《行测》数量关系强化练习题一

《行测》数量关系强化练习题一

1.箱内有6种颜色的手套各20只（不分左右手），至少抓多少只

才能保证有三副颜色都不同的手套？（）

・A.18

・B.23

・C.41

・D.45

正确答案：D

参考解析：其中两种颜色的手套各抓20只，剩下四种颜色各抓一只，再抓一只

就能保证有三副颜色不同的手套，即20+20+4+1=45只，选D。

2.老师给幼儿园的小朋友分糖果，如果只分给第一组，则每位小朋友可得糖果

15块，如果只分给第二组，则每位小朋友可得糖果10块，如果只分给第三组,

则每位小朋友可得糖果12块，那么把糖果分给三组小朋友，每位小朋友可得糖

果多少块？（）

・A.4

・B.5

・C.6

・D.7

正确答案：A

参考解析：设共有糖果60（15、10、12的最小公倍数）块，则第一组有60+15=4

个小朋友，第二组有60・10=6个小朋友，第三组有60・12=5个小朋友，所求为

604-（4+6+5）=4块。故本题选A。

3.蓄水池有两个进水口，正常情况下，单独开甲进水口，5小时可以将蓄水池注

满：单独开乙进水口，3小时可以注满。现由于出水口出现渗水，同时开甲、乙

两个进水口，2小时才能注满。假定渗水速度恒定，如果单独开甲进水口，需要

多少分钟才能将蓄水池注满？（）

・A.300

・B.360

・C.400

・D.480

正确答案：B

参考解析：设蓄水池容量为15（3和5的最小公倍数），则甲每小时注水量为3,

乙每小时注水量为5。设每小时渗水量为x,则154-（3+5—x）=2,解得x=0.5。

单独开甲进水口需要15+（3-0.5）=6小时=360分钟才能将蓄水池注满。故本

题选B。

4.甲、乙、丙三人共同加工2010个零件，如果他们分别加工一个零件需要10

分钟、12分钟和25分钟，那么当工作完成时，甲比丙多加工了几个零件？()

・.A450个

・B.540个

・.C600个

・D,720个

正确答案：B

参考解析：

三人效率比为古古哈，即30:25:⑵工作完成时甲比丙多加工盗捻"侬吟40个

零件。

5.某车间每个工人看管相同数量的机床，通过一次技术改造，每人可多看管1

台机床，可以节省15名工人。后来又经过一次技术改造，每人又可多看管2台

机床，再次节省了15名工人。该车间共有多少台机床？()

・A.135

・B.150

・C.165

・D.180

正确答案：D

设原来有Q个工人，每个人看管6台机床，由题意可得：

a6=(a-l5)(6+l)(1)

o6=(a-15-15)(6+l+2)⑵

由(1)化简得到，的15+156(3)

由(2)化简得到，3a=306+90(4)

参考解析：解得,6=3,Q=60,该车间共有而=180台机床。故本题选D。

土质房屋的墙壁都有一个三棱柱体的孔，其纵截面ABC如图所示。雇主用一个纵截面为

三角形的木楔塞住这个孔，为了塞住孔洞，他用锤子敲击木楔，木楔移动了4厘米(CD),

且其底部EF与空洞表面BG重合，此时孔的高度增加了3厘米(AG)。已知木楔底部EF高

8厘米，间：孔的纵截面积增加了多少平方厘米？()

A.26

B.30

C.32

D.36

正确答案：A

参考解析：

已知C〃=4则F«=4；H；=3.BG=EF=8,则.48=5故孔增加的纵级而面积=四边

形ACDG的面枳=悌形AHKF的面积=5t8x4=26

2

7.甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆1211、1213、1215、1217和1219这五间

相邻的客房中的四间里，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔了

其他两间客房，乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，丁

的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的？()

・A.1213

・B.1211

・C.1219

・D.1217

正确答案：D

参考解析:根据已知条件，甲和乙中间隔两间客房，且乙和丙的客房号之和最大，

故有两种可能：①甲客房号为1211,乙为1217,丁与甲相邻，不与乙丙相邻，

故丁为1213,丙为1219,空1215,无此选项；②甲客房号为1213,乙客房号为

1219,丁与甲相邻，不与乙丙相邻，故丁为1211,丙为1215,空1217,满足条

件；丙为1217时无满足选项，故答案选D。

8.甲、乙、丙共有100本课外书。甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本

数，商都是5,而且余数也都是1。丙有多少本书？()

・A.16

・B.38

・C.60

・D.81

正确答案：D

参考解析：设乙有x本书，则甲有(5x+l)本书，丙有5X(5x+l)+1=(25x+6)

本书，由题意可得，(5x+l)+x+(25x+6)=100,解得x=3,丙有25x+6=81本

书，应选择D。

9.有不少于5个的连续非零自然数的和为2613.则最小的自然数的最大值是()

