2023年华东师大版八年级数学上册随堂练习题全套

12.1.1平方根（第一课时）◆课时训练1、若x2=a，则叫平方根，如16平方根是，平方根是2、表达平方根，表达123、196平方根有个，它们和为4、下列说法与否对的？阐明理由（1）0没有平方根；（2）—1平方根是；（3）64平方根是8；（4）5是25平方根；（5）5、求下列各数平方根（1）100（2）（3）1.21（4）◆典例分析例若与是同一种数平方根，试确定m值◆课下作业●拓展提高一、选择1、假如一种数平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（）A、49B、441C、7或21D、49或4412、平方根是（）A、4B、2C、-2D、二、填空3、若5x+4平方根为，则x=4、若m—4没有平方根，则|m—5|=5、已知平方根是，3a+b-1平方根是，则a+2b平方根是三、解答题6、a两个平方根是方程3x+2y=2一组解（1）求a值（2）平方根7、已知+∣x+y-2∣=0求x-y值●体验中考1、（09河南）若实数x，y满足+=0，则代数式值为2、（08咸阳）在不不小于或等于100非负整数中，其平方根是整数共有个3、（08荆门）下列说法对的是（）A、64平方根是8B、-1平方根是C、-8是64平方根D、没有平方根12.1.1平方根（第二课时）◆课时训练1、算术平方根是；算术平方根_____2、一种数算术平方根是9，则这个数平方根是3、若故意义，则x取值范围是，若a≥0，则04、下列论述错误是（）A、-4是16平方根B、17是算术平方根C、算术平方根是D、0.4算术平方根是0.02◆典例分析例：已知△ABC三边分别为a、b、c且a、b满足，求c取值范围◆课下作业●拓展提高一、选择1、若，则平方根为（）A、16B、C、D、2、算术平方根是（）A、4B、C、2D、二、填空3、假如一种数算术平方根等于它平方根，那么这个数是4、若+=0，则=三、解答题5、若a是平方根，b是算术平方根，求+2b值6、已知a为整数部分，b-1是400算术平方根，求值●体验中考AUTONUM\*Arabic．(2023年山东潍坊)一种自然数算术平方根为，则和这个自然数相邻下一种自然数是（）A． B． C． D．2、（23年泰安市）整数部分是；若a<<b，（a、b为持续整数），则a=，b=3、（23年广州）如图，实数、在数轴上位置，化简=4、（23年随州）小明家装修用了大小相似正方形瓷砖共66块铺成10.56米2房间，小明想懂得每块瓷砖规格，请你协助算一算.12.1.2立方根◆课时训练1、若一种数立方等于—5，则这个数叫做—5，用符号表达为，—64立方根是，125立方根是；立方根是—5.2、假如=216，则=.假如=64，则=.3、当为时，故意义.4、下列语句对的是（）A、立方根是2B、立方根是27C、立方根是D、立方根是典例分析例若，求值.◆课下作业●拓展提高一、选择1、若，，则a+b所有也许值是（）A、0B、C、0或D、0或12或2、若式子故意义，则取值范围为（）A、B、C、D、以上均不对二、填空3、立方根平方根是4、若，则（—4+x）立方根为三、解答题5、求下列各式中x值（1）125=343（2）6、已知：，且，求值●体验中考1、（09宁波）实数8立方根是2、（08泰州市）已知，，互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数一组是（）A、3a与3bB、+2与+2C、与D、与3、（08益阳市）一种正方体水晶砖，体积为100cm3，它棱长大概在（）A、4～5cm之间B、5～6cm之间C、6～7cm之间D、7～8cm之间12.2实数与数轴◆课时训练1、下列各数：，，，，，，，中，无理数有个，有理数有个，负数有个，整数有个.2、相反数是，||=相反数是，绝对值=3、设对应数轴上点A，对应数轴上点B，则A、B间距离为4、若实数a<b<0，则|a||b|；不小于不不小于整数是；比较大小：5、下列说法中,对的是()A.实数包括有理数,0和无理数B.无限小数是无理数C.有理数是有限小数D.数轴上点表达实数.◆典例分析例：设a、b是有理数，并且a、b满足等式，求a+b平方根◆课下作业●拓展提高一、选择1、CA0B如图，数轴上表达1，对应点分别为A、B，点B有关点A对称点为C，则点C表达实数为CA0BA．－1B．1－C．2－D．－22、设a是实数，则|a|-a值（）A．可以是负数B．不也许是负数C．必是正数D．可以是整数也可以是负数二、填空3、写出一种3和4之间无理数4、下列实数，，0，，，，1.…（每两个1之间0个数逐次加1）中，设有m个有理数，n个无理数，则=三、解答题5、比较下列实数大小（1）||和3（2）和（3）和6、设m是整数部分，n是小数部分，求m-n值.●体验中考AUTONUM\*Arabic．（2023年青岛二中模拟）如图，数轴上两点表达数分别为和，点B有关点A对称点为C，则点C所示数为（）CAOB（第46题图）ACAOB（第46题图）C． D．AUTONUM\*Arabic．（2023年湖南长沙）已知实数在数轴上位置如图所示，则化简成果为（）110aA．1 B． C． D．3、（2023年江苏连云港）实数在数轴上对应点位置如图所示，0a0a10b（第8题图）A． B． C． D．4、（2023年浙江省杭州市模2）如图，数轴上点A所示数倒数是（）A.B.2C.D.§13.1幂运算1.同底数幂乘法试一试（1）2×２＝（）×（）＝２；（2）5×５＝5；（3）a·a＝a．概括：a·a＝（）（）＝＝a．可得a·a＝a这就是说，同底数幂相乘，．例1计算：（1）10×１０；（2）a·a；（3）a·a·a．练习1.判断下列计算与否对的，并简要阐明理由．（1）a·a＝a；（2）a＋a＝a；（3）a·a＝a；（4）a＋a＝a．2.计算：（1）10×10；（2）a·a；（3）x·x·x．3．填空：（1）叫做m次幂，其中a叫幂________，m叫幂________；（2）写出一种以幂形式表达数，使它底数为c，指数为3，这个数为________；（3）表达________，表达________；（4）根据乘方意义，＝________，＝________，因此＝2同底数幂乘法练习题1．计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2．计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）3．下面计算对不对？假如不对，应怎样改正？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．4．选择题：（1）可以写成（）．A．B．C．D．（2）下列式子对的是（）．A．B．C．D．（3）下列计算对的是（）．A．B．C．D．2.