初中数学-特殊的平行四边形教学设计学情分析教材分析课后反思

【教学设计】矩形的性质特殊的平行四边形（第一课时）一、教学目标：知识与技能:(1).理解并掌握矩形的性质定理及推论;(2).会用矩形的性质定理及推论进行推导证明;(3).会综合运用矩形的性质定理、推论以及特殊三角形的性质进行证明计算.过程与方法：(1).通过教学过程中同学的测量、交流、讨论，并运用课件的直观形象性，加深对矩形性质定理及推论的理解和应用.(2).体验矩形性质定理及推论的发现过程，探索证明性质定理及推论的方法.情感态度与价值观：(1).在观察、测量、猜想、归纳、推理的过程中，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性及结论的确定性.(2).从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想，培养学生辨证唯物主义观点.(3).在讨论和回答问题过程中，敢于发表自己的观点，尊重他人的见解，能从交流中获益.课型：新授教学重难点：重点：矩形性质定理及推论.难点：矩形性质定理、推论及特殊三角形的性质的综合应用.教学媒体多媒体课件、彩色卡纸教学方法根据本课内容和八年级学生的特点，本节课主要采用情境教学法、直观演示法和引导发现法,使教师的主导地位得到充分体现.

六、学习方法学生是学习的主体，在教学过程中让学生观察演示、动手操作、合作交流，归纳总结，充分体现学生的主体地位.正如新课标中所要求的:让学生“主动参与、乐于探究、乐于学习”.七、课时安排：1课时八、教学设计流程：教学过程教学环节教学流程师生活动设计意图一、前置测评出示题目：1、在ABCD中，∠A=_____°，则∠B=_______°，∠D=______°.2、如果ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠A=______°，∠B=________°.3、如果ABCD的周长为28cm,且AB:BC=2:5,那么AB=________cm,BC=__________cm,CD=________cm,AD=_________cm.4、已知O是ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则△BOC的周长是_______．OOBACD学生课前做题，课上纠错.通过具体的题目，既复习了平行四边形的性质，又为新课的展开做好了知识上的储备.二、引入新课投圈游戏DA四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？DACBCB学生思考,教师引课.由具体的实际问题引入，激发学生的求知欲望，体现数学与OBOBACD三、探求新知观察下面图案，有没有你熟悉的几何图形？思考：从图形上看，矩形是平行四边形吗?若是，它们之间有何关系呢？细心观察动画演示由平行四边形到矩形的变化过程。由此得出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．强调：1、是平行四边形2、有一个角为直角动脑想一想作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，猜想还有哪些特殊性质呢？动手试一试思考：1、平行四边形变成矩形时，图形的内角有何特征？2、平行四边形变成矩形时，两条对角线的长度有什么关系？猜想：1、矩形的四个角都是直角.2、矩形的对角线相等.让学生口述命题中的题设和结论.写出已知、求证并完成证明.矩形的性质:矩形的四个角都是直角.D矩形的对角线相等.DAAOOCBCB板书:(符号语言)性质1、∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°性质2、∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD探究直角三角形的性质：思考:在Rt△ABD中，AO和BD是什么关系?