・A.67

・B.78

・C.433

・D.521

正确答案：C

参考解析：

设这些数为-%•••,4，则3%)=彳匕仍+5-1)]=2613,整理得丽皿一耍，

n越小则空越大。由于n〉5,则n最小为6时得到a：最大为433,选C。

10.小明妈妈40岁生日快到了，小明想在挂历上圈出具体的日子，就去问爸爸，

爸爸笑着说：“那一天和上下左右的日子加起来正好是40”。那么妈妈的生日

是几号？()

・A.6

・B.7

・C.8

・D.9

正确答案：C

参考解析：上下的日子构成公差为7的等差数列，左右的日子构成公差为1的等

差数列。设妈妈生日是x号，由题可得(x+7)+(x-7)+x+(x+1)+(x

—1)=40,即5x=40,解得x=8。故本题选C。

11.某区举行机关排球比赛，报名参赛的共有9个单位，如果采取单循环赛的方

法，分别在9个单位的球场进行比赛，问：每个单位平均进行几场比赛？。

・A.7

・B.6

・C.5

・D.4

正确答案：D

参考解析：

共需要比赛的场数为C：=36,每个单位平均进行36+9=4场比赛故本题选D

12.根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8月份有22个工作日，那么

当年的8月1日可能是()

•A.周一或周三

•B.周三或周日

・C.周一或周四

•D.周四或周日

正确答案：D

参考解析：8月共31天，有22个工作日，则有9个休息日。一个月有完整的4

周共8个休息日.所以多出来的一个休息日只可能是(1)8月1日为周日，(2)

8月31日为周六。在第二种情况中，经过7天，星期数不变，倒推回去则28天

前即4周前的8月3日也是周六，所以8月1日为周四。答案为D。

13.一学校的750名学生或上历史课、或上算术课，或者两门课都上。如果有489

名学生上历史课，606名学生上算术课，问有多少学生两门课都上？（）

・A.117

・B.144

・C.261

・D.345

正确答案：D

参考解析：二者容斥问题。两门课都上的学生人数为489+606-750=345。

14.

北京市顺风车（1人乘坐时）拼车和不拼车的计价标准如下表所示:

*乍方大3T,米以内3「米（6力）~IOT米（含）10千米（不含）~20千米（含）20T米（不含）以上

拼V9.6K.I.2X/T*0.9元/T•米0.72元/千米

3PM12x13元/T米______15元/千米1.2元/千米

李老师要到离家15千米处的教师培训|中心参加一个会议，由于时间充裕，采取顺风车拼

车的方式，会议结束后，学校临时有事，李老师花费15元，乘坐顺风车不拼车回学校，

李老师的家、教师培训仲心、学校依次坐落在同一条直线上。问：若李老师乘坐顺风车

拼车从学校到家，会比去程节省多少钱？（）

•A.12元

•B.10.5元

•C.8元

•D.4.5元

正确答案：B

参考解析：从教师培训中心到学校，李老师采取不拼车的方式花费15元，15=12

+1.5X2.故学校与培训中心间的距离为5千米。已知李老师在家到教师培训中

心这段路上去程和返程都采取拼车的形式，费用没有节省，故只需计算李老师在

教师培训中心到学校这段路上节省的费用，由题意，可转化为计算李老师在已完

成由家到教师培训中心路程的基础上，在教师培训中心到学校这段路上继续采用

拼车与不拼车的方式所产生的费用差，为15-0.9+5=10.5元。

15.某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88

分，及格率为95虬所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的

人最低考了多少分？（）

・A.88

・B.89

・C.90

・D.91

正确答案：B

参考解析：20人的总分是20X88=1760,不及格的人数为20X（1-95%）=1人,

则他的分数最高为59分；前9名的总分最多是100+99+…+92=864分，所以剩下

10人的分数之和最多是1760-59-864=837分。当第10名分数是88分时，剩余

10人总分最多是88+87+…+79=835分，不能满足题意；当第10名分数是89分

时，剩余10人总分最多是89+88+…+80=845分，符合题意。因此，排名第十的

人最低考了89分，选B。

16.

小王和小赵分别站在正方形操场的两个对角A、C两点处（如下图），两人同时以相同的速

度逆时针沿操场散步。用心N分别代表小赵、小王所在位置，问以下哪个坐标图能准确

描述△DMN的面积与时间的关系（横轴为时间，纵轴为面积）？（）

・D.