幂乘方根据乘方意义及同底数幂乘法填空：（1）（2）＝×＝２；（2）（3）＝×＝３；（3）（a）＝×××＝a．概括（a）＝（n个）＝（n个）=a可得（a）＝a（m、n为正整数）．这就是说，幂乘方，．例2计算：（10）；（2）（b）．练习1.判断下列计算与否对的，并简要阐明理由．（1）（a）＝a；（2）a·a＝a；（3）（a）·a＝a．2.计算：（1）（2）；（2）（y）；（3）（x）；（4）（y）·（y）．3、计算:（1）x·（x2）3（2）（xm）n·（xn）m（3）（y4）5－（y5）4（4）（m3）4+m10m2+m·m3·m8（5）[（a－b）n]2[（b－a）n－1（6）[（a－b）n]2[（b－a）n－1]2（7）（m3）4+m10m2+m·m3幂乘方一、基础练习幂乘方,底数_______,指数____.（am）n=___(其中m、n都是正整数)2、计算：（1）（23）2=_____；（2）（－22）3=______；（3）－（－a3）2=______；（4）（－x2）3=_______。3、假如x2n=3，则（x3n）4=_____．4、下列计算错误是（）．A．（a5）5=a25B．（x4）m=（x2m）2C．x2m=（－xm）2D．a2m=（－a25、在下列各式括号内，应填入b4是（）．A．b12=（）8B．b12=（）6C．b12=（）3D．b126、假如正方体棱长是（1－2b）3，那么这个正方体体积是（）．A．（1－2b）6B．（1－2b）9C．（1－2b）127、计算（－x5）7+（－x7）5成果是（）．A．－2x12B．－2x35C．－2x70二、能力提高1、若xm·x2m=2，求x9m=__________2、若a2n=3，求（a3n）4=____________。3、已知am=2,an=3,求a2m+3n=______，4、若644×83=2x，求x值。5、已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2－（b2n）3+a2m·b3n值．6、若2x=4y+1，27y=3x-1，试求x与y值．7、已知a=355，b=444，c=533，请把a，b，c按大小排列．8．已知：3x=2，求3x+2值．9．已知xm+n·xm－n=x9，求m值．10．若52x+1=125，求（x－2）2023+x值．3.积乘方试一试（1）（ab）＝（ab）·（ab）＝（aa）·（bb）＝ab；（2）（ab）＝＝＝ab；（3）（ab）＝＝＝ab．概括（ab）＝（）·（）…（）（n个）＝（）·（）＝ab．可得（ab）＝ab（n为正整数）．积乘方，等于，再．例3计算：（1）（2b）；（2）（2×a）；（3）（－a）；（4）（－3x）．练习1.判断下列计算与否对的，并阐明理由．（1）（xy）＝xy；（2）（－2x）＝－2x．2.计算：（1）（3a）；（2）（－3a）；（3）（ab）；（4）（－2×１０）．3、计算：（1）（2×103）2（2）（－2a3y4）3(3)（4）（5）（－2a2b）2·（－2a2b2）3（6）[（－3mn2·m2）3]2积乘方一、基础训练1．（ab）2=______，（ab）3=_______．2．（a2b）3=_______，（2a2b）2=_______，（－3xy2）2=_______．3.判断题（错误阐明为何）（1）(3ab2)2=3a2b4（2）(-x2yz)2=-x4y2z（3）()2=（4）(5)(a+b)=a+b（6）(-2ab2)3=-6a3b84．下列计算中，对的是（）A．（xy）3=xy3B．（2xy）3=6x3y3C．（－3x2）3=27x5D．（a2b）n=a2n5．假如（ambn）3=a9b12，那么m，n值等于（）A．m=9，n=4B．m=3，n=4C．m=4，n=3D．m=9，n=66．a6（a2b）3成果是（）A．a11b3B．a12b3C．a14bD．3a7．（－ab2c）2=______，42×8n=2()×2()=2()．二、能力提高1．用简便措施计算：（4）（－0.125）12×（－1）7×（－8）13×（－）92．若x3=－8a6b9，求x值。3．已知xn=5，yn=3，求（xy）3n值．4.同底数幂除法试一试用你熟悉措施计算：（1）2÷２＝；（2）10÷10＝；（3）a÷a＝（a≠0）．概括2÷２＝＝；10÷10=＝；a÷a＝＝一般地，设m、n为正整数，m＞n，a≠0，有a÷a＝a．这就是说，同底数幂相除，．a÷a＝a．例4计算：（1）a÷a；（2）（－a）÷（－a）；（3）（2a）÷（2a）．（2）你会计算（a＋b）÷（a＋b）吗?练习1.填空：（1）a·（）＝a；（2）（）·（－b）＝（－b）；（3）x÷（）＝x；（4）（）÷（－y）＝（－y）．2.计算：（1）a÷a；（2）（－x）÷（－x）；（3）m÷m·m；（4）（a）÷a．3.计算：（1）x÷x；（2）（－a）÷（－a）；（p）÷p；（4）a÷（－a）．同底数幂除法练一练：1.下列计算对吗？为何？错请改正。①a6÷a2=a3②S2÷S=S3③（－C）4÷（－C）2=－C2④（－x）9÷（－x）9=－12.计算（1）a5÷a4·a2==（2）（－x）7÷x2=（3）（ab）5÷（ab）2=（4）b2m＋2÷b2=（5）（a＋b）6÷（a＋b）4==3.备选提高练习题：（1）已知ax=2ay=3则ax－y=（2）x4n＋1÷x2n－1·x2n＋1=（3）已知ax=2ay=3则a2x－y=（4）已知am=4an=5求a3m－2n值。（5）若10a=2010b=1/5，试求9a÷32b值。（6）已知2x－5y=4，求4x÷32y值。习题13.11.计算（以幂形式表达）：（1）9×9；（2）a·a；（3）3×２；（4）x·x·x．2.计算（以幂形式表达）：（1）（10）；（2）（a）；（3）（x）；（4）（a2）·a．3.判断下列等式与否对的，并阐明理由．（1）a·a＝（2a）；（2）a·b＝（ab）；（3）a＝（a）＝（a）＝（a）．4.计算（以幂形式表达）：（1）（3×１０）；（2）（2x）；（3）（－2x）；（4）a·（ab）；（5）（ab）·（ac）．5.计算：（1）x÷x；（2）（－a）÷（－a）；（3）（p）÷p；（4）a÷（－a）．6.计算：（1）（a）÷（a）；（2）（xy）÷（xy）；（3）x·（x）÷x；（4）（y）÷y÷（－y）．§13.2整式乘法1.单项式与单项式相乘计算：例2x·5x（1）3xy·（－2xy）；（2）（－5ab）·（－４bc）．概括单项式与单项式相乘，只要将它们、分别相乘，对于只在一种单项式中出现字母，则作为积一种因式．例2卫星绕地球表面做圆周运动速度（即第一宇宙速度）约为7.9×１０米/秒，则卫星运行3×１０秒所走旅程约是多少?你能说出a·b,3a·2a,以及3a·5ab几何意义吗?练习1.