的第一章讲课版

晶带晶带轴[uvw]与该晶带的晶面（hkl）之间存在以下关系：hu+kv+lw=0

凡满足此关系的晶面都属于以[uvw]为晶带轴的晶带，故此关系式也称作晶带定律。所有平行或相交于同一直线的这些晶面构成一个晶轴，此直线称为晶带轴。属此晶带的晶面称为晶带面。第二章晶体结构与缺陷晶带定律的应用（1）晶面1(h1k1l1)晶面2(h2k2l2)晶带轴(uvw)第二章晶体结构与缺陷晶带定律的应用（2）晶向1(u1v1w1)晶向2(u2v2w2)晶面(hkl)第二章晶体结构与缺陷晶带定律的应用（3）晶轴1(u1v1w1)晶轴2(u2v2w2)晶轴3(u3v3w3)若则三个晶轴同在一个晶面上第二章晶体结构与缺陷晶带定律的应用（4）晶面1(h1k1l1)晶面2(h2k2l2)晶面3(h3k3l3)若则三个晶面同属一个晶带第二章晶体结构与缺陷晶面位向晶面指数确定了晶面的位向和间距。对立方晶系：晶面的位向是用晶面法线的位向来表示的；空间任意直线的位向可以用它的方向余弦来表示。第二章晶体结构与缺陷晶面间距由晶面指数求面间距dhkl通常，低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小晶面间距愈大，该晶面上的原子排列愈密集；晶面间距愈小，该晶面上的原子排列愈稀疏。第二章晶体结构与缺陷晶面间距晶面间距公式的推导第二章晶体结构与缺陷晶面间距正交晶系立方晶系六方晶系第二章晶体结构与缺陷晶面间距复杂晶胞体心立方面心立方密排六方h+k+l=奇数hkl不全为奇数或者不全为偶数h+2k=3n(n=1,2,3….),l为奇数附加面Dhkl/2第二章晶体结构与缺陷（一）金属的晶体结构金属晶体中的结合键是金属键，由于金属键没有方向性和饱和性，所以，大多数的金属晶体都具有排列紧密和对称性高的简单晶体结构。最常见的典型金属通常有三类：

1面心立方结构记号：A1或fcc2体心立方结构A2或bcc3密排六方结构A3或hcp面心立方结构体心立方结构密排六方结构第二章晶体结构与缺陷典型金属的晶体结构三种典型金属的晶体结构模型第二章晶体结构与缺陷计算原子半径与晶格常数关系的图解致密度间隙空间模型配位数堆垛层序

体心立方面心立方密排六方

BCCFCCHCP第二章晶体结构与缺陷三种典型金属晶体的堆积方法第二章晶体结构与缺陷面心立方结构的特征（1）晶胞的原子排列：在立方体的八个角上和六个面的面心上各有一个原子；（2）晶格参数：a=b=c,α＝β＝γ＝90（3）晶胞中的原子个数1/8×8+6×1/2=4（4）原子半径R＝21/2a/4（5）配位数与致密度CN=12K＝0.74（6）空隙：8个四面体、4个八面体（7）具有面心立方结构的常见的金属：

Al、γ-Fe、Ni、Cu、Pt、Ag、Au第二章晶体结构与缺陷每顶点附近内有一个间隙共8个四面体间隙/晶胞空隙尺寸以间隙内切球半径表示：一般表示为原子半径R与间隙内切球半径的关系式第二章晶体结构与缺陷体心立方晶格特征（1）原子排列：晶胞八个顶角和晶胞的体中心一个；（2）晶格常数：a=b=c,α＝β＝γ＝90（3）晶胞中原子个数：n＝2（4）原子半径R=a31/2/4（5）配位数与致密度CN=8K＝0.68（6）空隙：4个四面体、2个八面体（7）具有体心立方结构的常见的金属：

V、α-Fe、Nb、Mo、Cr、W等第二章晶体结构与缺陷间隙数量：中心1个每棱边中点1个，12/4=3共4个/晶胞第二章晶体结构与缺陷{100}晶面6/2=3{110}晶面(棱边)12/4=3共6个其中棱边上的间隙较大{100}晶面4×6/2=12间隙数量：第二章晶体结构与缺陷密排六方晶格特征晶胞的原子排列：在正方棱柱体12个顶角、上下底中各一个、正六棱柱中心有三个原子；（2）晶格参数：a=b≠c,α＝β＝90，γ＝120（3）晶胞中的原子个数6（4）原子半径R＝a/2（5）配位数与致密度CN=12K＝0.74（6）空隙：12个四面体、6个八面体（7）具有面心立方结构的常见的金属：