正确答案：A

参考解析：

当小赵在。。上、小王在48上时.△〃.“为的面积S=[（aTu）a=；a1-：皿.共中a为正

方形边长为二人速度,可见S技照一次函数呈直线逐渐M小.当W与”中合时.S%。"1小赵在：/”I..小

工在8c1按照一次函数呈直线逐渐增大」”liA，取台八9C（合时.与开

2v22

始出发时的情况相同,出现循环故本照选人。

17.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3。他

用10个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣。那么他要做成14件衬衣、

10条裤子和2件上衣，共需多少个工时？()

・A.12

・B.16

・C.18

・D.20

正确答案：D

参考解析：设缝纫师做一件衬衣、一条裤子、一件上衣的时间分别为x、2x、3x,

由题意可得，2x+3X2x+4X3x=10,解得，x=0.5,则完成14件衬衣、10条裤

子和2件上衣共需14x+10X2x+2X3x=40x=20个工时。

18.

某地震灾区，现居住房的总面积为a平方米。当地政府计划，每年以10%的增长率建设新

房，并决定每年拆除固定数量的危旧房，若10年后该地的住房总面积正好比现有住房面

积增加一倍，则每年拆除的危旧房面积约为()平方米。(1.19~2.4,1.11。=2.6,1.111

=2.9)

1

・A,20°

—i—a

・B.40

3

.C.80"

1

.D,80°

正确答案：A

参考解析：

设每年拆除的危旧房面积是4平方米,则ax(1+10%)、IOx=2u,解得x=।2go06fj.

与A项最接近。

19.一市政建设工程，甲工程队独做比乙工程队独做少10个月完成，若甲队先做

5个月，剩余部分再由甲、乙两队合作，还需要9个月才能完成。现在这项工程

由甲、乙工程队合作，已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元，

要使该工程施工费用不超过95万元，则这项工程最快几个月可完工？()

・A.12

・B.13

・C.14

・D.15

正确答案：D

参考解析：

设甲工程队单独做需要x个月，乙单独做需要(x+io)个月，则有：1+(1+—nr)x9=i,

XXIu

解得x=20»

设使该工程施工费用不超过95万元时，甲工程队做了y个月，乙工程队做了z个月，则

5y+3zW95

有JT—z,解得《10,>15,故要使这项工程尽快完工，则行10,z=15,甲、乙

2030=1z

合做10个月，然后由乙独做5个月，共需15个月。

20.甲、乙两校图书馆的存书量之比为7：5,如果甲校给乙校10本书，那么两

校的存书量之比就变为4：3。但实际上乙校给了甲校一些书，导致两校的存书

量之比变为2：1。那么，乙校给了甲校多少本书？()

・A.50

・B.60

・C.70

・D.90

正确答案：C

参考解析：两校的图书总量不变，设其为7+5=12和4+3=7的最小公倍数84份。

最初甲、乙两校的存书量之比为7：5=49：35；甲校给了乙校10本书后，两校

的存书量之比为4：3=48：36；故10本书对应49-48=1份。现在两校的存书量

为2：1=56：28,则乙校给了甲校35-28=7份书，即70本。

21.赵主任用40000元买了甲、乙两种股票，在甲股票上涨15%乙股票下跌15%

时全抛出，共赚4500元。问赵主任购买甲、乙股票的钱数比是多少？()

・A.7：1

•B.8：3

•C.9：2

•D.10：3

正确答案：A

总的利润率为4500^40000=11.25%.利用十字交叉法

15%、/26.25%

，H.25%

75%/、3.75%

介孝解桁所以购买甲乙股票的钱数比为专舞=孑，选择A选项。

参考解析：3.75%1

22.某部门有2个小组，A组有4男1女，B组有2男1女，从中选5人参加企业

文化培训，为保证工作顺利进行，该部门需至少留下1名女生继续参与协调工作

且所选5人不能来自同一小组。问：保证工作顺利进行的概率是多少？()

5

・A.14

3

・B.X

9

.C.14

5_

・D.8

正确答案：D

参考解析：

3

2个女生同时参加的概率为，.5人来白同一个部门的概率是工=「，故保证

C„56C；56

工作顺利进行的概率为1-22-3=?。

56568

23.某局打字室有一份12页的急件要打印，甲每小时能打3页，乙每小时能打4

页，两人同时打印，问：最快完成任务的时间是多少？。

・A.1小时35分钟

・B.1小时40分钟

・C.1小时45分钟

・D.1小时50分钟

正确答案：C

参考解析：甲、乙合作每小时能打7页，124-7=1……5o甲、乙合作1小时后还

剩5页未打印，甲每打印1页需要60+3=20分钟，乙打印1页需要60+4=15

分钟，剩下的5页由甲打印2页，乙打印3页，需要3X15=45分钟，所以最快

完成任务的时间是1小时45分钟。故本题选Co

25.同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B

管多进水180立方米。若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。则B管每分

钟进水多少立方米？()

・A.6

・B.7

・C.8

・D.9

正确答案：B

参考解析：由题意可知A管比B管每分钟多进水180・90=2立方米，设B管每分

钟进水x立方米，则A管每分钟进水(x+2)立方米，依题意有90X(x+x+2)

=160X(x+2),解得x=7。

26.某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出

一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人

一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？

()

