2022年山东高考数学仿真卷9（原卷版）

备战2022年山东高考数学仿真卷（9）

一.选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1.(5分)已知集合A={x|x..—1},B={x|2\,4},则40|8=()

A.[0,2]B.[-1,2]C.[-1,+00)D.(-00,2]

2.（5分）设i为虚数单位，复数z满足z（l-i）=2i,则|z|=（）

A.1B.y[2C.2D.2&

3.（5分）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排3名，乙场馆

安排1名，丙场馆安排2名，则不同的安排方法共有（）

A.120种B.90种C.80种D.60种

4.的部分图象大致为（）

C.

5.（5分）中医药在抗击新冠肺炎疫情中发挥了重要作用，但由于中药材长期的过度开采，本来蕴藏丰富

的中药材量在不断减少.研究发现，，期中药材资源的再生量y（x,）=G（i-字），其中X,为,期中药材资源

的存量，r，N为正常数，而r期中药资源的利用量与存量的比为采挖强度.当r期的再生量达到最大，且

利用量等于最大再生量时，中药材资源的采挖强度为（）

A.£B.£c.£D.£

2345

6.（5分）已知函数/。）=2&$皿5：+3）3>0,|9|<9的部分图象如图所示，将/（x）的图象向右平移

“（4>0）个单位后，得到函数g（x）的图象，若对于任意的xeR,8（x）„|g（—）|,则a的值可以为（）

7.（5分）在平行四边形中，已知。后=4反"BF=-FC,\AE\=-j2,|4尸|=遥，则而=

22

（）

97

A.一9B.--C.-7D.--

22

8.（5分）正四面体A8c。的体积为4,O为其中心，正四面体EFG”与正四面体ABC。关于点O对称，

则这两个正四面体公共部分的体积为（）

Q4

A.3B.-C.2D.

33

二.多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9.（5分）关于函数/（x）=3sin（2x-至+1（XEH）,下列命题正确的是（）

A.由/a）=/（w）=l可得％]-冗2是乃的整数倍

B.y=f（x）的表达式可改写成/（©nBcosQx—2—）+1

6

C.y=/（x）的图象关于点（红，1）对称

4

D.y=/（x）的图象关于直线》=卡对称

22

10.（5分）已知椭圆C:\+2=l（0〈匕〈石）的左、右焦点分别为6、尸2，点P在椭圆上，点。是圆

d+（y-4）2=l关于直线x-y=o对称的曲线E上任意一点，若IPQI-IP^I的最小值为5-20，则下列

说法正确的是（）

A.椭圆C的焦距为2

B.曲线E过点弓的切线斜率为士乎

C.若A、8为椭圆C上关于原点对称的异于顶点和点P的两点，则直线与P8斜率之积为

5

D.|PQ|+|P居|的最小值为2

11.（5分）已知数歹打工｝:1,1,2,3,5,8,13.....从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记

数列｛4｝的前"项和为S“，则下列结论正确的是（）

A.§6=&

B•*^2019=玛021-1

C.E+瑞+原+.••+^*2021=^*2022

D.邛+或+耳+

12.（5分）如图，在棱长为1的正方体中，P，M,N分别为棱CG，CB,CD上的

动点（点尸不与点c,G重合），若cp=CM=av,则下列说法正确的是（）

A

A.存在点尸，使得点4到平面的距离为§

B.用过尸，M,。三点的平面去截正方体，得到的截面一定是梯形

C.BR"平面PMN

D.用平行于平面的平面a去截正方体，得到的截面为六边形时，该六边形周长一定为30

三.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13.（5分）数列｛q｝的前〃项和为S“，2S„-nan=n[neTV*）,若52（,=-360,则生=

55432

14.(5分)已知，〃是常数，(1-mx)=a5x+a4x+a^x+a2x+atx+a0,且4+%+4+/+%=-2,则

a\=-------------

15.（5分）已知三棱锥P-MC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC,AABC是边长为2的正三

角形，E,F分别是R4,A8的中点，NC£F=90。，则三棱锥P—ABC的体积为,球。的

表面积为

16.(5分)如图所示，平面中两条直线人与《相交于点。，对于平面上任意一点M，若p,q分别是M到

直线4与4的距离，则称有序非负实数对(P，＜7)是点M的“距离坐标”，给出下列四个命题：

①“距离坐标”为(1,0)的两点间距离为2；

②若p=q,则点〃的轨迹是一条过O点的直线；

③若夕夕20,则“距离坐标”为(p，4)的点有且仅有4个；

④若直线4与4的夹角是60。，则伙上苧而定7或口”管病三入

其中所有正确命题的序号为.

17.(10分)已知AAfiC的内角A、B、C所对的边分别是a,b,c,在以下三个条件中任选一个：①

(sin8-sinC)2=sin?A-sinBsinC；②sin2=H一①.；③Ain史＜=asin8；并解答以下问题：

442

(1)若选(填序号)，求的值；

(2)在(1)的条件下，若a=百，人="?("?＞()),当A48c有且只有一解时，求实数”的范围及AABC面积

S的最大值.

18.（12分）已知各项均为正数的等差数列仅“｝满足4%=33，a；=25.

（1）求数列｛”“｝的通项公式；

（2）设6“=甲-+3a“，若a“eN,求｛>｝的前"项和.

19.（12分）如图，在四棱锥中，底面A88为矩形且A3=4,8c=3,点尸在底面上的射影

为E,PE=EC,且Z）E=1,M为43上的一点且40:叱=1:3,过E、“做平面交尸3于点N,PC于

点尸且p为PC的中点.

（1）证明：ME//平面PBC；

（2）求平面必。与平面目切'"'所成角的余弦值.

AB

20.（12分）2020年春天随着疫情的有效控制，高三学生开始返校复课学习.为了减少学生就餐时的聚集

排队时间，学校食堂从复课之日起，每天中午都会提供A、8两种套餐（每人每次只能选择其中一种），

经过统计分析发现：学生第一天选择A类套餐的概率为2、选择8类套餐的概率为而前一天选择了A类

33

1Q

套餐第二天选择A类套餐的概率为上、选择3套餐的概率为三；前一天选择5类套餐第二天选择A类套餐

44

的概率为;、选择5类套餐的概率也是;.如此往复.记某同学第〃天选择A类套餐的概率为匕.

（1）证明数列｛勺-j1是等比数列并求数列优,｝的通项公式；

（2）记高三某宿舍的3名同学在复课第二天选择A类套餐的人数为X,求X的分布列并求E（X）；

（3）为了贯彻五育并举的教育方针，培养学生的劳动意识，一个月后