Be、Mg、Zn、Cd、α-Ti等。第二章晶体结构与缺陷间隙数量：图示位置6个C轴上2个棱边上2×6/3=4共12个间隙数量：图示位置6个第二章晶体结构与缺陷三种典型金属结构的晶体学特点Al、γ-Fe、Ni、Cu、Pt、Ag、AuV、α-Fe、Nb、Mo、Cr、WBe、Mg、Zn、Cd、α-Ti典型金属第二章晶体结构与缺陷

晶体结构信息：（1）晶格类型（晶系、点群）（2）晶格常数（3）晶胞中质点（键型）（2）质点空间位置（3）晶胞内质点数N（4）质点半径R与晶格参数的关系（5）配位数CN（6）致密度K（7）密排方向和密排面（8）间隙种类、数量、位置和尺寸（9）质点堆积方式

质点为原子或者离子第二章晶体结构与缺陷第二章晶体结构与缺陷有关讨论晶体结构时所需要关注的内容：（1）晶胞中原子的排列方式（原子的位置）（2）点阵参数（晶格参数）（3）晶胞中的原子数（4）原子半径R与晶格参数的关系（5）配位数和致密度（6）密排方向和密排面（7）晶格中的间隙问题（8）原子的堆积方式第二章晶体结构与缺陷晶体缺陷

20世纪初，X射线衍射方法的应用为金属研究开辟了新天地，使我们的认识深入到原子的水平；到30年代中期，泰勒与伯格斯等奠定了晶体位错理论的基础；50年代以后，电子显微镜的使用将显微组织和晶体结构之间的空白区域填补了起来，成为研究晶体缺陷和探明金属实际结构的主要手段，位错得到有力的实验观测证实；随即开展了大量的研究工作，澄清了金属塑性形变的微观机制和强化效应的物理本质。晶体缺陷的分类按照晶体缺陷的几何形态以及相对于晶体的尺寸，或其影响范围的大小，可将其分为以下几类：

1.点缺陷(pointdefects)

其特征是三个方向的尺寸都很小，不超过几个原子间距。如：空位(vacancy)、间隙原子(interstitialatom)和置换原子(substitutionalatom)。除此以外，还有空位，间隙原子以及这几类缺陷的复合体等均属于这一类。这里所说的间隙原子是指应占据正常阵点的原子跑到点阵间隙中。晶体缺陷的分类

2.线缺陷（lineardefects)其特征是缺陷在两个方向上尺寸很小（与点缺陷相似），而第三方向上的尺寸却很大，甚者可以贯穿整个晶体，属于这一类的主要是位错(dislocation)。

3.面缺陷(interfacialdefects)其特征是缺陷在一个方向上的尺寸很小（同点缺陷），而其余两个方向上的尺寸很大。晶体的外表面(externalsurfaces)及各种内界面如：一般晶界(grainboundaries）、孪晶界(twinboundaries)、亚晶界（sub-boundaries）、相界(phaseboundaries)及层错(stackingfaults)等均属于这一类。晶体缺陷

晶体中的质点在三维空间中的排列严格遵循着周期性的规律，晶体中的所有质点都是处在各自的平衡位置，处于能量的最低状态，因而系统也是最稳定的。在实际晶体中质点的排列不可能是如此有规律和完整的，在局部存在各种各样的结构的不完整性。钢材中常见的缺陷（黑线为晶界）透射电子显微镜下观察到不锈钢316L(00Cr17Ni14Mo2)的位错线与位错缠结

质点严格按照空间点阵排列的晶体。（理想晶体中的势场也具有严格的周期性）理想晶体

指实际晶体中与理想的点阵结构发生偏差的区域。这些偏差区域的存在并不会严重影响晶体结构的基本特性，仅是晶体中少数原子的排列特征发生了改变晶体缺陷

相对于晶体结构的周期性和稳定性而言，晶体缺陷区域显得十分活跃，它的状态容易受外界条件的影响，因而它们的存在（数量、分布等）对材料的行为起着十分重要的作用。晶体缺陷晶体缺陷的类型晶体结构缺陷可以根据其几何形态的不同，分成点缺陷、线缺陷和面缺陷三大类型；也可以根据缺陷产生的原因，分成热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺陷、电荷缺陷和辐射缺陷等。