・.A2

・B.3

・.C4

・D.6

正确答案：A

参考解析：鸡兔同笼问题。做出一个合格零件得10元，做出一个不合格零件损

失10+5=15元，若12个零件都合格，那么这个人可以得到12X10=120元，可现

在只得了90元，说明做了(120-90)+15=2个不合格的零件。

27.孙某共用24000元买进甲、乙股票1000、600股，在甲股票升值15柒乙股

票下跌10%时全部抛出，共赚到1350元。甲、乙两股买人的单价比是多少？()

•A.5：3

•B.8：5

•C.8：3

•D.1：1

正确答案：D

参考解析:设购买甲股票x元,则购买乙股票(24000-x)元，故15炮-10炊24000x)

=1350,解得x=15000,故乙股票为24000-15000=9000元。则甲股票每股单价

15000-1000=15元，乙股票每股单价9000+600=15元，两者单价比为1：1。

28.一次考试中，甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的1/3,乙答错

了7题，甲、乙都答错的试题占全部试题的1/5,那么甲、乙都答对的试题至少

有()题。

・.A6

・B.7

・.C8

・D.9

正确答案：A

参考解析：

如图所示甲、乙都答对的试题为试题总量减去甲、乙答错的题目总和。

设总题量为X,则甲、乙答错的题目总数为全+7-1-箸+7。故甲、乙都答对的题目为

x-（等+7）=詈-7与15互质，则*最小为胃-7最小为6。

29.

一块种植花卉的矩形土地如图所示，AD边长是AB的2倍，E为CD边的中点，甲、乙、丙、

丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。问种植白花的面积占矩形土地

面积的：（）

・A.3/4

・B.2/3

・C.7/12

・D.1/2

正确答案：C

参考解析：

已知甲、丙为相似三角形，根据底边AB：DE=2:1,可知甲的高等于争AD,,则甲的面

积为ADxAB.,戊的面积为卜；DCxBC=：ADxg。所以甲和戊的面积

和占总面积的=专，选择C…

30.现有A、B、C三瓶盐水，浓度分别为12乐9%和15%。如果将A、B两瓶盐水

完全混合到一起，可以得到浓度为1设的盐水；如果将B、C两瓶盐水完全混合

到一起，可以得到浓度为13.5%的盐水。现将这三瓶盐水都混合到一起，可以得

到浓度为多少的盐水？（）

・A.11.5%

・B.12%

・C.12.5%

・D.13%

正确答案：D

参考解析：

A、B两瓶盐水混合以后，可以得到浓度为11%的盐水，利用十字交叉法，计算A、B两瓶

盐水的质量比。

可知A、B两瓶溶液的质量比为同理可以得到，B、C两瓶溶液的质量比为1:3,

故A、B、C三瓶溶液的质量比为2:1.3.三瓶溶液混合到一起，所得盐水浓度为

12%x2+9%xl+15%x3

---------^173--------------"%。

31.已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A、B,重量比为

3：5,第二种仅含成分B、C,重量比为1：2,第三种仅含成分A、C,重量比为

2：3,以什么比例混合这些混合物，才能使所得的混合物中A、B、C这三种成分

的重量比为3：5：2?（）

・A.16：10：3

・B.18：10：3

・C.22：20：6

・D.20：6：3

正确答案：D

参考解析：

设三种混合物的重量比为8x：3y：5z,可得（3x+2z）:（5x+y）：（2y+3x）=3：5：2。由（3x+2z）s

（5x+y）=3：5得到广辛，代入（3x+2z）：（2y+3z）=3:2得到了=备：，贝U

8z：3y：5z=（8x笠z）：（3x甲z）&=20：6：3。

32.某区乒乓球队的队员中有11人是甲校学生，4人是乙校学生，5人是丙校学

生，现从这20人中随机选出2人配对双打，则此2人不属于同一学校的选法有

多少种？（）

・A.71

・B.119

・C.190

・D.200

正确答案：B

参考解析：

2人不属于同一学校有3种组合，甲乙、甲丙、乙丙，分别有11X4、11X5、4X5种选

法，即44+55+20=119种选法。

另解，分析其对立面，2人均属于同一学校的选法有CR+C；+C；=55M+1O=71种，从20人

中选2人的方法有C/=190种，故2人不属于同一学校的选法有190-71=119种。

33.登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要分

配2人，那么不同的分组方法种数为()

・A.240

・B.120

・C.60

・D.30

正确答案：C

参考解析：

熟悉道路的人的分法为：种，剩下的人分法为：品种。共有人干了二物种。

2x2

34.一商品的进价比上月低了5%,但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6

个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为()

