实验探究碰撞中的不变量

实验探究碰撞中的不变量第1页/共23页台球的各种花式打法第2页/共23页

碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生变化。两个物体的质量比例不同时，它们的速度变化也不一样。

物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，碰撞过程中的什么物理量保持不变(守恒)？第3页/共23页一、探究碰撞中的不变量一维碰撞：碰撞前后两个物体都在同一直线上运动。第4页/共23页3.各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞2.速度的测量：v＝Δx/Δt，式中Δx

为滑块(挡光片)的宽度，Δt

为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。1.质量的测量：用天平测量。第5页/共23页方案二：摆球测速原理如图把两个小球用线悬起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。可以测量小球被拉起的角度，从而算出落下时的速度；测量被撞小球摆起的角度，从而算出被撞后的速度。也可以用贴胶布等方法增大两球碰撞时的能量损失。第6页/共23页

单摆测速：设摆绳长为L，测出摆角θ和β，机械能守恒可得碰撞前A速度为，碰撞后速度为橡皮泥θβ保证两绳等长测速原理第7页/共23页方案三：打点计时器测速原理将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。让小车A运动，小车B静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体（如下图）。通过纸带测出它们碰撞前后的速度。第8页/共23页hh斜槽末端切向水平

平抛测速：测出碰撞前后各球落点到O间的距离XOP、XOM、XON，各球空中运动时间均相同，设为⊿t，可得速度为v=XOP/⊿t

为防止碰撞中A球反弹，有mA＞mB落点确定：方案四：利用斜槽探究不变量

第9页/共23页二、猜想碰撞中的不变量两物体质量与速度的乘积之和，即m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′是否成立？或者质量与速度平方乘积之和即

m1v12+m2v22=m1v1′2+m2v2′2是否成立？还是有其他的可能？或者成立？第10页/共23页方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。实验器材第11页/共23页不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：1.用天平测相关质量；2.安装实验装置；3.使物体发生碰撞；4.测量或读出相关物理量，计算有关速度；5.改变碰撞条件，重复步骤3、4；6.进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的守恒量；7.整理器材，结束实验。实验步骤第12页/共23页1．实验数据的处理实验数据的处理和实验结论

为了探究碰撞中的不变量，将实验中测得的物理量填入如下表格，然后探究不变量。第13页/共23页碰撞前碰撞后质量m1=4m2

=4m1=4m2=4速度v1=9v2=0v1ʹ=3v2ʹ=6mvm1v1+m2v2=m1v1ʹ

+m2v2ʹ

=mv2m1v12+m2v22=m1v1ʹ2+m2v2ʹ2=v/m实验记录及分析a─1第14页/共23页经过验证后可知，在误差允许的范围内，碰撞前后不变的量是物体的质量与速度的乘积，即

m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′2.实验结论第15页/共23页1．保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。2．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪确保导轨水平。3．若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。4．碰撞有很多情形，我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求。注意事项第16页/共23页课堂练习1、如图所示，利用气垫导轨和光电门研究碰撞中的不变量，已知光电门的宽度为L，两滑块质量分别为mA和mB,开始时滑块A和B相向运动，经过光电门的时间各自为⊿tA和⊿tB，碰撞后，滑块B和A先后以⊿tB’和⊿tA’经过右侧光电门，如果实验中测出碰撞前后两滑块的质量和速度乘积之和保持不变，则可用题中条件写出所满足的关系式是________________________________________第17页/共23页2、某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距标在图上，A为运动起始的第一点，则应选_______段来计算A的碰前速度，应选______段来计算A和B碰后的共同速度(以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。(2)已测得小车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg,由以上测量结果可得碰前总动量为_____kg·m/s，碰后总动量为______kg·m/sBCDE0.4200.417第18页/共23页3、某同学利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，则（1）下列说法正确的是()A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C．两小球必须都是钢性球，且质量相同D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动（2）已知两球A和B的质量之比为2：1，如图所示，开始时A球从与竖直成450角的位置静止释放，之后两球粘在一起向右摆动，最大摆角为300，如果本实验允许的最大误差是±4%，试分析碰撞前后两球的质量与速度乘积之和是否保持不变？ABD1.531m√gL1.553m√gL1.4%第19页/共23页4、某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次.图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图所示，其中厘米刻度尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，厘米刻度尺的零点与O点对齐.第20页/共23页(1)碰撞后B球的水平射程应取____cm.(2)在以下选项中，本次实验必须进行的测量是_____.A.水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B.测量A球与B球碰撞后，A球落点位置到O点的距离C.测量A球与B球的质量D.测量G点相对于水平槽面的高度答案：(1)64.7(