按几何形态的分类（1）点缺陷点缺陷亦称为零维缺陷，缺陷尺寸处于原子大小的数量级上，即三维方向上缺陷的尺寸都很小。在点缺陷中，根据其对理想晶格偏离的位置或成分划分，可以分成间隙质点（原子）、杂质质点（原子）和空位等。

图2-12点缺陷示意图

图点缺陷的类型

1-大的置换原子

2-肖脱基空位

3-异类间隙原子4-复合空位

5-弗兰克尔空位

6-小的置换原子（2）线缺陷

也称为一维缺陷，是质点在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列所产生的缺陷，这种缺陷的尺寸在一维方向上较长，而在另外二维方向上很短；线缺陷的具体形式主要是各种类型的位错，它们的产生及运动与材料的韧性、脆性等密切相关。

（3）面缺陷

面缺陷是一种二维缺陷，它的质点在二维方向上偏离着理想晶体中的周期性、规则性排列等规律，这种缺陷的尺寸在二维方向上延伸，在第三维方向上很小。晶体中的晶界、表面、堆积层错等均为面缺陷的各种类型。面缺陷的取向及分布与材料的断裂韧性等有关。按产生原因的分类（1）热缺陷热缺陷为晶体的本征缺陷，是指由热起伏的原因所产生的空位或（和）间隙质点。当温度在0K以上时，晶体中的质点总是在其平衡位置的附近作振动，这种振动并不是单纯的谐振动。（1）热缺陷

热缺陷浓度与温度有关，温度升高，热缺陷浓度增加。热缺陷的产生和复合始终处于一种动态平衡的状态中。

图2-13热缺陷（a）弗伦克尔缺陷

（b）肖特基缺陷

（2）杂质缺陷

杂质缺陷亦称为组成缺陷，是由于外来杂质的引入所产生的缺陷。

（3）非化学计量缺陷

指组成上偏离化学中的定比定律所形成的缺陷。它是由基质晶体与介质中的某些组成发生交换而产生，如Fe1－xO、Zn1＋xO等晶体中的缺陷。非化学计量缺陷的特点是其化学组成随周围气氛的性质及其分压大小而变化。（4）电荷缺陷

电荷缺陷是指质点排列的周期新未受到破坏，但是因电子或孔穴的产生，使周期性势场发生畸变而产生的缺陷。如非金属晶体在温度接近0K时，其价带中电子全部排满，导带中全空，如果价带中的电子获得足够的能量跃过禁带进入导带，则导带中的电子，价带中的孔穴将使晶体的势场畸变，从而产生电荷缺陷。

（5）辐射缺陷

辐射缺陷是指材料在辐照之下所产生的结构的不完整性。线缺陷（位错）

晶体的线缺陷表现为各种类型的位错（dislocation），其在三维空间两个方向上尺寸很小，另外一个方向上延伸较长。人们是从研究晶体的塑性变形中才认识到晶体中存在着位错。位错对晶体的强度与断裂等力学性能起着决定性的作用。位错对晶体的扩散与相变等过程也有一定的影响。线缺陷（位错）主要内容

位错理论的产生和位错的分类

刃型位错的特征

螺型位错的特征

混合型位错的特征

柏氏矢量位错理论的产生晶体（例如Cu单晶体）作刚性滑移所需的临界切应力值（1540MPa）与实际滑移测定的值（1MPa）相差巨大，表明晶体内部一定存在着很多缺陷(defect)，它们使滑移(slip)，即塑性变形（plastic