・A.12%

・B.13%

・C.14%

・D.15%

正确答案：C

参考解析：设上个月的利润率为x,则这个月的利润率为(x+6%)o不妨设上个

月商品进价是1,那么这个月商品进价是0.95,由于两个月的售价是一样的，则

IX(1+x)=0.95X(l+x+6%),解得x=14%。所以正确答案为C。

35.有A、B、C三种盐水，按A与B的质量之比为2：1混合，得到浓度为13%的

盐水；按A与B的质量之比为1：2混合，得到浓度为1蝴的盐水；按A、B、C

的质量之比为1：1：3混合，得到浓度为10.2%的盐水，问盐水C的浓度是多少？

()

・A.7%

・B.8%

・C.9%

・D.10%

正确答案：B

参考解析：

[2x%+)%=(2+l)xl3%

设A、B盐水的浓度分别为x%、y%,由题意可得，泮=(l+2)xl4%

两式相加得x%+y%=27%,则盐水C的浓度是Kl+1+3)X10.2%-27%]3=8%,应选择Bo

36.某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍。计划修建住宅

若干座，若每座住宅使用红砖80立方米，灰砖30立方米，那么，红砖缺40立

方米，灰砖剩40立方米。计划修建住宅多少座？()

・.A4

・B.5

・.C6

・D.7

正确答案：C

参考解析：设有灰砖x立方米，则红砖有2x立方米，根据修建住宅的座数，列

出方程，(x-40)+30=(2x+40)4-80,解得，x=220,修建住宅(x-40)4-

30=6座。故本题选C。

37.某企业调查用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为90册调查对象中有

179人使用搜索引擎获取信息，146人从官方网站获取信息，246人从社交网站

获取信息，同时使用这三种方式的有115人，使用其中两种的有24人，另有52

人这三种方式都不使用。问这次调查共发出了多少份问卷？()

・A.310

・B.360

・C.390

・D.410

正确答案：D

参考解析：根据题意，收回问卷179+146+246-2X115-24+52=369份，则所求为

369・90%=410份。

38laj是一个等差数列贝数列前13项之和是：()

・A.32

・B.36

・C.156

・D.182

正确答案：C

参考解析：

由等差数列性而可知，ag-aHu-a；则10f)+(%|-04)=0?=12；由等差中项

求和公式得：S,^13=156.,

39.某公司生产的一种饮料是由A、B两种原料液按一定比例配制而成的，其中A

原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格

销售每千克获得70%的利润率。由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20%,B

原料液上涨10%,配制后的总成本增加了12%,公司为了拓展市场，打算再投入

现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利

润率是多少？()

・A.50%

・B.45%

・C.55%

・D.60%

正确答案：A

参考解析：

利用十字交叉法―

20%

12%

10%8%

A、B两种原料液的髭比为巳：号梅千克的成本为15*!*!°*6=孕元/T克.则利润为?x70%=75元.

成本增加后算上营销费用的总成本为，X(|+12%)X(I+25%)=I5元/T•克.此时饮料的利涧率为詈=50%

40.

某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B,系统A和系统B在任意时刻发生故障

的概率分别为和P，若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为黑，则系统B

在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率：()

・A.小于85%

・B.在85%〜90%之间

・C.在90%〜95%之间

・D.大于95%

正确答案：B

参考解析：

至少有一个系统不发生故障的概率为“I-两个系统都发生故障概率二则1-1=北.斛

褥(f.3次独立检测中系统B不发生.故障的次数大于发生故障的次数“两种情况：3次都不发工故

2次不发(故际1次发生故障所求假率为(:)'+C；x＜；=89.6%故本膻选B

41.某工厂接到制造6000个A种零件、2000个B种零件的订货单，该厂共224

名工人，每人制造5个A种零件与制造3个B种零件所用时间相同。现把全厂工

人分成甲、乙两组分别制造A、B零件，并同时开始投入生产。两组各分配多少

人才能使完成订货单任务所用的时间最少？()

