北师大版八年级数学下册全册综合测试题

北师大版八年级数学下册全册综合测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.要使分式1x+3有意义,则x的取值应满足 (A.x≥3 B.x<-3 C.x≠-3 D.x≠32.若x>y,则下列式子中错误的是 ()A.x-3>y-3 B.x3>C.x+3>y+3 D.-3x>-3y3.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()图14.如果一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1∶4,那么这个多边形的边数为 ()A.8 B.9 C.10 D.125.因式分解4-4a+a2正确的是 ()A.(2-a)2 B.(2+a)2C.(2-a)(2+a) D.4(1-a)+a26.按图2中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律,填入第三行“?”处的图形应是 ()图2图37.如图4是一次函数y=kx+b的图象,则关于x的不等式kx+b≤0的解集在数轴上可以表示为 ()图4图58.若关于x的分式方程3x-4+x+m4-x=1有增根,A.m=0或m=3 B.m=3C.m=0 D.m=-19.如图6,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为()A.20 B.12 C.14 D.13图6图710.如图7,将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD,连接CD.若AB=4cm,则△BCD的面积为 ()A.43cm2 B.23cm2 C.3cm2 D.2cm2请将选择题答案填入下表:题号12345678910总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.如图8,在直角三角形OAB中,∠AOB=30°,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转100°得到△A1OB1,则∠A1OB的度数为.

图812.如果ab=25,那么ab13.已知4y2+my+9是完全平方式,把4y2+my+9因式分解得.

14.若关于x的不等式组x-a≥0,5-2x>1只有四个整数解15.如图9,将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E'的位置,则四边形ACE'E的形状是.

图9图1016.如图10,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,∠EAF=45°,且AE+AF=22,则平行四边形ABCD的周长是.

三、解答题(共52分)17.(5分)解分式方程:1-xx-218.(5分)解不等式组x2>-1,19.(5分)先化简:x2+xx2-2x+1÷2x-1-20.(6分)如图11,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线BD上的点,BE=DF.求证:(1)∠1=∠2;(2)AF∥CE.图1121.(6分)如图12,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.(1)求证:△ABD是等腰三角形;(2)若AB=AC=12,△CBD的周长为20,求线段BC的长.图1222.(8分)2016年太原市地铁2号线一期工程建设如火如荼.预计2020年底投入运营.从此省城将进入立体大交通新时代.甲、乙两个工程队计划参与其中的一项工程建设,甲队单独施工40天完成该项工程的23,这时乙队加入,两队还需同时施工8天才能完成该项工程(1)若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程?(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过45天,则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?23.(9分)如图13,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.(1)若△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是

个单位长度;若△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB,则旋转角可以是度(填一个即可);

(2)连接AD,交OC于点E,求∠AEO的度数;(3)连接CD,图中有个平行四边形,分别是(不必证明).

图1324.(8分)如图14,四边形ABCD是平行四边形,点P是CD边上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.(1)求∠APB的度数;(2)如果AD=5cm,AP=8cm,求△APB的周长.图14答案1.C2.D3.C4.C5.A6.B7.B8.D9.C10.C11.70°12.2313.(2y±3)214.-3<a≤-15.平行四边形16.817.解:方程两边同乘(x-2),得1-x+2(x-2)=1,即1-x+2x-4=1,解得x=4.检验:把x=4分别代入原分式方程的左边和右边,左边=12,右边=12,左边=右边,所以x=418.解:解不等式x2>-1,得x>-2解不等式2x+1≥5(x-1),得x≤2,所以不等式组的解集为-2<x≤2.它的所有整数解为-1,0,1,2.19.解:原式=x(x+1)(x-1)2÷因为-2<x<3,又x≠-1,0,1,所以可取x=2.当x=2时,原式=222-1=20.证明:(1)如图,连接AC,交BD于点O,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,BO=DO.∵BE=DF,∴EO=FO,∴四边形AECF是平行四边形,∴AE∥FC,∴∠1=∠2.(2)由(1)知四边形AECF是平行四边形,∴AF∥CE.21.解:(1)证明:∵DE垂直平分AB,∴AD=BD,∴△ABD是等腰三角形.(2)∵△CBD的周长为20,∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=20.∵AC=12,∴BC=8.22.解:(1)设乙队单独施工,需要x天才能完成该项工程,∵甲队单独施工40天完成该项工程的23∴甲队单独施工60天完成该项工程,根据题意可得23+8×160+1x=1解得x=40,检验得x=40是原方程的根且符合题意.答:乙队单独施工,需要40天才能完成该项工程.(2)设乙队参与施工y天才能完成该项工程,根据题意可得160×45+140y≥解得y≥10,答:乙队至少施工10天才能完成该项工程.23.解:(1)2120(2)由旋转得OA=OD,∠AOD=120°,∵△AOC是等边三角形,∴∠AOC=60°,∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°,∴∠COD=∠AOC.∵OA=OD,∴OC⊥AD,∴∠AEO=90°.(3)2▱AODC,▱COBD24.解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥CB,∴∠DAB+∠CBA=180°.∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,∴∠PAB+∠PBA=12(∠DAB+∠CBA)=90°∴在△APB中,∠APB=180°-(∠PAB+