deformation）,不需作两个原子面之间的整体移动，在低的应力条件下就能进行，这种内部缺陷就是位错（dislocation）。

图3-12

透射镜下看到的位错

图3-13理想晶体的滑移模型位错理论的产生图3-13理想晶体的滑移模型说明：按照理想晶体的模型，晶体在滑移时，如动画所演示的那样，滑移面上各个原子在切应力作用下，同时克服相邻滑移面上原子的作用力前进一个原子间距，完成这一过程所需的切应力就相当于晶体的理论剪切屈服强度，这是一个很大的数值例如Cu单晶体的理论剪切屈服强度约为1540MPa，但它实际的屈服强度仅为1Mpa，二者相差巨大。图3-14实际晶体的滑移模型位错理论的产生图3-14实际晶体的滑移模型说明：晶体的实际强度与理论强度之间的巨大差异，使人们对理想晶体模型及其滑移方式产生怀疑，认识到晶体中原子排列绝非完全规则，滑移也不是两个原子面之间集体的相对移动，晶体内部一定存在着很多缺陷，即薄弱环节，使的塑性变形过程在很低的应力下就开始进行，这种内部缺陷就是位错。动画演示的就是包含有位错的晶体的滑移过程。线缺陷（位错）

位错最重要、最基本的形态有刃型位错和螺旋位错两种，也有介于它们两者之间的混合型位错。位错对于晶体生长、塑性变形和断裂、强度和塑性、扩散和相变以及许多物理、化学性质等都有重要的影响。

刃型位错的定义

晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）若垂直于滑移方向，则会存在一多余半排原子面，它象一把刀刃插入晶体中，使此处上下两部分晶体产生原子错排，这种晶体缺陷称为刃型位错（edgedislocation）。刃型位错

位错的特点之一是具有柏格斯矢量，它的方向表示滑移方向，其大小通常为一个原子间距。发生在晶体中的这种位错有一个刀刃状的多余原子面，所以也称为刃型位错。刃型位错的定义

多余半排原子面在滑移面上方的称正刃型位错，记为“┻”；相反，半排原子面在滑移面下方的称负刃型位错，记为“┳”,见图3-15a,图3-15b,图3-15c。刃型位错

在这条交界线上的原子配位和其他原子的不同，出现原子间距疏密不均的现象，有缺陷存在，该缺陷就是位错，图中的EF称为位错线。刃型位错

位错相当于局部滑移区的边界，如晶体某一区域受到压缩作用后，造成质点滑移，滑移面和未滑移面的交界处有一条交界线，图2-14所示。

图2-14刃型位错示意图（a）刃型位错（b）位错线周围原子排列

刃型位错的形成示意刃型位错2、刃型位错的结构特征●有一额外的半原子面，分正和负刃型位错；●可理解为是已滑移区与未滑移区的边界线，可是直线也可是折线和曲线，但它们必与滑移方向和滑移矢量垂直，见图3-16a,图3-16b,图3-16c；●只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移平面上滑移；●位错周围点阵发生弹性畸变，有切应变，也有正应变；●位错畸变区只有几个原子间距，是狭长的管道，故是线缺陷。比较:螺形位错的特征(1)螺形位错没有额外半原子面;(2)螺形位错线是一个具有一定宽度的细长的晶格畸变管道,其中只有切应变,而无正应变;(3)位错线与滑移方向平行,位错线运动的方向与位错线垂直。图3-15b

刃形位错立体示意图刃型位错的结构还有以下特点：1）柏格斯矢量与刃型位错线垂直；

2）刃型位错有正负之分，把多余原子面在滑移面上边的刃型位错，称为正刃型位错，用：“┻”符号表示，而把多余半原子面在滑移面下边的称为负刃型位错，用“┳”表示；

第1章3）在位错的周围要发生晶体的畸变，在多余半原子面的这一边，晶体受挤压缩变形，原子间距离变小；而另一边的晶体则受张拉膨胀变形，原子间距增大，从而使位错周围产生弹性应变，形成应力场；刃型位错的结构还有以下特点：4）位错在晶体中引起的畸变在位错线处最大，离位错线越远的晶格畸变越小，原子严重错排的区域只有几个原子间距，因此，位错是沿位错线为中心的一个狭长管道。

刃型位错的结构还有以下特点：

如果将理想晶体沿ABCD面如图2-15所示的方向切开并使晶体上下两部分相对移动一个原子间距，然而再将切开处接好，这时就形成了一个螺旋位错。图中的（b）为其顶视图，图中的“●”和“○”分别代表ABCD面上、下两部分晶体的原子。

螺旋位错螺型位错的特征螺型位错无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向不同，螺型位错可分为右旋和左旋螺型位错。螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线，而且位错线的移动方向与晶体滑移方向互相垂直。纯螺型位错的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面。但实际上，滑移通常是在那些原子密排面上进行。螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变，但是，只有平行于位错线的切应变而无正应变，即不会引起体积膨胀和收缩，且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不出有缺陷螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，故它也是包含几个原子宽度的线缺陷。图2-15简单立方结构晶体中的螺旋位错（a）位错的形成（b）原子排列1）柏格斯矢量与刃型位错线平行；