计算：（1）3a·2a；（2）（－9ab）·8ab；（3）（－3a）·（－2a）；（4）－3xyz·（xy）．2.光速约为３×１０米/秒，太阳光射到地球上时间约为５×１０秒，则地球与太阳距离约是多少米?单项式与单项式相乘随堂练习题一、选择题1．式子x4m+1可以写成（）A．（xm+1）4B．x·x4mC．（x3m+1）mD．x4m+x2．下列计算成果对的是（）A．（-x2）·（-x）2=x4B．x2y3·x4y3z=x8y9zC．（-4×103）·（8×105）=-3.2×109D．（-a-b）4·（a+b）3=-（a+b）73．计算（-5ax）·（3x2y）2成果是（）A．-45ax5y2B．-15ax5y2C．-45x5y2D．45ax5二、填空题4．计算：（2xy2）·（x2y）=_________；（-5a3bc）·（3ac2）=________．5．已知am=2，an=3，则a3m+n=_________；a2m+3n=_________．6．一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作8×102秒可做_______次运算．三、解答题7．计算：①（-5ab2x）·（-a2bx3y）②（-3a3bc）3·（-2ab2）2③（-x2）·（yz）3·（x3y2z2）+x3y2·（xyz）2·（yz3）④（-2×103）3×（-4×108）28．先化简，再求值：-10（-a3b2c）2·a·（bc）3-（2abc）3·（-a2b2c）2，9．若单项式-3a2m-nb2与4a3m+nb四、探究题10．若2a=3，2b=5，22.单项式与多项式相乘试一试计算：2a·（3a－5b）．（－2a）·（３ab－5ab）．概括单项式与多项式相乘，只要将，再．练习1.计算：（1）3xy·（2xy－3xy）；（2）2x·（3x－xy＋y）．2.化简：x（x－1）＋2x（x＋1）－3x（2x－5）．3、计算：①（x2y-2xy+y2）·（-4xy）②-ab2·（3a2b-abc-1）③（3an+2b-2anbn-1+3bn）·5anbn+3（n为正整数，n>1）④-4x2·（xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）单项式与多项式相乘随堂练习题一、选择题1．计算（-3x）·（2x2-5x-1）成果是（）A．-6x2-15x2-3xB．-6x3+15x2+3xC．-6x3+15x2D．-6x3+15x2-12．下列各题计算对的是（）A．（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2B．（3x2+xy-y2）·3x2=9x4+3x3y-y2C．（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2D．（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+3．假如一种三角形底边长为2x2y+xy-y2，高为6xy，则这个三角形面积是（）A．6x3y2+3x2y2-3xy3B．6x3y2+3xy-3xy3C．6x3y2+3x2y2-y2D．6x3y+3x2y24．计算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y），成果对的是（）A．2xy-2yzB．-2yzC．xy-2yzD．2xy-xz二、填空题5．方程2x（x-1）=12+x（2x-5）解是__________．6．计算：-2ab·（a2b+3ab2-1）=_____________．7．已知a+2b=0，则式子a3+2ab（a+b）+4b3值是___________．三、解答题8．计算：①（x2y-2xy+y2）·（-4xy）②-ab2·（3a2b-abc-1）③（3an+2b-2anbn-1+3bn）·5anbn+3（n为正整数，n>1）④-4x2·（xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）9．化简求值：-ab·（a2b5-ab3-b），其中ab2=-2。四、探究题10．请先阅读下列解题过程，再仿做下面题．已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3值．解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+x2+x-1+4=0+0+4=4假如1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8值．3.多项式与多项式相乘回忆（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb概括这个等式实际上给出了多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用，再把．例4计算：（1）（x＋2）（x－3）（2）（3x－1）（2x＋1）．例5计算：（1）（x－3y）（x＋7y）；（2）（2x＋5y）（3x－2y）．练习1.计算：（1）（x＋5）（x－7）；（2）（x＋5y）（x－7y）（3）（2m＋3n）（2m－3n）；（4）（2a＋3b）（2a＋3b）．2.小东找来一张挂历纸包数学书本．已知书本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将书本封面与封底每一边都包进去m厘米．问小东应在挂历纸上裁下一块多大面积长方形?13.2.3多项式与多项式相乘◆随堂检测1、（5b+2）（2b－1）=____________；（m－1）(m2＋m＋1)=________.2、2－（x＋3）（x－1）=________________.（x＋2y）2=_____________;（3a－2）（3a＋2）=____________________.3、一种二项式与一种三项式相乘，在合并同类项之前，积项数是（）A、5项B、6项C、7项D、8项4、下列计算成果等于x3－y3是()A(x2-y2)(x-y)B(x2+y2)(x-y)C(x2+xy+y2)(x-y)D(x2-xy-y2)(x+y)5、计算：（x＋3）（2x2－4x＋1）6、先化简，再求值x（x2－4）－（x＋3）（x2－3x＋2）－2x（x－2）其中x=。◆典例分析当x=2,y=1时，求代数式(x2－2y2)(x+2y)－2xy(x－y)值。◆课下作业●拓展提高1、若多项式（mx＋8）（2－3x）展开后不含x项，则m=________。