・A.80、144

・B.96、128

・C.128、96

・D.144、80

正确答案：D

参考解析：

制造A、B两种零件的效率比为5：3.设人数比为玲，，则为不造成人员泡费可得以卜比例

关系?.解得¥=?所以分配到甲组制造A种零件的人数为224x：＜=144A,故本即选D

3y2000y5

42.办公室的一个箱子里装有红、黑两种水笔，已知黑笔的数量是红笔数量的2

倍，小刘每次从箱子里取出5支黑笔和3支红笔，取了若干次以后，发现箱子里

剩下14支黑笔和3支红笔，那么箱子里原有的黑笔数是（）支。

・A.34

・B.39

・C.54

・D.63

正确答案：C

参考解析：按每次取出5支黑笔和3支红笔，再取1次，则箱子里只剩14-5=9

支黑笔：如果每次取出6支黑笔和3支红笔，则9次可将笔都取完。箱子里原有

的黑笔数是9X6=54支，故本题选C。另解，红笔数量是3的倍数，则黑笔数量

应为6的倍数，只有C项符合。

43.某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一

轮的出线权，没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛

最后共会遇到多少次轮空的情况？（）

•A.1

・B.2

・.C3

・D.4

正确答案：B

参考解析：本题主要考查奇偶性。由题干可知，参加比赛的共有23支队伍，23

为奇数，则第一次抽签后，第一次出现轮空，比赛后变成12支进入下一轮；依

此类推，进入下一轮比赛的队伍数分别为6支、3支、2支，其中只有3是奇数，

第二次出现轮空，直到决出冠军。因此本次羽毛球赛最后共会遇到2次轮空的情

况。

44.有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，则这

6个点可确定的不同直线最少有（）

•A.6条

•B.8条

・C.10条

・D.15条

正确答案：B

参考解析：

要让不同直线数尽量少，则这6个点尽量共线。小圆周上2个点确定的直线最多可与大

圆周上的2个点共线：大圆周上其余2个点确定的直线最多与小圆周上1个点共线。这

种情况下不同直线最少。任意2点最多确定。=15条直线，其中C：=6条确定的是同一条

四点共线的直线，C；=3条确定的是三点共线的那条直线。故不同的直线最少有

15-(6-1)-(3-1)=8条。

45.

甲、乙两条生产线同时接到羽毛球、网球两种球拍的生产任务。已知甲要生产的球拍总

数和乙相同，甲的网球拍生产任务是乙的!，乙的羽毛球拍生产任务是甲的如甲、

J4

乙工作效率相同，且单个羽毛球拍生产时间是网球拍的一半。则甲、乙完成任务用时之

比为：()o

・A.7:10

・B.10:7

・C.13:19

・D.19:13

正确答案：A

参考解析：

设甲生产线网球拍生产量为4、羽毛球拍生产址为4y.则乙生产线网球拍生产ht为3x.

羽毛球拍生产量为y.x*4>=3x+?J!!；=:。令“3,y=2.并设每个网球拍和锤个羽毛球拍的牛.产时间分别为

2和1.则甲完成任务需娶的生产时间为3x2+4x2x1=14,乙完成任务需曼的生产时间为3x3x2+2x1=20.所求为

!4：20=7：10„故本监选A。

46.

甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜

或每人都已投球3次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为；，乙每次投篮投中的概

率为心，且各次投篮互不影响。则投篮结束时乙只投了两个球的概率为：()

J

.A.27

1

.B.9

4

.C.27

旦

・D.Tf

正确答案：c

参考解析：

投篮结束时乙只投了两个球有两种情况：（1）乙在第二次投中；（2）甲在第三次投中。第一种情况的概

率为:X；X；X：=：,第二肿情况的微率为NN!='。因此投篮结束时乙只投

了两个球的概率为;+\=%

47.

甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发相向而行，乙车每小时行全程的10%,已知甲

车比乙车早1小时到达A、B两地的中点，当乙车到达中点时，甲车已到达离中点30千

米的C地，A、B两地相距多少千米？（）

・A.420

・B.450

・C.840

・D.900

正确答案：C

参考解析：

乙车到达中点用了;EO%=5小时,则甲车到达中点用r5-；=4；小时,八甲4：速度

为3O+；=90千米/时，则A、B两地相距90x4：x2=84O千米，故本题选C.

48.某服装商场举行店庆优惠活动，全场商品满199减100元,满399减200元，

满599减300元。该服装商场平时全场5.5折销售服装。小王买了价值680元、

440元、250元的服装性一件，那么参加店庆活动与平时相比（）

少花

A.16.5元

花

B多

16.5元

花

C少

15.5元

花

买

D.15.5元

正确答案：B

参考解析：三件服装的总价为680+440+250=1370元，店庆时分别参加满减后

需要1370—300—200—100=770元,平时三件服装需要1370X0.55=753.5元,

店庆比平时多花了770—753.5=16.5元。故本题选B。

49.一家电器经销商要把3台老款空调打折出售。一开始按照原售价的八折出售，

每台空调可以盈利78元，但只卖出1台，后来只好七折卖出另外2台。3台空

调卖完后，经核算，总共亏损142元，那么这款空调的原售价是()元。

・A.1780

・B.1880

・C.2080

・D.2180

正确答案：B

参考解析：根据题意，七折卖出一台空调亏损(142+78)+2=110元，八折与

七折售价相差110+78=188元，对应原售价的一折，则这款空调的原售价是188

+0.1=1880元。故本题选B。

50.某部门买来一批劳保用品，平均分配，每人可分6份；如果只分给男同志，

每人可分10份。请问，如果只分给女同志，每人可分得多少份？()

・A.8

・B.12

・C.15

・D.20

正确答案：C

参考解析：

设该部门男同忐、女同志各为x人人，根据劳保用品数址不变可列方程6(x+y)=1Ox,

解得'=；如果只分给女同志，每人可分101=15份故本题选最

>/y

51.甲、乙、丙三人从400米环形跑道上三个前后等距的起点出发(甲在最后、

丙在最前)，沿顺时针方向跑步，三人的速度分别为8米/秒、6米/秒、4米

/秒。为了保证三人同时到达终点(甲的起点)，乙、丙又分别比甲提前一段时

间出发，已知丙比乙提前10秒出发。求三人起点的间距为多少米？()