2）螺旋位错分为左旋和右旋。根据螺旋面旋转方向，符合右手法则（即以右手拇指代表螺旋面前进方向，其他四指表示螺旋面的旋转方向）的称为右旋螺旋位错，符合左手法则的称为左旋螺旋位错；螺旋位错结构的特点：3）螺旋位错只引起剪切畸变，而不引起体积膨胀和收缩。因为存在晶体畸变，所以在位错线附近也形成应力场。同样地，离位错线距离越远，晶格畸变越小。螺旋位错也只包含几个原子宽度的线缺陷。

螺旋位错结构的特点：（2）理论强度与实际强度的差异研究表明：晶体的实际强度与理论强度相差几个数量级，就是因为晶体中存在着位错的缺陷，由于它的运动引起晶体的永久变形。结论：混合型位错除了上面介绍的两种基本型位错外，还有一种形式更为普遍的位错，其滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错线相交成任意角度，这种位错称为混合位错。

混合型位错混合型位错由于位错线是已滑移区与未滑移区的边界线。因此，位错具有一个重要的性质，即一根位错线不能终止于晶体内部，而只能露头于晶体表面（包括晶界）。若它终止于晶体内部，则必与其他位错线相连接，或在晶体内部形成封闭线。混合型位错形成封闭线的位错称为位错环，如上图所示。图中的阴影区是滑移面上一个封闭的已滑移区。显然，位错环各处的位错结构类型也可按各处的位错线方向与滑移矢量的关系加以分析，如A，B两处是刃型位错，C，D两处是螺型位错，其他各处均为混合位错。柏氏矢量

为了便于描述晶体中的位错，以及更为确切地表征不同类型位错的特征，1939年柏格斯（J.M.Burgers）提出了采用柏氏回路来定义位错，借助一个规定的矢量即柏氏矢量可揭示位错的本质。柏氏矢量的确定柏氏矢量可以通过柏氏回路来确定。下图为含有一个刃型位错的确定柏氏回路参考动画。通常确定确定该位错柏氏矢量的具体步骤如下：1).首先选定位错线的正向，例如，常规定出纸面的方向为位错线的正方向。2).在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错（避开位错线附近的严重畸变区）以一定的步数作一右旋闭合回路（称为柏氏回路）。3).在完整晶体中按同样的方向和步数作相同的回路，该回路并不封闭，由终点F向起点S引一矢量，使该回路闭合，这个矢量b就是实际晶体中位错的柏氏矢量。

由图可见，刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直，这是刃型位错的一个重要特征。

螺型位错的柏氏矢量也可按同样的方法加以确定。螺型位错的柏氏矢量与位错线平行，且规定b与正向平行者为右螺旋位错，b与反向平行者为左螺旋位错。柏氏矢量的确定至于混合位错的柏氏矢量既不垂直也不平行于位错线，而与它相交成ψ角（0＜ψ＜π/2）可将其分解成垂直和平行于位错线的刃型分量（be=bsinψ）和螺型分量（bs=bcosψ）。

柏氏矢量的特性柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总累积的物理量。该矢量的方向表示位错的性质与位错的取向，即位错运动导致晶体滑移的方向；而该矢量的模|b|表示了畸变的程度，称为位错的强度。柏氏矢量与回路起点及其具体途径无关。柏氏矢量是唯一的，这就是柏氏矢量的守恒性。一根不分岔的位错线，不论其形状如何变化（直线、曲折线或闭合的环状），也不管位错线上各处的位错类型是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同；而且当位错在晶体中运动或者改变方向时，其柏氏矢量不变，即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。柏氏矢量的特性若一个柏氏矢量为b的位错可以分解为柏氏矢量分别为b1，b2….bn的n个位错，则分解后各位错柏氏矢量之和等于原位错的柏氏矢量，即b=。位错在晶体中存在的形态可形成一个闭合的位错环，或连接于其他位错（交于位错结点），或终止在晶界，或露头于晶体表面，但不能中断于晶体内部。这种性质称为位错的连续性。