2、三个持续奇数，若中间一种为a，则他们积为__________.3、假如（x-4）（x+8）=x2+mx+n,那么m、n值分别是（）A.m=4,n=32B.m=4,n=-32.C.m=-4,n=32D.m=-4,n=-324、若M、N分别是有关7次多项式与5次多项式，则M•N（）A.一定是12次多项式B.一定是35次多项式C.一定是不高于12次多项式D.无法确定其积次数5、试阐明：代数式（2x＋3）（6x＋2）－6x（2x＋13）＋8（7x＋2）值与x取值无关.6、若(x2+nx+3)(x2－3x+m)展开式中不含x2和x3项，求m、n值.●体验中考1、(2023年达州)若a－b＝1，ab=-2，则(a＋1)(b－1)＝___________________.2.（2023年北京市）已知，求值参照答案：随堂练习1、10b2－b－2;m3－12、5-x2-2x;x2+4xy+4y2;9a2-43、B.4、C.5、x3+4x2－x+36、原式=x3－4x－(x3－3x2+2x+3x2－9x+6)－(2x2－4x)=x3－4x－x3+3x2－2x－3x2+9x－6－2x2+4x=－2x2+7x－6,把x=代入成果为0课下作业拓展提高1、（mx＋8）（2－3x）展开得－3mx2+(2m-24)x+16,由2m-24=0得m=122、a3－a3、（x-4）（x+8）=x2+4x-32,对照系数得m=4,n=-32.故选B4、7次多项式与5次多项式最高次项分别为7次和5次，故M•N得最高次项次数为12次，选A5、原式化简后为22，不含字母x,因此其值与x取值无关。6、展开式中x3项为(-3+n)x3,x2项为(m-3n+3)x2,由题意得-3+n=0,m-3n+3=0,因此m=6,n=3.体验中考1、-42、习题13.21.计算：（1）5x·8x；（2）11x·（－12x）；（3）2x·（－3x）；（4）（－8xy）·－(1/2x)．2.世界上最大金字塔——胡夫金字塔高达146.6米，底边长230.4米，用了约2.3×１０块大石块，每块重约2.5×3.计算：（1）－3x·（2x－x＋4）；（2）5/2xy·(－xy＋4/5xy)．4.化简：（1）x(1/2x＋1)－3x(3/2x－2)；（2）x（x－1）＋2x（x－2x＋3）．5.一块边长为xcm正方形地砖，被裁掉一块2cm宽长条．问剩余部分面积是多少?6.计算：（1）（x＋5）（x＋6）；（2）（3x＋4）（3x－4）；（3）（2x＋1）（2x＋3）；（4）（9x＋4y）（9x－4y）．乘法公式(第一课时)班级 姓名 学号 [基础巩固]一.填空：1.(a+2b)(a-2b)=( )2-( )2= 2.()2-( )2= 3.(2x+y)2= (3a-4)2= 4.(-5x+2y)2= (-a-3b)2= 5.(3a-1)( )=9a2-16.X2-6xy+( )=( )27.(mn- )( -)=8.(3x+ )2= +12xy+ 9.102×98=( )()=()2-()2= 10.已知：(x-3y)2=x2-6xy+(ky)2,则k= 二.选择：1.在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算是（） A、(x+3)(3+x) B、(a+)() C、(-x+y)(x-y) D、(a2-b)(a+b2)2.下列计算对的是（） A、(a+3b)(a-3b)=a2-3b2 B、(-a+3b)(a-3b)=-a2-9b2 C、(a-3b)(a-3b)=a2-9b2 D、(-a-3b)(-a+3b)=a2-9b2三.计算：（1）(2x+7y)2 (2)(-3x+1)2 （3）()2 （4）2 （5）()() (6)(ab-)(ab+)(7)(2a2-3b)(-2a2-3b) (8)()() (9)(-3+2a2)(-3-2a2) (10)(-3x+4y)(3x-4y) (11)(2m-5n)(4m+10n) (12)(a+b)(a-b)(a2+b2) (13)204×196 (14) (15)1032 (16)9982四.化简或解方程：（1）(-2y-x)(+2y-x)-(x+2y)2，其中x=1,y=2.（2）解方程：(2x-3)2-4(x-2)(x+2)=1[拓展与延伸]五.小明计算一种二项整式平方式时，得到对的成果4x2-■+9y2，但中间一项不慎被污染，这一项也许是 六.给出下列算式：32-1=8=8×1 52-32=16=8×2 72-52=24=8×3 92-72=32=8×4，……将你发现规律用数学式子表达出来！七.计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）乘法公式（2）班级姓名学号〔基础训练〕（认真做一做，相信你会行！）1.填空:(1)(x-4y)2+=(x+4y)2(2)(m+n)2-=(m-n)2(3)a2+b2+=(a-b)2(4)x2-x+()=()22.选择:(1)下列各式中,计算成果为x2-16y2是()A.(x+2y)(x-8y)B.(x+y)(x-16y)C.(-4y+x)(4y+x)D.(-x-4y)(x+4y)(2)假如m-n=,m2+n2=,那么(mn)2023值为()A.1B.-1C.0D.无法确定(3)假如,那么值是()A.2B.4C.0D.-4(4)若4x2-Mxy+9y2是两数和平方,则M值是()A.36B.±36C.12D.±123．计算：(1)(-ab+2)(ab+2)(2)(x+2)(x-2)(x2+4)(3)(4m-3)2+(4m+3)(4m-3)(4)–(3m3-n)(3m(5)(2x3+3y2)(2x3-3y2)(6)(7)(x-2y+4)(x+2y-4)(8)(3x-4y)2-(3x+4y)2-xy〔课外延伸〕(仔细想一想,相信你是最棒!)4.解答题:(1)比较下列两数大小:1995×1997与1993×1999.(2)先化简,再求值:①(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2,其中x=0.5,y=-1;②,其中x=1.5,y=3.9.(3)已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求:(1)a2+b2;(2)ab值.5.说理:试阐明不管x,y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3值总是正数.6、多项式乘法运算总可以运用多项式乘以多项式法则来进行，例如(x-3y)(x+7y)=x2+7xy-3xy-21y2=x2+4xy-21y2,但由于有些特殊多项式乘法，我们可以发现它们有一定规律，掌握规律能使计算简便.例如：(x+1)(x+2)= ；(x+1)(x-2)= ； (x-1)(x+2)= ；(x-1)(x-2)= .一般有：(x+a)(x+b)=a2+(a+b)x+ab.