20122013学年度第一学期扬州市高一年级期末调研数学试卷

数学试题第4页（共9页）2012—2013学年度第一学期高一数学期末试卷（满分160分，考试时间120分钟）2013．1注意事项：答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．一、填空题（本大题共14题，每题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.如果全集，，，那么()=____▲____.2.函数的定义域为eq\o(▲,\s\do0(_________))3.函数的最小正周期为▲．4.已知幂函数过点，则▲．5.已知角终边经过点则的正弦值为▲．6.若为奇函数,则实数▲．7.已知点是的边的中点，若记，则用表示为▲．8.设函数，若，则实数▲．9.方程在内解的个数是▲．10.把函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,得到的函数解析式是▲．11.下列计算正确的是▲.（把你认为正确的序号全部写上）①②③④12.设都是单位向量，且与的夹角为，则的最小值为▲．13.已知，，当由变到时，点从按顺时针运动至的曲线轨迹与线段所围成的图形面积是▲．14.设是定义在上的奇函数，且当时，。若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．二、解答题：（本大题共6题计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）已知函数（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出函数的单调区间16．（本小题满分14分）设．⑴当时，将用和表示；⑵若、、三点能构成三角形，求实数应满足的条件．17．（本小题满分15分）函数（其中）的振幅为，周期为．2012—2013学年度第一学期高一数学期末试卷参考答案2013．1一、填空题1.2．3.4.5.6.7.8.或9.10.11.②④12.13.14.二、解答题15.解：（1）………………4分（2）………………10分（3）由图象知增区间减区间是………………14分注：如果增区间写成扣2分16⑴当时，，设则；┄┄┄┄7分⑵、、三点能构成三角形不共线又.┄┄┄┄14分17⑴由题可知：且；┄┄┄┄5分⑵令()的单调增区间为()；┄┄┄┄┄10分⑶的值域为.┄┄┄┄15分18⑴由题即，又，所以；┄┄┄5分⑵即，，则同号又因为，所以；┄┄┄┄┄10分⑶由，得即，所以.┄┄┄┄┄15分19⑴由题意布置盆景的学生有人，种植树苗的学生有人，所以，，；(答对一个给2分)┄┄┄┄4分⑵，因为所以当时，当时，┄┄┄┄8分所以；┄┄┄┄┄10分⑶完成总任务所用时间最少即求的最小值当时，递减，则.故的最小值为，此时人┄┄┄┄┄12分当时，递增，则故的最小值为，此时人┄┄┄┄┄14分所以布置盆景和种植树苗的学生分别有人或人.┄┄┄┄┄16分20⑴设，则；┄┄┄┄┄3分⑵设，则当时，，的值域为当时，，的值域为当时，，在上单调递减，在上单调递增的值域为┄┄┄┄┄6分综上，当时的值域为当时的值域为；┄┄┄┄┄7分⑶由题对任意总有在满足┄┄┄┄┄9分设，则，当即时在区间单调递增（舍去）当时，不合题意┄┄┄┄┄11分当时，若即时，在区间单调递增若即时在递减，在递增