在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO==在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线,则有:AO=BD结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.让学生先观察图案，初步感知矩形.学生通过观察图形及动画演示得出结论.让学生通过折叠、测量等方法初步验证自己的猜想.理论证明猜想的正确性.采用学生板演及投影的方式展示学生作品.由矩形的性质出发，引出直角三角形的有一性质.用生活中的物体展示长方形（即矩形），激发学生兴趣，让学生直观感受生活中物体的美，体会数学源于生活，充分体现课标理念——数学应向生活回归，向学生经验回归，人人学有价值的数学.同时为形成矩形概念打下基础.通过学生观察思考、分析、交流引出矩形的定义，把平行四边形的演变过程迁移到矩形的定义上来，明确矩形是特殊的平行四边形，引入课题.通过让学生亲自动手操作探索矩形的性质，这样使学生的主体性得到了发挥，同时培养学生的动手操作能力，增强他们的主动探究意识.让学生感受矩形与直角三角形有密切的关系，引导学生归纳总结直角三角形的性质,有助于生形成系统化的知识，培养良好的学习习惯.四、小试牛刀1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分2.已知△ABC是Rt△,∠ABC=900,BD是斜边AC上的中线.若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.DDCBA┓学生快速思考，口答.教师及时给予表扬和鼓励.设计这两道题主要锻炼学生对本节课知识的初步掌握.五、典例分析例题：已知:如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O,AB=4cm，∠AOB=60°.求矩形对角线的长.DADACBCB变式：如果矩形的一条对角线长是10，两条对角线的一个夹角为120°,求矩形的边长.教师重点引导.学生板演学生评价师生共同总结并做例题反思.通过对问题的解决，培养学生进行有条理的思考和简单说理，体现了数学的应用价值.六、解决问题投圈游戏DA四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？DAOCBOCB∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OB=OC=OD.队形对每个人都公平.学生运用所学知识回答.这道题很基础，考察举行的对角线相等且互相平分，通过这个游戏向学生渗透转化、类比思想方法.七、畅所欲言说说今天的收获……你还有什么不明白的地方……将收获先说给同位听，再全班交流.设计小节，使学生梳理本节课所学内容，使知识系统化.八、能力提升1、如图，矩形ABCD的对角线的长为2，∠BDC=300,则矩形ABCD的面积为______.A2、矩形两条对角线所夹的锐角为60°,较短的边长为3.6cm,则对角线的长为_____cm.ABBDCDCADADOOCBCB3、如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周长.AADCBE学生独立完成，口答.通过练习加深学生对矩形性质的理解与掌握.九、作业超市1、必做：学案---达标检测.2、选作：配套练习册（第一课时）.让学生根据自己的情况选择适合的练习题目.设计必做和选作是为了让不同层次的学生都有所收获.【教学反思】矩形的性质矩形的性质一课是四边形知识的继续深入的研究，是平行四边形的继续，又为探索菱形、正方形的性质提供帮助.由于类似于平行四边形的研究方法，以角、边、对角线探究矩形的性质，并利用性质解决数学问题.在教学时，我结合学生的已有探索平行四边形性质的经历，利用活动的平行四边形学具，通过小组交流和自主探究的学习方式，变化平行四边形学具的形状，探究在变中求不变，在变中求关系.给学生提供探索矩形的性质，交流同学们的想法的空间.这样的课堂目标明确，使学生清楚地意识到这节课需要掌握的知识；内容衔接连贯，比较流畅，知识点很自然地串联在一起.

