研究课程优化正交试验设计

正交试验设计拟水平法目的：在多水平正交表上安排水平较少的因素特点：设计不再是正交

示例A因子二水平，B、C因子三水平选表因子自度为fA+fB+fC=5，故选L9(34)表拟水平对A因素虚拟一个水平，以第一或第二水平替代第三水平表头设计表头设计ABC列号1234试验号因素1′A12B3C411111121122231133342（1）212352（1）223162（1）2312723132823213923321设计表结果分析对于三水平

对于两水平SS1的计算SSe的计算

1′A12B3C4y11111180.521122287.531133389.042212379.652223182.862231288.272313278.282321383.392332183.4K1257.0257.0238.3252.0251.7T=757.5SST=141.8K2500.5250.6253.6255.5253.9K3249.9265.6250.0251.9SS10.1210.21124.325.170.99变异来源平方和自由度均方F值临界值FαA10.12110.1228.11

F0.05(1,3)=10.1B124.82262.04173.36

F0.05(2,3)=9.55C5.1722.597.1误差e

1.0830.36总和141.18

8方差分析表结合极差分析：较佳的方案为A1B3C2结果SSe=0.09+0.99=1.08fe=2+1=3拟水平丢失SS：10.21(1)-10.12(A)=0.09

f=2-1=1组合法概念：将一个水平数较多的因素分解成水平数较少的两个因素的组合。条件：组合的少水平的两因素间无交互作用，并且它们的自由度之和等于多水平因素的自由度。示例水平试验因素ABCD1++++2++++3++选正交表各因素总自由度fA+fB+fC+fD=6，所选表的行数应n≥6+1=7，故选n=9正交表组合新因子从两水平的所有的四对组合中选出三对，并将其视为组合因子的三个水平。

1→A1B1

2→A1B2

3→A2B1注意：①组合有多种形式②试验不具正交性表头设计表头设计ABCD列号1234因素（二水平）组合因素（三水平）ABAB11112221322不考虑试验号1234ABABCD111111121112223111333421212352122316212312732113283212139321321设计表结果分析极差分析即即方差分析对于三水平

对于两水平其中Se的计算No1ABAB2C34Dy1111111521112228311133315421212310521223176212312177321132883212135932132114K1K2K328342728272834232046273230263330T=89SS9.560.176.00134.894.228.22156.39变异来源平方和自由度均方A0.1710.17B6.0016.00C134.89267.45D

8.2224.11误差e

4.2222.11总和141.18

8显著性检验变异来源平方和自由度均方F值临界值FaB9.3919.396.43

F0.05(1,3)=10.1C134.89267.4546.20

F0.05(2,3)=9.55D

8.2224.11误差e

4.3931.46总和141.18

8方差分析表赋闲列法概念将一个或几个交互作用同时放在正交表上同一列上、并将该列闲置（该列被称之赋闲列），的设计方法。根据实际需要，按交互作用表，有用的不能混杂，无用的尽量混杂。因素赋闲列名ababcdefbcefNo12345671111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112示列L8(27)

L8(43)No12A34B56C71111111111121111242242312421112424124224211152122122122621222312317223112223182231231122特点多在2水平正交表上进行混杂限交互作用，且赋闲列混杂，其它列不能混杂。赋闲列不能用于其它因素与交互作用分析赋闲列不是空列，空列可用于误差分析水平试验因素A时间/hB某成分含量/%C温度/℃1212.56521.57.57531示例提高农药收率试验

赋闲列法试验设计正交表的选择因子自由度和fA+fB+fC=2+1+1，正交表行数n应大于4，可取L8(27)表因子安排取2例安排三水平因子（A）%自由度为22，3列安排A，第1列为赋闲列%交互列赋闲2，3列四个数据对安排三水平

(1,1)→1(1,2)→2(2,1)→3(2,2)→2上半表：赋闲列中1对应的行下半表：赋闲列中2对应的行上半表与下半表分别满足正交性表头设计赋闲ABCNo1234567111（1）1（1）1111211（1）1（1）2222312（2）2（2）1122412（2）2（2）2211522（1）2（2）1212622（1）2（2）2121723（2）3（1）1221823（2）3（1）2112设计、结果计算表No赋闲ABCy1234567111（1）1（1）11115.0211（1）1（1）22223.1312（2）2（2）11226.1412（2）2（2）22115.5522（1）2（2）12124.5622（1）2（2）21211.7723（2）3（1）12211.8823（2）3（1）2112-2.9K119.714.37.017.49.912.114.8T=24.8K25.110.517.87.414.912.710.8SS26.61.8014.5812.53.120.041.2859.98结果计算方差方差分析表变异来源平方和自由度均方F值临界值FαA16.3828.1912.37

F0.05(2,2)=19.0B12.50112.5018.87*

F0.05(1,2)=18.5C3.1213.124.72误差e

1.3220.66总和141.18

8校正前校正后优水平确定今：WA

=(kA2上-kA2下)/2=-1.35则：校正后kA1=kA1上+WA=2.7kA2=(kA2上+kA2下)/2=4.45kA3=kA