“做一做”，练习二第1～4题。教学目标1、知识与技能：（1）使学生知道小数的运算顺序和整数运算顺序相同。（2）使学生掌握小数连乘、乘加乘减的计算方法，正确地进行小数连乘、乘加乘减的计算，并能解答有关应用题。2．过程与方法：让学生通过旧知迁移新知识的方法来学习小数连乘、乘加、乘减的计算。3．情感、态度与价值观：培养学生认真审题的教学重点难点重点：掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用．难点：掌握小数乘法运算定律的应用。教具准备CAL课件教学设计思路（含教法设计、学法指导）教法：引导观察，适时点拨。学法：自主探索，小组交流。教学过程：个性设计一、激发：1、口算。××××0××××2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。12×5×6030×7＋85250×4－200⑴让学生说说每道题的运算顺序；⑵得出：①整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。⑶让学生算出结果并集体订正。3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。二、尝试：学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？2、全班读题，找出已知所求。3、分析数量间的关系并列出算式。怎样知道100块瓷砖够不够呢？板书：××100=81（平方米）（100块不够）追问：0。9*0。9是先求的什么？再乘100又求的是什么？4、那110块够吗？（学生独立尝试，可以怎样算？）(1)××110(2)×10+81=×110=+81=(平方米)=(平方米)请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？5、(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？6、你认为在做连乘试题时应注意什么？7、尝试后练习：页的“做一做”。⑴生先说每题的运算顺序。⑵独立计算出结果。⑶师辅导有困难的学生，集体订正。⑷做乘加题注意什么？三、运用：1、P14页7题⑴出示：×－×＋＝×＝＋＝＝⑵怎样判断它对不对？先看它的运算顺序是否正确；再看它的计算结果是否正确。⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。⑷集体订正。2、看谁算得快。(分组比赛)×××－×＋3、P14页9题四、体验：今天都学了什么？五、作业：P14第6、8题。作业设计1、完成第11页“做一做”。生完成在练习本上，抽生板演，并说出运算顺序。2、课堂作业：第13页练习二5－10题。3、拓展练习：计算（＋）×你能想到哪些方法？板书设计连乘、乘加、乘减例7学校图书室的面积是85平方米，用边长米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？××100===教学反思或案例分析检查意见检查人时间第六课时教学设计课题连乘、乘加、乘减练习课教学内容P13页练习二教学目标（1）使学生知道小数的运算顺序和整数运算顺序相同。（2）使学生掌握小数连乘、乘加乘减的计算方法，正确地进行小数连乘、乘加乘减的计算，并能解答有关应用题。教学重点难点小数连乘、乘加乘减的计算，并能解答有关应用题。教具准备CAL课件教学设计思路（含教法设计、学法指导）教法：引导观察，适时点拨。学法：自主探索，小组交流。教学过程：个性设计一、填空：3减去与4的积，差是（）乘16的积减去，差是（）减去，再加上，得（）乘的积，扩大100倍是（）二、脱式计算下面各题。8．9××××××+×××+三、列式计算下面各题3．4与的积，乘，结果是多少？乘的积的5倍是多少？比的倍少的数是多少？1、一台复读机元，一台电视机的价钱是一台复读机的倍，买这样的5台电视机共付多少元？（得数保留整数）2、商店购进5箱苹果和8箱梨，每箱苹果重千克，每箱梨的重量是每箱苹果的倍，商店购进多少千克梨？作业设计板书设计教学反思或案例分析检查意见检查人时间第七课时教学设计课题整数乘法运算定律推广到小数乘法教学内容页例8和“做一做”，练习二第2题教学目标1．掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算．理解整数乘法运算定律同样适用于小数乘法．2．提高学生类推迁移能力．教学重点难点重点：掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用．难点：掌握小数乘法运算定律的应用．教具准备CAL课件教学设计思路（含教法设计、学法指导）教法：引导观察，适时点拨。学法：自主探索，小组交流。教学过程：个性设计一、复习（一）口算20×30××4300－100÷590×10×325×4－7043×20×511×23×10125×19×440×8＋5019×26＋19×74（二）先说一说每道题的运算顺序，再计算．12×5×6030×7＋85250×4－320二、新课（一）运算顺序把上面复习题2稍作变动（加上小数点），让学生说一说改动后的运算顺序是什么？变成：××6030×＋×4－教师板书：小数的运算顺序跟整数一样．（二）教学例6光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽千克，每千克蓖麻籽可榨油千克，一共可榨油多少千克？1．应该怎样列式？××3002．怎样计算？教师板书：××300＝×300＝（千克）答：一共可榨油千克．3．还能怎样列式？4．练习72×＋×－（三）运算定律1．引导性谈话：整数运算与小数运算有着密切的联系，比如小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数和连乘、乘加、乘减完全相同，整数乘法中有交换律、结合律和分配律，这些运算定律在小数乘法中能适用吗？2．举例说明：×○×（×）×○×（×）（＋）×○×＋×3．小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用．（四）教学例7计算：（1）××4（2）×2011．第一道题你打算怎么计算？应用了什么定律？2．第二道题你打算怎么计算？应用了什么定律？教师板书：××4×201＝×4×＝×（200＋1）＝1×＝×200＋×1＝＝130＋＝3．填空×＝□×□××＝（□×□）×□×+×＝（□×□）×□三、质疑（一）今天的学习，你都知道了什么？（二）学完这节课，你有什么体会或感受想向大家说吗？（三）对今天所学的知识还有什么不懂的问题？提出来供大家研究．四、巩固练习（一）下面的计算对吗？把不对的改正过来．×－×＋＝×＝＋＝＝（二）计算下面各题×××－×－×××＋×＋（三）玉山农场新建一座温室，室内耕地面积是285平方米，全部栽西红柿，平均每平方米产6千克．每千克按元计算，一共可以收入多少元？五、作业作业设计（一）计算下面各题，能用简便方法算的用简便方法算．×＋＋×××548×