・A.50

・B.60

・C.70

・D.80

正确答案：C

参考解析：甲从起点到终点需要400+8=50秒，设乙比甲提前t秒出发，根据三

人间距相等，可列等式2X50—6t=2X(50+t)-4X10,解得t=5,则三人起

点的间距为2X50—6X5=70米。

52.某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6

倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7

倍。则甲、乙、丙三型产量之比为()

•A.5：4：3

•B.4：3：2

•C.4：2：1

•D.3：2：1

正确答案：D

参考解析：

13y+6z=4x

设甲、乙、丙三种车的产量分别为X,y,z,则「，按选项设特殊值，如A项即

<x+2y=7z

设x=5,y=4,z=3,依次代人会发现只有D满足方程组。

53.甲、乙两杯100g的酒精溶液和一杯250g的丙酒精溶液，浓度比为1:5:2,

向三杯溶液分别加入若干相同质量的浓度为20%的酒精溶液后，浓度比变为

2:6:3。问加入酒精溶液后丙溶液浓度是多少？()

・A.10%

・B.20%

・C.30%

・D.40%

正确答案：B

参考解析：

设开始时甲、乙、内的酒精浓度分别为x%、5x%2%,加入mx浓度为20%的酒精溶液

由题可叫既t粉Y胱=263,解得EO.m=5O.则所求为5君甯=20%故株选H

54.

如图所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S“BE=4平方厘米，S-AFD=6平方厘米，三

角形AEF的面积是多少平方厘米？()

A.7.2

B.7.6

C.8.4

D.8.8

正确答案：B

S…48Mo=20平方厘米，

S从*:x4BxB后4平方厘米，

5a声)必须片平方厘米，

==

则BE：AD=2S从旃:SKA*AXI>^-tDP-AB=2S^/D'SK*IBABCD

亲，那么5皿=:xC£xC/=1-x(BC-BE)x(CD-DF)=2.4平方厘米,

参考解析：S)即3长力彩Aaco-S&ss-S&H厂SMEF=7.6平方厘米，应选择B。

55.某班学生人数为30到60之间的一个奇数，每位学生至少预订一种书，已知

预订科幻书的与预订两种书的人数之比为3:2,预订文学书的与预订两种书的人

数之比为6:5。问：只预订科幻书的学生比只预定文学书的多几人？()

・A.3

・B.6

・C.9

・D.12

正确答案：C

参考解析：预订科幻书人数：预订两种书人数：预订文学书人数=15:10:12,所

以学生人数一共为15+12-10=17份；又因为人数为30到60之间的一个奇数,

可知总人数为51人，1份对应3人，则所求为[(15—10)-(12-10)]X3=9

人。故本题选C。

55.某班学生人数为30到60之间的一个奇数，每位学生至少预订一种书，已知

预订科幻书的与预订两种书的人数之比为3:2,预订文学书的与预订两种书的人

数之比为6:5。问：只预订科幻书的学生比只预定文学书的多几人？()

・A.3

・B.6

・C.9

・D.12

正确答案：C

参考解析：预订科幻书人数：预订两种书人数：预订文学书人数=15:10:12,所

以学生人数一共为15+12-10=17份；又因为人数为30到60之间的一个奇数,

可知总人数为51人，1份对应3人，则所求为[(15—10)-(12-10)]X3=9

人。故本题选C。

57.

甲、乙、丙三个生产车间生产一批零部件，甲车间需要完成该批零部件的;，乙、丙两

,2

车间需要生产零部件数量比是4:3,当甲车间生产200个零部件时，正好完成总量的,,

则丙车间需要生产的零部件数为：（）

・.A180个

・B.190个

・.C198个

・D,220个

正确答案：A

参考解析：

零部件总数为200+*=700个，乙、丙两车间生产零部件的数家700x（1-2）=420个.