这个公式特性是： 运用上述公式口算：(1)(ab-3)(ab+1)= (2)(x2+3)(x2-6)= (3)(x+2y)(x-8y)= (4)(ab-m)(ab+m)= 13.3乘法公式一.填空（每空2分,计18分）1.（－a＋）（－a－）＝，（－a－５）（）＝２５－a.2.若x－y＝４，x＋y＝７，则x－y＝.3.＝.若x＋mx＋４是一种完全平方公式，则m值4.x＋y=（x+y）－＝（x－y）＋.5.m＋＝（m＋）－.6.若x－y＝３，x·y＝１０.则x＋y＝.二.选择(每题4分,计20分)７.计算（x＋１）（x＋１）（x＋１）（x－１）成果是（）Ａ.x＋１Ｂ.x－１Ｃ.（x＋１）Ｄ.（x－１）８.下列各式中，计算对的是（）Ａ.（x－２）（２＋x）＝x－２Ｂ.（x＋２）（３x－２）＝３x－４Ｃ.（ab－c）（ab＋c）＝ab－cＤ.（－x－y）（x＋y）＝x－y9.下列各式计算对的是（）Ａ.（a＋b＋c）＝a＋b＋cＢ.（a＋b－c）＝a＋b－cＣ.（a＋b－c）＝（－a－b＋c）Ｄ.（a＋b－c）＝（a－b＋c）10..要使x－６x＋a成为形如（x－b）完全平方式，则a，b值（）Ａ.a＝９，b＝９Ｂ.a＝９，b＝３Ｃ.a＝３，b＝３Ｄ.a＝－３，b＝－２11.一种长方形面积为x－y，以它长边为边长正方形面积为（）Ａ.x＋yＢ.x＋y－２xyＣ.x＋y＋２xyＤ.以上都不对１2.运用乘法公式计算：(每题6分)３０.８×２９.２(2)1002１3.计算：(每题7分,计28分)（１）（x－２y）（x＋２y）－（x＋２y）（２）（a＋b＋c）（a＋b－c）；（３）（２a＋１）－（１－２a）（４）（３x－y）－（２x＋y）＋５x（y－x）.１4.先化简，再求值：(7+7+8分)（１）（x＋２y）（x－２y）－（２x－y）（－２x－y），其中x＝８，y＝－８；(2)（x＋２y）（x－２y）（x－４y），其中x＝２，y＝－１.(3)(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x·(2x)2,其中x=-113.4整式除法一、试试你身手（每题4分，共28分）1．=；=．2.=；=．3.．4.若3x＝a，3y＝b，则3x-y＝_________．5.（a2b）3÷（ab2）2×a3b2=_________．6.将成果化成只具有正整指数幂形式．7.（2x2－4x－10xy）÷（）＝x－1－y．二、相信你选择（每题3分，共18分）1.下列算式中，对的是（）A．（a2b3）5÷（ab2）10＝ab5B．（）-2＝＝C．（0.00001）0＝（9999）0D．3.24×10-4＝0.00003242.下列计算对的是（）A．x2（m+1）÷xm+1＝x2B．（xy）8÷（xy）4＝（xy）2C．x10÷（x7÷x2）＝x5D．x4n÷x2n·x2n＝13.若故意义，那么x取值范围是（）A．x＞3B．x＜2C．x≠3或x≠2D．x≠3且x≠24.已知，那么m，n取值为()A．m=4，n=3B．m=4，n=1C．m=1，n=3D．m=2，n=35.一种x四次三项式被一种x二次单项式整除，其商式为（）Ａ．二次三项式Ｂ．三次三项式Ｃ．二次二项式Ｄ．三次二项式6.一种多项式除以2xy，其商为（4xy－6xy＋2xy），则次多项式为（）Ａ．2xy－3x＋xyＢ．8xy－12xy＋4xyＣ．2x－3xy＋xyＤ．8xy－12xy＋4xy三、挑战你技能（本大题共42分）1.（本题9分）2.（本题9分）［x（3－4x）＋2x（x－１）］÷（－2x）3.（本题12分）先化简，再求值：4.（本题12分）某长方体体积为，长为，宽为，求此长方体高（成果保留两位有效数字）．四、拓广探索（本题12分）已知长方形长是a＋5，面积是（a＋5）（a＋3），求它周长？参照答案：一、1.；2.；3.；4.；5.2a7b；6.；7.4x．二、CCDAAD三、1.．2.－x＋3x－．3.原式==28.25．4.h＝1.3×108mm．四、宽为a+3，周长为4a+16．13.5因式分解（1）一、基础训练1．若多项式-6ab+18abx+24aby一种因式是-6ab，那么其他因式是（）A．-1-3x+4yB．1+3x-4yC．-1-3x-4yD．1-3x-4y2．多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2A．-6ab2cB．-ab2C．-6ab2D．-6a3．下列用提公因式法分解因式对的是（）A．12abc-9a2b2=3abc（4-3ab）B．3x2y-3xy+6y=3y（x2-xC．-a2+ab-ac=-a（a-b+c）D．x2y+5xy-y=y（x2+5x）4．下列等式从左到右变形是因式分解是（）A．-6a3b2=2a2b·（-3ab2）B．9a2-4b2=（3a+2b）（C．ma-mb+c=m（a-b）+cD．（a+b）2=a2+2ab+b25．下列各式从左到右变形错误是（）A．（y-x）2=（x-y）2B．-a-b=-（a+b）C．（m-n）3=-（n-m）3D．-m+n=-（m+n）6．若多项式x2-5x+m可分解为（x-3）（x-2），则m值为（）A．-14B．-6C．6D．47．（1）分解因式：x3-4x=_______；（2）因式分解：ax2y+axy2=________．8．因式分解：（1）3x2-6xy+x；（2）-25x+x3；（3）9x2（a-b）+4y2（b-a）；（4）（x-2）（x-4）+1．二、能力训练9．计算54×99+45×99+99=________．10．若a与b都是有理数，且满足a2+b2+5=4a-2b，则（a+b）202311．若x2-x+k是一种多项式平方，则k值为（）A．B．-C．D．-12．若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求值．13．运用整式乘法轻易懂得（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb，目前问题是：怎样将多项式ma+mb+na+nb因式分解呢？用你发现规律将m3-m2n+mn2-n3因式分解．14．由一种边长为a小正方形和两个长为a，宽为b小矩形拼成如图矩形ABCD，则整个图形可体现出某些有关多项式分解因式等式，请你写出其中任意三个等式．15．阐明817-299-913能被15整除．参照答案1．D点拨：-6ab+18abx+24aby=-6ab（1-3x-4y）．2．C点拨：公因式由三部分构成；系数找最大公约数，字母找相似，字母指数找最低．3．C点拨：A中c不是公因式，B中括号内应为x2-x+2，D中括号内少项．4．B点拨：分解式子必须是多项式，而A是单项式；分解成果是几种整式乘积形式，C、D不满足．5．D点拨：-m+n=-（m-n）．6．C点拨：由于（x-3）（x-2）=x2-5x+6，因此m=6．