认识分式教学设计

第五章分式与分式方程1．认识分式（一）中卫市沙坡头区宣和镇东台学校杨爱总体说明本节共二个课时，它分为分式的概念，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．二、教学任务分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从五道实际生活情景的例子出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．教学重点：分式的概念的意义.教学难点：用分式表示实际问题中的数量关系，体会分式的意义.一、情境引入用代数式填空1、明明步行上学，速度为（m/s）；亮亮骑自行车上学，速度是明明的三倍，则亮亮的速度可以表示为_______..2、一个长方形的面积是1000m2，如果长方形的长为，则长方形的宽为____.3、若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则次三位数可表示为_______.4、甲种水果每千克a元，乙种水果每千克b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克的价格是_____元.5、文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量_______册.二、讲授新课议一议上面的问题中出现了5个代数式哪些是我们所熟悉的代数式呢？让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．分式定义一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称为分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)（2）（3）（4）现学现用1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)2、下列各式是分式的有（B）A、1个B、2个C、3个D、4个二个应用（一）、列分式例2、把甲，乙两种饮料按质量比混合在一起，可以调制成一种混合饮料.调制1kg这种混合饮料需要多少千克甲种饮料？（二）、分式的求值例3、当时，分别求分式的值.解：当时，当时，当时，思考：1、分式的分母有什么条件？在分式中分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，分式中的分母如果为0，则分式没有意义.当B=0时，分式无意义当B≠0时，分式有意义2、分式=0时，分子，分母满足什么条件？当A=0而B≠0时，分式的值为零.例5、已知分式（1）当为何值时，分式无意义？（2）当为何值时，分式有意义？（3）当为何值时，分式的值为零？三、随堂练习1、当x取什么值时，下列分式无意义？（1）（2）2、当x取什么值时，下列分式的值为零？（1）（2）3、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A、B、C、D、四、课堂小结谈一谈这一节课你的收获和体会。一个概念分式的概念：（1）分子分母都是整式（2）分母中含有字母（3）分母不能为零两个应用:（1）列分式（2）求分式的值三个条件：（1）分式有意义的条件分式无意义的条件 （3）分式的值为零的条件五、当堂检测当堂检测1、（1）在下面的四个代数式中，分式为（）A、B、C、D、（2）当时，下列分式没有意义的是（）A、B、C、D、2、当____时，分式有意义.3、当____时，分式的值为零.4、已知，当时，分式的值等于零，则____5、个工人一天的工作量为，则一