柏氏矢量的表示法柏氏矢量的表示方法与晶向指数相似，只不过晶向指数没有“大小”的概念，而柏氏矢量必须在晶向指数的基础上把矢量的模也表示出来，因此柏氏矢量的大小和方向要用它在各个晶轴上的分量，即点阵矢量a，b和c来表示。对于立方晶系，由于a=b=c，故柏氏矢量可表示为，其中n为正整数，[uvw]是与柏氏矢量b同向的晶向指数。柏氏矢量的模表示位错的强度。同一晶体中，柏氏矢量愈大，表明该位错导致点阵畸变愈严重，它所处的能量也愈高。能量较高的位错通常倾向于分解为两个或多个能量较低的位错：b1→b2＋b3，并满足|b1|2＞|b2|2＋|b3|2，以使系统的自由能下降。刃型位错的结构特征有一额外的半原子面，分正和负刃型位错；可理解为是已滑移区与未滑移区的边界线，可是直线也可是折线和曲线，但它们必与滑移方向和滑移矢量垂直，只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移平面上滑移；位错周围点阵发生弹性畸变，有切应变，也有正应变；位错畸变区只有几个原子间距，是狭长的管道，故是线缺陷。刃型位错的特点：1）柏格斯矢量与刃型位错线垂直；

2）刃型位错有正负之分，把多余原子面在滑移面上边的刃型位错，称为正刃型位错，用：“┻”符号表示，而把多余半原子面在滑移面下边的称为负刃型位错，用“┳”表示；

第1章3）在位错的周围要发生晶体的畸变，在多余半原子面的这一边，晶体受挤压缩变形，原子间距离变小；而另一边的晶体则受张拉膨胀变形，原子间距增大，从而使位错周围产生弹性应变，形成应力场；刃型位错的特点：4）位错在晶体中引起的畸变在位错线处最大，离位错线越远的晶格畸变越小，原子严重错排的区域只有几个原子间距，因此，位错是沿位错线为中心的一个狭长管道。

刃型位错的特点：

如果将理想晶体沿ABCD面右图所示的方向切开并使晶体上下两部分相对移动一个原子间距，然而再将切开处接好，这时就形成了一个螺旋位错。图中的（b）为其顶视图，图中的“●”和“○”分别代表ABCD面上、下两部分晶体的原子。

螺旋位错简单立方结构晶体中的螺旋位错（a）位错的形成（b）原子排列螺型位错的特征螺型位错无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向不同，螺型位错可分为右旋和左旋螺型位错。螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线，而且位错线的移动方向与晶体滑移方向互相垂直。纯螺型位错的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面。但实际上，滑移通常是在那些原子密排面上进行。螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变，但是，只有平行于位错线的切应变而无正应变，即不会引起体积膨胀和收缩，且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不出有缺陷螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，故它也是包含几个原子宽度的线缺陷。1）柏格斯矢量与位错线平行；

2）螺旋位错分为左旋和右旋。根据螺旋面旋转方向，符合右手法则（即以右手拇指代表螺旋面前进方向，其他四指表示螺旋面的旋转方向）的称为右旋螺旋位错，符合左手法则的称为左旋螺旋位错；螺旋位错结构的特点：3）螺旋位错只引起剪切畸变，而不引起体积膨胀和收缩。因为存在晶体畸变，所以在位错线附近也形成应力场。同样地，离位错线距离越远，晶格畸变越小。螺旋位错也只包含几个原子宽度的线缺陷。

螺旋位错结构的特点：刃型位错与螺形位错的对比比较:螺形位错的特征(1)螺形位错没有额外半原子面;(2)螺形位错线是一个具有一定宽度的细长的晶格畸变管道,其中只有切应变,而无正应变;(3)位错线与滑移方向平行,位错线运动的方向与位错线垂直。刃型位错与螺形位错的对比混合型位错除了上面介绍的两种基本型位错外，还有一种形式更为普遍的位错，其滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错线相交成任意角度，这种位错称为混合位错。