7．（1）x（x+2）（x-2）；（2）axy（x+y）．8．（1）3x2-6xy+x=x（3x-6y+1）；（2）-25x+x3=x（x2-25）=x（x+5）（x-5）；（3）9x2（a-b）+4y2（b-a）=9x2（a-b）-4y2（a-b）=（a-b）（9x2-4y2）=（a-b）（3x+2y）（3x-2y）；（4）（x-2）（x-4）+1=x2-6x+8+1=x2-6x+9=（x-3）2．9．9900点拨：54×99+45×99+99=99（54+45+1）=99×100=9900．10．1点拨：∵a2+b2+5=4a∴a2-4a+4+b2+2b+1=0，即（a-2）2+（b+1）2=0，因此a=2，b=-1，（a+b）2023=（2-1）2023=1．11．A点拨：由于x2-x+=（x-）2，因此k=．12．解：m2+2mn+2n2-6n+9=0，（m2+2mn+n2）+（n2-6n+9）=0，（m+n）2+（n-3）2=0，m=-n，n=3，∴m=-3．==-．13．解：m3-m2n+mn2-n3=m2（m-n）+n2（m-n）=（m-n）（m2+n2）．14．a2+2ab=a（a+2b），a（a+b）+ab=a（a+2b），a（a+2b）-a（a+b）=ab，a（a+2b）-2ab=a2，a（a+2b）-a2=2ab等．点拨：将某一种矩形面积用不一样形式表达出来．15．解：817-279-913=（34）7-（33）9-（32）13=328-327-326=326（32-3-1）=326=325×3×5=325×15，故817-279-913能被15整除．13.5因式分解（2）1．3a4b2与-12a3b52．把下列多项式进行因式分解（1）9x2-6xy+3x；（2）-10x2y-5xy2+15xy；（3）a（m-n）-b（n-m）．3．因式分解：（1）16-m2；（2）（a+b）2-1；（3）a2-6a+9；（4）x2+2xy+2y2．4．下列由左边到右边变形，属于因式分解是（）A．（x+2）（x-2）=x2-4B．x2-2x+1=x（x-2）+1C．a2-b2=（a+b）（a-b）D．ma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）5．因式分解：（1）3mx2+6mxy+3my2；（2）x4-18x2y2+81y4；（3）a4-16；（4）4m2-3n（4m-3n）6．因式分解：（1）（x+y）2-14（x+y）+49；（2）x（x-y）-y（y-x）；（3）4m2-3n（4m-3n）7．用另一种措施解案例1中第（2）题．8．分解因式：（1）4a2-b2+6a-3b；（2）x2-y2-z2-2yz．9．已知：a-b=3，b+c=-5，求代数式ac-bc+a2-ab值．参照答案1．3a3b22．（1）原式=3x（3x-2y+1）；（2）原式=-（10x2y+5xy2-15xy）=-5xy（2x+y-3）；（3）原式=a（m-n）+b（m-n）=（m-n）（a+b）．点拨：（1）题公因式是3x，注意第3项提出3x后，不要丢掉此项，括号内多项式中写1；（2）题公因式是-5xy，当多项式第一项是负数时，一般提出“－”号使括号内第一项为正数，在提出“－”号时，注意括号内各项都变号．3．（1）16-m2=42-（m）2=（4+m）（4-m）；（2）（a+b）2-1=[（a+b）+1][（a+b）-b]=（a+b+1）（a+b-1）；（3）a2-6a+9=a2-2·a·3+32=（a-3）2（4）x2+2xy+y2=（x2+4xy+4y2）=[x2+2·x·2y+（2y）2]=（x+2y）2．点拨：假如多项式完全符合公式形式则直接套用公式，若不是，则要先化成符合公式形式，再套用公式．（1）（2）符合平方差公式形式，（3）（4）符合完全平方公式形式．4．C点拨：这是一道概念型试题，其思绪是根据因式分解定义来判断，分解因式最终成果应是几种整式积形式，只有C是，故选C．5．（1）3mx2+6mxy+3my2=3m（x2+2xy+y2）=3m（x+y）2；（2）x4-18x2y2+81y4=（x2）2-2·x2·9x2+（9y2）2=（x2-9y2）2=[x2-（3y）2]2=[（x+3y）（x-3y）]=（x+3y）2（x-3y）2；（3）a416=（a2）2-42=（a2+4）（a2-4）=（a2+4）（a+2）（a-2）；（4）4m2-3n（4m-3n）=4m2-12mn+9n2=（2m）2-2·2m·3n+（3n）2=（2m-3点拨：因式分解时，要进行到每一种多项式因式都不能分解为止．（1）先提公因式3m，然后用完全平方公式分解；（2）把x4作（x2）2，81y4作（9y2）2，然后运用完全平方公式．6．（1）（x+y）2-14（x+y）+49=（x+y）2-2·（x+y）·7+72=（x+y-7）2；（2）x（x-y）-y（y-x）=x（x-y）+y（x-y）=（x-y）（x+y）；（3）4m2-3n（4m-3n）=4m2-12mn+9n2=（2m）2-2·2m=（2m-3n）2．7．x（x-y）+y（y-x）=x2-xy+y2-xy=x2-2xy+y2=（x-y）2．8．解：（1）原式=（4a2-b2）+（6a-3b）=（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）=（2a-b）（2a（2）原式=x2-（y2+2yz+z2）=x2-（y+z）2=（x+y+z）（x-y-z）．9．∵a-b=3，b+c=-5，∴a+c=-2，∴ac-bc+a2-ab=c（a-b）+a（a-b）=（a-b）（c+a）=3×（-2）=-6．十字相乘法十字相乘法(有关形式因式分解)1、因式分解如下各式：1、；2、；3、；4、2、因式分解如下各式：1、；2、；3、；4、2、因式分解如下各式：1、；2、；3、；4、3、挑战自我：1、；2、勾股定理双基淘宝仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1.下列说法对的是（）A.若a、b、c是△ABC三边，则a2＋b2＝c2B.若a、b、c是Rt△ABC三边，则a2＋b2＝c2C.若a、b、c是Rt△ABC三边，，则a2＋b2＝c2D.若a、b、c是Rt△ABC三边，，则a2＋b2＝c22.△ABC三条边长分别是、、，则下列各式成立是（）A．B.C.D.3．一种直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法对的是（）第5题图S1S2S3A．斜边长为第5题图S1S2S3C．斜边长为5D．三角形面积为204．在中，，（1）假如a=3，b=4，则c=；（2）假如a=6，b=8，则c=；（3）假如a=5，b=12，则c=；(4)假如a=15，b=20，则c=.5．