2019年数学（理）课时作业（六十）第60讲离散型随机变量及其分布列

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课时作业（六十）第60讲离散型随机变量及其分布列基础热身1。已知8件产品中有2件次品,从中任取3件,取到次品的件数为随机变量ξ,那么ξ的可能取值为 （）A.0,1 B.1，2C。0,1，2 D。0，1,2,32。若随机变量ξ的分布列如下表所示，则p1= (）ξ-124P12p1A.0 B。215 C.115 D3.设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示：ξ-10123P11112则下列各式正确的是 ()A.P（ξ〈3)=25 B.P（ξ>1)=C。P（2<ξ〈4)=25 D。P（ξ〈0。5）=4。[2017·南宁二模］设随机变量X的分布列如下表，则P(｜X-2|=1)= （）X1234P11m1A.712 B。12 C。512 5.设随机变量X的分布列为P（X=i)=a13i(i=1，2，3)，则a的值为能力提升6.设X是一个离散型随机变量，则下列不能成为X的分布列的一组数据是 ()A。0，12，0，0，12 B.0。1，0.2,0.3,0C.p,1-p（0≤p≤1） D.11×2,12×3，…7。袋子中装有大小相同的八个小球,其中白球五个，分别编号为1,2，3，4,5；红球三个，分别编号为1，2,3.现从袋子中任取三个小球,它们的最大编号为随机变量X,则P(X=3）等于 ()A。528 B.17 C.1556 8。[2017·黑龙江虎林一中月考］随机变量X的分布列为P(X=k）=ck(k+1)，k=1,2,3,4,c为常数，则P12〈X〈52=A。45 B。56 C。23 9。数学老师从6道习题中随机抽3道考试,规定至少要解答正确2道题才能及格.某同学只能解答正确其中的4道题,则他能及格的概率是。

10。(13分）［2017·宣城调研]某校在高二年级开展了体育分项教学活动,将体育课分为大球（包括篮球、排球、足球）、小球（包括乒乓球、羽毛球）、田径、体操四大项（以下简称四大项，并且按照这个顺序）。为体现公平,学校规定时间让学生在电脑上选课,据初步统计,在全年级980名学生中，有意申报四大项的人数之比为3∶2∶1∶1，而实际上由于受多方面条件影响，最终确定选课成功的四大项人数之比必须控制在2∶1∶3∶1,选课不成功的学生由电脑自动调剂到田径类.(1）随机抽取一名学生，求该学生选课成功（未被调剂)的概率；（2)某小组有5名学生，有意申报四大项的人数分别为2，1,1，1,记最终确定到田径类的人数为X，求X的分布列.难点突破11。(12分）[2017·辽宁重点高中期末]在2017年5月13日第30届大连国际马拉松赛中,某单位的10名跑友报名参加了半程马拉松、10公里健身跑、迷你马拉松3个项目(每人只报一项）,报名情况如下：项目半程马拉松10公里健身跑迷你马拉松人数235（注：半程马拉松21。0975公里,迷你马拉松4.2公里）（1）从10人中选出2人,求选出的2人赛程之差大于10公里的概率;（2）从10人中选出2人,设X为选出的2人赛程之和,求随机变量X的分布列。课时作业(六十)1.C[解析］因为8件产品中有2件次品,所以表示次品件数ξ的可能取值为0，1,2.2.B［解析]由分布列的性质可知,p1=1-15-23=3.C［解析]P(ξ<3)=110+15+110+15=35，A错误;P(ξ〉1)=15+25=35，B错误;P（2<ξ〈4)=P(ξ=3)=25，C正确;P(ξ<0.5)=110+4.C［解析］由所有概率和为1，可得m=14。P(｜X—2｜=1)=P(X=1)+P（X=3）=16+14=5125.2713［解析]由分布列的概率和为1,得a=276。D［解析］根据分布列的性质可知,所有的概率和等于1，而11×2+12×3+…+17×8=1—18=77。D[解析]有一个3时,P1=C21·C42C83=314,有两个3时,P2=C22·C41C83=114，8.B[解析]由已知可得P（X=1）+P(X=2)+P(X=3)+P（X=4）=c11×2+12×3+13×4+14×5=c11—12+12-13+13-14+14—15=45c=1⇒c=54⇒P12<X<52=P(X=1）+P（X=2)=54×11×2+12×3=569.45［解析］设该同学解答正确的题数为X，则他能及格的概率P=P(X=2)+P（X=3)=C42C210。解:(1）所求概率P=37×23+27×12+17（2）X的所有可能取值为1，2，3，4.P(X=1）=23×23×12=4P(X=2)=2×23×13×12+23×23×1P（X=3)=2×23×13×12+13×13×P(X=4）=13×13×12分布列为X1234P245111。解:(1）选出的2人赛程之差大于10公里的概率P=C21C(2)P（X=8。4）=C52C102=1045=29，P（X=14.2)=C51C31C102=1545=13,P（X=20）=C32C102=345=115,P（X=25.2975)=C51C21C102=随机变量X的分布列为X8。414.2202