本节课的优势是平行四边形变形为矩形的过程的演示；用多媒体的播放生活中给人以矩形形象物体；抓住发展学生智力的契机，让学生在体验、实践的过程中，扩大认知结构，发展能力，完善人格，更好地理解平行四边形与矩形之间的从属关系和内在联系，使课堂矩形教学真正落实到学生的发展上.在证明这个性质时，发现学生能够很快的应用全等三角形来证明，还有的学生还想到勾股定理.最后课堂目标完成良好，学生的反映力和做题的正确率都比较乐观.通过这节课的教学，我觉得在以下方面做的比较到位：在课上，我能把握课标、教学内容处理上更有针对性，在把握深度上也做的比较好，在这节课中，也出现了很多的亮点，用多媒体课件让学生充分感受到平行四边形到矩形的变化过程.同时，在这节课上，我也采用了现代化教学手段，提高了课堂效率，基本完成了本节课的目标.在这节课的教学中，也存在很多的问题，如在课堂中有的问题探究的形式比较单一，课堂容量显得不够大，评价检测还不是十分到位等,没有及时发现问题,关注差生不够.在今后的教学工作中，应注意适应学生的特点，在备课上多下功夫.多关注学生，把课堂留给学生.【教材分析】矩形的性质本节课内容是在学生学习了平行四边形的性质与判定以及小学学过的长方形的基础上来学习的，它是平行四边形的延伸，不仅为矩形判定的学习做铺垫，也为菱形、正方形的学习打下基础.学生通过对生活中的长方形的观察、思考、归纳、抽象得出矩形的定义和性质，这样的安排使学生易于接受抽象的定理，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣.“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论，是由矩形对角线相等且互相平分得到的.它是研究矩形性质过程中自然发现的结论，是利用特殊平行四边形研究三角形的一个典范，体现了四边形与三角形间的联系.这个结论是直角三角形的一个重要性质，在今后的学习中有着广泛的应用.【学情分析】_矩形的性质_数学_初中__49415493-0我的教学对象是农村中学八年级学生，他们正处于成长的转折点，是开始分化的时期，大多数同学课堂上不太爱发言,课堂表现力不强.并且两头分化极其严重.所以让学生成功，树立信心非常关键.他们已经学习了三角形、四边形、平行四边形，积累了一定的几何图形学习的经验，有学习特殊平行四边形的需要.对本堂课涉及的矩形，在小学时已经有了较为感性的认识，这为本节课学习打下了良好的基础.【教学效果】_矩形的性质_数学_初中__49415493-0本节课我以一个日常生活中的“投圈游戏”的问题引入课题，将学生视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，更好地突出了观察的对象，使学生容易把握问题的本质，真实、自然、和谐，体现了数学学习的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握，形成了合本质相关的认知结构，取得了良好的教学效果.而后平行四边形变形为矩形的过程的演示；同时举例生活中给人以矩形形象物体；给学生一个感性认知.学生探究矩形性质时通过学生主动观察、猜想、测量、交流、归纳、并验证等数学活动；从而使学生形成对矩形的性质的理解和有效的学习策略，引导学生利用实验由特殊到一般认识的对矩形的性质研究，得出结论.并让所有的学生用推理的形式给以证明.这种方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用总之，本节课的设计的每个环节都是以学生为主体，充分体现新课标的理念，对于新知识的获取能够建立在学生已有的知识经验的基础上，让学生自己动手探究完成，并能体会到自己的探索是有意义、有价值的能培养他们在学习上的自信心，也便于激发他们对学习的浓厚兴趣.另外，学生对自己探究出的结论，记忆也会更加深刻久远，理解也更加渗透到位.这样一种教学方式，更加有助于学生完善学习过程，学生的探索创新思维、创新精神和创造能力将获得极大的提高.【观评课记录】_矩形的性质_数学_初中__49415493-0执教人：评课地点：多媒体教室评课人员：全体数学教师支持人：李敏评课记录：上节课，我们听了老师执教的《矩形的性质》一课，希望在座的老师积极提出宝贵意见.郭春华：通过学生观察思考、分析、交流引出矩形的定义，把平行四边形的演变过程迁移到矩形的定义上来，明确矩形是特殊的平行四边形，引入课题.水到渠成，学生易于、乐于接受.周庆军：在活动中让学生自己探索发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，让学生充分经历知识形成的全过程.李秀云：让学生感受矩形与直角三角形有密切的关系，引导学生归纳总结直角三角形的性质,有助于生形成系统化的知识，培养良好的学习习惯.贾洪英：投圈游戏这道题很基础，考察矩形的对角线相等且互相平分，通过这个游戏向学生渗透转化、类比、思想方法.大家提出了许多的宝贵意见，为今后的教学做出了贡献，谢谢大家的参与.【测评练习】_课前测评_矩形的性质_数学_初中__49415493-01、在ABCD中，∠A=_____°，则∠B=_______°，∠D=______°.2、如果ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠A=______°，∠B=________°.OBACOBACD4、已知O是ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，