如图,三个正方形中两个面积S1＝25，S2＝144，则另一种面积S3为________．综合运用认真解答，一定要细心哟！6．运用四个全等直角三角形可以拼成如图所示图形，这个图形被称为弦图．观测图形，验证：c2＝a2＋b2.3m4m20m3m4m20m8．下面是数学课堂一种学习片段,阅读后,请回答下面问题:学习勾股定理有关内容后,张老师请同学们交流讨论这样一种问题:“已知直角三角形ABC两边长分别为3和4,请你求出第三边.”同学们经半晌思索与交流后,李明同学举手说:“第三边长是5”;王华同学说:“第三边长是.”尚有某些同学也提出了不一样见解……（1）假如你也在课堂上,你意见怎样?为何?（2）通过上面数学问题讨论,你有什么感受?(用一句话表达)CBAD9．蚂蚁沿图中折线从CBAD拓广创新试一试，你一定能成功哟！BCDAab10．一种直立火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理一种新验证措施.如图，火柴盒一种侧面ABCD倒下到AB′C′D′位置，连接CC′，设AB=a,BC=b,AC=c，请运用四边形BCDAabc18.1勾股定理（2）双基淘宝仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1．已知直角三角形中30°角所对直角边长是cm，则另一条直角边长是（）

A.4cmB.cmC.6cmD.cm2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC周长为（）A．42B．32C．42或32D．37或333．一架25分米长梯子，斜立在一竖直墙上，这时梯足距离墙底端7分米.假如梯子顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动()A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米4．如图，学校有一块长方形花铺，有很少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．第4题图5.在△ABC中，∠C＝90°，（1）已知a＝2.4，b＝3.2，则c＝；（2）已知c＝17，b＝15，则△ABC面积等于；（3）已知∠A＝45°，c＝18，则a＝.第4题图6.一种矩形抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是．7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S△ABC＝30cm2，则AB＝.8.等腰△ABC腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上高为，面积为.9.一种直角三角形三边为三个持续偶数，则它三边长分别为．10．一天，小明买了一张底面是边长为260cm正方形，厚30cm床垫回家．到了家门口，才发现门口只有242cm高，宽100cm．你认为小明能拿进屋吗？．综合运用认真解答，一定要细心哟！11．如图，你能计算出各直角三角形中未知边长吗？5m13m12．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你协助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱5m13m13．有一只小鸟在一棵高4m小树梢上捉虫子，它伙伴在离该树12m，高20m一棵大树树梢上发出友好叫声，它立即以4m/s速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才也许抵达大树和伙伴在一起？A小汽车小汽车BC观测点14．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，一辆小汽车在一条都市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为A小汽车小汽车BC观测点拓广创新试一试，你一定能成功哟！15．12090将穿好彩旗旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面高度为320cm，在无风天气里，彩旗自然下垂，如右图.求彩旗下垂时最低处离地面最小高度h.彩旗完全展平时尺寸如左图长方形（单位：cm）1209018.1勾股定理（3）双基淘宝仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1.如图，正方形网格中，每个小正方形边长为1，则网格上三角形ABC中，边长为无理数边数是（）ABCD7cmABCA.0B.1ABCD7cmABC第2题图第2题图第1题图第4题图2.如图所示，在△ABC中，三边a,b,c大小关系是（）A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.c＜b＜aD.b＜a＜c3．等边△ABC高为3cm，以AB为边正方形面积为.4．如图，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大正方形边长为7cm，则正方形A，B，C，D面积之和为_______cm2.5．在△ABC中，∠C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发，以每分20cm速度沿CA-AB-BC途径再回到C点，需要分时间.6．第七届国际数学教育大会会徽主题图案是由一连串如图所示直角三角形演化而成.设其中第一种直角三角形OA1A2是等腰三角形OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=A8A9=1，请你先把图中其他8条线段长计算出来，填在下面表格中：OA2OA3OA4OA5OA6OA7OA8第6题图第6题图认真解答，一定要细心哟！7．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形顶点，可得到某些线段.请在图中画出这样线段，并选择其中一种阐明这样画道理.8．有一种小朋友拿着一根竹竿要通过一种长方形门，假如把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高.DˊABCDAˊBˊCˊ9DˊABCDAˊBˊCˊ

