对口高考数学模拟试卷含标准答案

市市姓名准考证号座位号对口高考数学模拟试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么 柱体(棱柱、圆柱)的体积公式P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么 其中S表示柱体的底面积，P（A·B）=P（A）·P（B） 表示柱体的高得分评卷人一、单项选择题：（每一小题仅有一个正确答案，请将正确答案的代号填入答题表内。每小题5分，共计60分）1．下列关系中正确的是()A.B.a{a}C.{a,b}{b,a}D.2．不等式的解集为 （） A． B． C． D．3．对任意实数在下列命题中，真命题是（） A．是的必要条件 B．是的必要条件 C．是的充分条件 D．是的充分条件4．若平面向量与向量的夹角是，且，则（） A． B． C． D．5．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点。若，则 （） A．或 B．6 C．7 D．96、原点到直线y=kx+2的距离为，则k的值为（）A.1B.-1C.1D.7、若，且是第二象限角，则的值为（）A．B．C．D．8、在等差数列{a}中,a+a+a+a+a=15,a=()A.2B.3C.4D.59、已知函数的图象经过点，又其反函数的图象经过点，则函数的表达式是（）A．B．C．D．10、已知向量与，则下列命题中正确的是（）A.若||>||，则>B.若||=||，则=C.若=，则∥D.若，则与就不是共线向量11．下列函数中为偶函数的是（）A．f(x)=1-x3B.f(x)=2x-1C.f(x)=x2+2D.f(x)=x3 12.一商场有三个大门,商场内有两部上楼的电梯,一顾客从商场外到商场二楼购物,不同的走法共有()A.5种B.6种C.8种D.9种第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案填在题中横线上）11．一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积比为____________。12．若，则的值是____________。13．从中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有______________个.(用数字作答)14．已知的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x5的系数是.三、解答题：（本大题共7小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题满分12分）已知(I)求的值； (II)求的值.16、某种消费品定价为每件60元，不征消费税时年销量为80万件，若政府征收消费税，当税率为x%，则销量减少万件，当x为何值时税金可取得最大？并求此最大值？(10分)17．（本小题满分8分）甲、乙两人向同一目标射击，他们击中目标的概率分别为和，求目标被击中的概率。18．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点. (I)证明平面； (II)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.19．（本小题满分14分）已知数列的前项和。（1）求该数列的通项；（2）求该数列所有正数项的和。20．（本小题满分16分）椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点的准线与轴相交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点. (I)求椭圆的方程及离心率； (II)若求直线PQ的方程.对口高考模拟试卷数学试题参考解答一、选择题：本题考查基本知识和基本运算.每小题5分，满分50分.1.D2.A3.B4.A5.C6.A7.A8.B9.C10.C二、填空题：本题考查基本知识和基本运算.每小题4分，满分20分.11．8012．13．14．3615.35三、解答题16．本小题考查两角和正切公式，倍角的正弦、余弦公式等基础知识，考查运算能力.满分12分.解： (I)解： 由，有解得……4分 (II)解法一：……6分……12分解法二：由(I)，，得…………6分于是…………8分…………10分代入得…………12分17．本小题考查等可能事件的概率计算及分析和解决实际问题的能力.满分18分.解：（Ⅰ）设A、B、C分别为甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的事件.①②③①②③由①、③得代入②得27[P(C)]2－51P(C)+22=0.解得（舍去）.将分别代入③、②可得即甲、乙、丙三台机床各加工的零件是一等品的概率分别是（Ⅱ）记D为从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的事件，则故从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的概率为18．本小题考查直线直线与平面平行、直线与平面所成的角等基础知识，考查空间想象能力和推理论证能力.(满分16分).方法一：(I)证明：连结AC，AC交BD于O.连结EO. 底面ABCD是正方形，点O是AC的中点在中，EO是中位线，.而平面EDB且平面EDB，所以，平面EDB.………………7分(II)解：作交DC于F.连结BF.设正方形ABCD的边长为.底面ABCD，为DC的中点.底面ABCD，BF为BE在底面ABCD内的射影，故为直线EB与底面ABCD所成的角.在中，在中， 所以EB与底面ABCD所成的角的正切值为…………16分 方法二(略)19．本小题考查等差数列及其通项公式，等差数列前项和公式以及等比中项等基础知识，考查运算能力和推理论证能力。满分16分.(I)证明：因成等比数列，故而是等差数列，有于是即化简得(II)解：由条件和得到由(I)，代入上式得故因此，数列的通项公式为……16分20．本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质，直线方程，平面向量的计算，曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法和综合解题能力.(满分18分).(I)解：由题意，可设椭圆的方程为由已知得解得所以椭圆的方程为，离心率………………6分(II)解：由(I)可得设直线PQ的方程为由方程组得依题意得设则