内车间需要生产的零部件数为420x」=[80个。故本题选A。

4+3

58.某公司年会设有6个红包，分别装有100、200、300、400、500、600元现金，

若从中任意抽取3个红包且红包内总金额能被三等分，则抽中的人可得到三个红

包的奖金。那么中奖比例为多少？（）

・A.20%

・B.40%

・C.60%

・D.80%

正确答案：B

参考解析：

从6个红包中任选3种，有《=20种不同组合。6个红包内金额除以3的余数分别为1、

2、0、1、2、0,则相加为3的倍数只能是余数为1、2,0的组合。余数为1的有2种，

余数为2的有2种，余数为。的有2种,三个红包金额总和能被3整除的共有2X2X2=8

种组合。因止匕中奖概率为8+20=40%。

59.某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2,…，8,其

中X25为标准A,X23为标准B。已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零

售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，若所

有产品的等级都在对应的执行标准内随机分布，性价比=等级系数/价格，则购

买甲产品性价比不低于乙产品的概率为（）

1_

.A.6

1

・B.3

・C.2

3_

・D.4

正确答案：B

参考解析：

若买到甲产品中等级为5的产品，则性价比为，只有当买到乙产品中等级为3的产品（性

价比为；），甲的性价比才不低于乙。同理，当买到等级为6的甲产品时，乙产品等级最

高为4；买到等级为7的甲产品时，乙产品等级最高为4；买到等级为8的甲产品时，乙

产品等级最高为5。

综上，买甲产品性价比不低于乙产品的概率为:x?+1x?+1X：+]x：=!。故本

464646463

题选B。

小王从A地去往B地，下图是一张道路示意图，每段路上的数字表示两地之间的距离（单

位：千米）。如果汽车百千米耗油量为10升，油价6.5元/升，间：小王从A地去往B

地至少要消耗多少元的燃油？（）

•A.9.5

・B.10.4

・C.12.3

・D.13.1

正确答案：B

参考解析：根据图中路段距离，很容易判断从A地到B地的最短距离是1+5+6

+4=16千米，需要燃油费为16X0.1X6.5=10.4元，故本题选B。

61.某班有26个女生，在期末考试中全班有34人超过95分，男生中超过95分

的比女生中未超过95分的多几人？（）

A.4

B.8

C.12

D.16

正确答案：B

参考解析：设男生中超过95分的人有x个，则女生中超过95分的有(34-x)人，

那么未超过95分的有26-(34-x)=(x-8)人，所以，男生中超过95分的比女

生中未超过95分的人多x-(x-8)=8人，应选择B。

62.某品牌瓶装饮料每箱价格26元。某商店对该瓶饮料进行“买一送三”促销活

动，若整箱购买.则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元。问该品

牌饮料一箱有多少瓶？()

・.A6

・B.10

・C.12

・D.24

正确答案：B

参考解析：

设该品牌饮料一箱有x瓶，根据题意有，普-三=0.6,解得x=10,即该品牌饮料一箱有

10瓶。

63.某件上衣的定价为200元，如果当天销量超过50件(含50件)，第二天价

格将上涨10%如果当天销量少于20件，则第二天降价10队该上衣上市一周共

卖出200件，则第七天该上衣的价格最高可能是多少元？()

・A.220

・B.242

・C.266

・D.280

正确答案：B

参考解析：要使第七天的价格尽可能高，应使前六天不降价且上涨的天数尽可能

多，销量220时不降价，销量250时价格上涨，七天共卖出200件，则前六天

有4天不降价，两天价格上涨，比如有4天销量为20件，2天销量为50件，第

七天销量为20件时满足，此时第七天上衣价格最高，为200X(1+10%)X(1

+10%)=242元。

64.小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒和23秒的视频片段

中选取若干个，合成为一个长度在80〜90秒之间的宣传视频。如果每个片段均

需完整使用且最多使用一次，并且片段间没有空闲时段，问他按照要求可能做出

多少个不同的视频？()

・A.12

・.B6

・C.24

•D.18

正确答案：D

参考解析：

符合时间要求的只能是三个视频片段组合，有三种情况15+53+22=90,15-22+47=84,

15-4--23=S5o考虑视频的相对顺序，对于以上三种选定的视频，每一种有A；=6种不同的

情况，故最多可做出6X3=18种不同的视频，选择D。，

65.甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总

亩数的1/4,乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/3,丙队造林的亩数

是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林3900亩，问甲队共造林多少

亩？（）

・A.9000

・B.3600

・C.6000

・D.4500

正确答案：B

参考解析：

已知甲队造林亩数是另外三个队造林亩数的:，可设另外三个队造林亩数的总和为4,

则甲队造林亩数为1,那么甲队造林亩数是四个队造林亩数的土;同理可得，乙、丙造

林亩数分别是四个队造林亩数的上、上；所以丁队造林亩数占四个队造林亩数的

l-y-卜-；=晶从而可得甲队造林亩数为390°+^X33600亩。

66.

如图，A、B、C三个原料加工厂分别停着甲、乙、丙三辆汽车，各车速度依次是60、48、

36千米/时，各厂间的距离如图所示（单位：千米），如果甲、丙车按箭头方向行驶，乙

车反向行驶，每到一厂甲车停2分，乙车停3分，丙车停5分。那么，三车同时开动后何时

首次同时相遇？（）

・A.33分

・B.34.5分

・C.36分

・D.37.5分

正确答案：C

参考解析：

甲、丙两车方向相同，由于甲车速度快、停车时间短且起点在丙车前方，所以甲车至少

绕一圈才可能与丙车相遇。甲车绕一圈