拓广创新试一试，你一定能成功哟！10．已知：正方形边长为1.（1）如图（a），可以计算出正方形对角线长为.如图（b）,求两个并排成矩形对角线长.n个呢？（2）若把（c）（d）两图拼成如下“L”形，过C作直线交DE于A，交DF于B.若DB=，求DA长度.15.1.1图形平移◆随堂检测1、下列几种运动属于平移是（）（1）水平运送带上砖运动；（2）啤酒生产线上啤酒通过压盖机前后运动；（3）升降机上下做机械运动；（4）足球场上足球运动A．一种B．两种C．三种D．四种2、下图形中，由原图平移得到图形是（） 原图A．B．C．D．3、在如图所示四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程图案是()A．B．C．D．４、如图所示，△ABC平移后成为△EFB,下列说法对的个数有：（）AAEDCBF①线段ＡＣ对应线段是ＢＥ；②点Ｂ对应点是点Ｃ；③点Ｂ对应点是点Ｆ；④平移距离是线段ＣＦ长度。Ａ１个Ｂ２个Ｃ３个Ｄ４个5、卷帘门上有A、B两点，（B点在A点下方）当A点向上移1m,那么B点向移动了m。６、如图，通过平移圆心点O平移到了点，你能作出平移后圆吗？O典例分析平移后得到△DEF，如图所示，若∠A=80O,∠E=60O,你懂得∠C度数吗？阐明理由。AABCDOFE◆课下作业●拓展提高1、火车在笔直铁路上开动，火车头以100千米/时速度前进了半小时，则车尾走旅程是（）A、100千米B、50千米C、200千米D、无法计算2、将线段AB平移1cm,得到线段是A/B/,则A到点A/距离是。3、如图所示，在等边三角形ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB中点，图中有两个小等边三角形，其中△FBD可以当作是由△AFE平移而得到，则平移方向是，平移距离为。AABCEDFＤD4、△DEF是把△ABC水平向左平移3.5cm得到，你能作出△ABC吗？DEF 5、如图所示，长方形ABCD，对角线AC,BD相交于O,DE∥AC,CE∥BD,那么△EDC可以看作由平移得到，平移距离是线段长度。●体验中考AAEBAAAEBACADAEOA1、（2023年广东广州）将图1所示图案通过平移后可以得到图案是（）2、（2023年青海）如图，请借助直尺按规定画图：（1）平移方格纸中左下角图形，使点平移到点处．（2）将点平移到点处，并画出将原图放大为两倍图形．PP2P3P115.1.2平移特性◆随堂检测1、在下面六幅图案中，平移（1）可得到（2）、（3）、（4）、（5）、（6）中哪个图案？(1)(2)(3)(4)(5)(6)2、在下列说法中，①四边形在平移过程中，对应线段一定相等；②四边形在平移过程中，对应线段一定平行；③四边形在平移过程中，周长不变；④四边形在平移过程中，面积不变，、其中对的是：（）A、①②③B、①②③④C、②③④D、①③④3、平移不变化图形和，只变化图形4、小明把自己左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印（填能或不能）通过平移与右手手印完全重叠。5、将线段AB向右平移3cm得到线段CD，假如AB=5cm，则CD=6、将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，假如∠ABC=52°，则∠EFG=°，BF=◆典例分析如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’位置。（1）若平移距离为3，求△ABC与△A’B’C’重叠部分面积；（2）若平移距离为x（），求△ABC与△A’B’C’重叠部分面积y，并写出y与x关系式。●拓展提高1、下图中，平移到了位置，下列结论不成立是 ( )A． B． C． D．2、如图，△ABC沿着点A到A1方向平移到△A1B1C1位置，假如AB=5cm,BC=4cm,∠A=60O∠B=50O,则∠C1=,B1C1=AABCA1B1C13、将面积为30cm2等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是三角形，它面积是cm4、如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出平移后三角形，其平移方向为射线AD方向，平移距离为线段AD长．5、如图，由三角形ABC平移得到三角形有几种？6、△ABC通过平移后得到△DEF,(1)指出平移方向和距离；（2）写出图中相等线段和平行线段(包括虚线)；（3）写出图中相等角。FFABCDE●体验中考1、（2023年，广东）将线段AB平移1cm，得到线段距离是2．(2023年福建宁德)在如图所示四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程图案是()A．B．C．D．15.2.1图形旋转◆随堂检测1、如右图，甲图案可以看作是乙图案通过怎样变换而得到？（）A．先按逆时针旋转90°再平移；B．先按逆时针旋转90°再作轴对称图C．先平移再作轴对称；D．先平移再作逆时针旋转90°2．将字母“T”按顺时针方向旋转90°后图形是（）3、现象中属于旋转有()个①地下水位逐年下降；②传送带移动；③方向盘转动；④水龙头开关转动；⑤钟摆运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.54、如图，线段MO绕点O旋转900得到线段NO，在这个旋转过程中，旋转中心是，旋转角是，它等于度.（第4题）（第5题）5、如图，长方形ABCD是长方形EFGD绕旋转中心________沿_______旋转______度得到，对角线AC与EG关系是________，理由是_________．◆典例分析如图，将△ABC绕点A旋转得到△AEF，指出图中旋转中心、旋转角度及对应线段、对应角。分析:旋转角是连结对应点与旋转中心所形成角，而对应线段是对应点所在线段，对应角则由对应点所形成角，因此关键是要分清晰是谁对应点。◆课下作业●拓展提高1、如图1，在正方形ABCD中有一点P，把⊿ABP绕点B旋转到⊿CQB，连接PQ，则⊿PBQ形状是（）（A）等边三角形（B）等腰三角形 （C）直角三角形（D）等腰直角三角形ABABOEDFC（第1题）（第2题）（第3题）2．如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角为（） A．∠BOFB．∠AODC．∠COED．∠AOF3、如图，绕点O旋转450后得到，则点B对应点是_____；线段OB对应线段是____；线段AB对应线段是____；∠A对应角是_____；∠B对应角是_____；旋转中心是_____；旋转角度是______.△AOB边OB中点M对应点在.4、图中两个等腰三角形是全等，且∠AOD=45°，OB=4㎝，OA=1㎝．怎样将右边三角形变为左边三角形?AAODBC第4题5、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD通过