2013-2014学年高数二下-B卷-（答案）_第1页
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系部专业班级系部专业班级学号姓名密封线答题留空不够时，可写到纸的背面注意保持装订完整，试卷折开无效装订线4、函数的全微分是(A)...5、二阶微分方程的通解是（C）A.；B.；C.；D..三解答下列各题（每小题6分，共12分）1、求极限解：原式3分4分=6分2、求.解：原式=4分=6分桂林理工大学考试试卷(2013－2014学年度第二学期)课程名称：高等数学（二）B卷命题：基础数学教研室题号一二三四五六七总分得分一填空题（每小题3分，共15分）1、广义积分2、微分方程的通解是.3、34、求级数的和：5、改变二次积分的积分次序二、单项选择题：（每小题3分，共15分）1、二元函数的定义域是(C)...2、级数是(A)条件收敛.绝对收敛.发散.不能确定3、设在点处连续，则的值为(B)A.0B.1C.2D.-1四、解答下列各题（每小题四、解答下列各题（每小题6分，共12分）1、将函数展开为的幂级数，并给出收敛域。解：因为4分由知5分所以，6分2、设，而，求.解：3分6分.五、解答下列各题（每小题7分，共14分）1、（工科学生做）利用格林公式计算，其中L为上半圆周沿逆时针方向。解：设，，则，，设为半圆的正向边界，即由格林公式得4分所以，=+5分=+7分1、（管理类学生做）求，的下半部分.解：原式5分7分2、计算，是由所围的区域解3分5分7分六、解答下列各题（每小题8分，共16分）1、设平面图形由曲线和围成，求此平面图形绕x轴旋转而成的体积.解：解方程组得和2分此平面图形绕x轴旋转而成的体积6分8分2、求幂级数的和函数及收敛区间，并求常数项级数的和。解设，则1分3分4分，7分===8分七、解下列各题（每小题8分，共16分）1、求微分方程的通解。解：对应齐次方程的特征方程为其特征根为，2分对应齐次方程的通解为4分设原方程的特解为，代入方程求得，7分故所求通解为8分2、一长方形水池（没有盖）容积等于定数k，问水池的长、宽、高各为何值时此水池的表面积最小。解：设水池的长、宽、高分别为，则要求在条件下的最小值。2分令3分解以下方程组解得7分这是唯一可能的极值点，根据问题

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