混合型位错混合型位错由于位错线是已滑移区与未滑移区的边界线。因此，位错具有一个重要的性质，即一根位错线不能终止于晶体内部，而只能露头于晶体表面（包括晶界）。若它终止于晶体内部，则必与其他位错线相连接，或在晶体内部形成封闭线。柏氏矢量为了便于描述晶体中的位错，以及更为确切地表征不同类型位错的特征，1939年柏格斯（J.M.Burgers）提出了采用柏氏回路来定义位错，借助一个规定的矢量即柏氏矢量可揭示位错的本质。柏氏矢量的确定柏氏矢量可以通过柏氏回路来确定。下图为含有一个刃型位错的确定柏氏回路参考动画。通常确定确定该位错柏氏矢量的具体步骤如下：1).首先选定位错线的正向，例如，常规定出纸面的方向为位错线的正方向。2).在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错（避开位错线附近的严重畸变区）以一定的步数作一右旋闭合回路（称为柏氏回路）。3).在完整晶体中按同样的方向和步数作相同的回路，该回路并不封闭，由终点F向起点S引一矢量，使该回路闭合，这个矢量b就是实际晶体中位错的柏氏矢量。柏氏矢量的确定至于混合位错的柏氏矢量既不垂直也不平行于位错线，而与它相交成ψ角（0＜ψ＜π/2）可将其分解成垂直和平行于位错线的刃型分量（be=bsinψ）和螺型分量（bs=bcosψ）。

柏氏矢量的特性柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总累积的物理量。该矢量的方向表示位错的性质与位错的取向，即位错运动导致晶体滑移的方向；而该矢量的模|b|表示了畸变的程度，称为位错的强度。柏氏矢量与回路起点及其具体途径无关。柏氏矢量是唯一的，这就是柏氏矢量的守恒性。一根不分岔的位错线，不论其形状如何变化（直线、曲折线或闭合的环状），也不管位错线上各处的位错类型是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同；而且当位错在晶体中运动或者改变方向时，其柏氏矢量不变，即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。柏氏矢量的特性若一个柏氏矢量为b的位错可以分解为柏氏矢量分别为b1，b2….bn的n个位错，则分解后各位错柏氏矢量之和等于原位错的柏氏矢量，即b=。位错在晶体中存在的形态可形成一个闭合的位错环，或连接于其他位错（交于位错结点），或终止在晶界，或露头于晶体表面，但不能中断于晶体内部。这种性质称为位错的连续性。

柏氏矢量的表示法柏氏矢量的表示方法与晶向指数相似，只不过晶向指数没有“大小”的概念，而柏氏矢量必须在晶向指数的基础上把矢量的模也表示出来，因此柏氏矢量的大小和方向要用它在各个晶轴上的分量，即点阵矢量a，b和c来表示。对于立方晶系，由于a=b=c，故柏氏矢量可表示为，其中n为正整数，[uvw]是与柏氏矢量b同向的晶向指数。柏氏矢量的模表示位错的强度。同一晶体中，柏氏矢量愈大，表明该位错导致点阵畸变愈严重，它所处的能量也愈高。能量较高的位错通常倾向于分解为两个或多个能量较低的位错：b1→b2＋b3，并满足|b1|2＞|b2|2＋|b3|2，以使系统的自由能下降。（2）理论强度与实际强度的差异研究表明：晶体的实际强度与理论强度相差几个数量级，就是因为晶体中存在着位错的缺陷，由于它的运动引起晶体的永久变形。结论：晶界和亚晶界----面缺陷属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界(grainboundary)；而每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界(sub-grainboundary)。晶粒的平均直径通常在0.015～0.25mm范围内，而亚晶粒的平均直径则通常为0.001mm的范围内。晶界和亚晶界二维点阵中晶界位置可用两个晶粒的位向差θ和晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ来确定，如右图所示。晶界和亚晶界根据相邻晶粒之间位向差θ角的大小不同可将晶界分为两类：1.小角度晶界(small-anglegrainboundary)——相邻晶粒的位向差小于10°的晶界；亚晶界均属小角度晶界，一般小于2°；2.大角度晶界(large-anglegrainboundary)——相邻晶粒的位向差大于10°的晶界，多晶体中90％以上的晶界属于此类。小角度晶界的分类按照相邻亚晶粒间位向差的型式不同小角度晶界可分为倾斜晶界、扭转晶界和重合晶界等。它们的结构可用相应的模型来描述。对称倾斜晶界对称倾斜晶界(symmetricaltiltboundary)可看作是把晶界两侧晶体互相倾斜的结果。由于相邻两晶粒的位向差θ角很小，其晶界可看成是由一列平行的刃型位错所构成。

不对称倾斜晶界如