初中数学-第二十六章 反比例函数复习教学设计学情分析教材分析课后反思

《反比例函数复习》教学设计一、创设情境导入复习过程师：函数是初中数学中最重要的数学模型，函数与我们的实际生活联系紧密，那么你在生活中发现了那些与反比例函数有关的问题？请大家举出来。（学生举例）师：以下表格列出了几个函数的两个变量之间的关系，你认为哪一个表示的是反比例函数？X

…-3-2-112…Y

…-6-4-224…X

…-3-2012…Y

…-2-1123…X

…-3-2123…Y

…-2-3632…(学生回答)师：你是怎么判断的？师：这个函数的解析式是？师：我们学过反比例函数的几种表示形式？师：请你判断：下列函数中哪些Y是X的反比例函数?(从学生的感兴趣的实例入手，激发学生的求知愿望，使学生在短时间内进入学习佳境，让学生体验到数学复习课的快乐。然后通过判断表格和解析式是否是反比例函数，让学生掌握概念，加深对反比例函数概念的理解，突破了数学概念教学死记硬背的误区。)二、交流合作，灵活运用师：请你画出反比例函数的图象。师：画函数图象时，我们需要注意什么问题？师：请你说说的性质。师：描述函数性质时，我们一般从哪些方面来回答？（学生回答，教师引导）师：请借助所画的图象回答下列问题：①当1﹤X﹤2时，Y的取值范围是.②若m＞0，A（m，y1），B（m+2，y2），C（-m，y3）三点在反比例函数图象上，则y1、y2、y3的大小关系是.③若正比例函数y=kx的图象与图象的一个交点为（，）则另一个交点坐标为.这个正比例函数解析式是.④将这个正比例函数图象向下平移一个单位，得到的函数解析式为，与反比例函数图象的交点为A，B(点A在第一象限，点B在第三象限），连接OA、OB，则△OAB的面积为.⑤若一次函数值大于反比例函数值，则X的取值范围是.(教师引导学生完成题目,由表格中得出的反比例函数为例，不是让学生简单回忆反比例函数的性质，而是让学生亲历画图象的过程，这不仅重视了知识的再现过程，同时也可能暴露学生画图过程中的问题，及时查缺补漏，学生在画图和互动的过程中深刻理解了概念。学生借助所画的反比例函数图象回忆性质，更有利于学生掌握理解反比例函数的性质。让学生总结叙述函数性质的要点，对学生进行总结知识方法的渗透，然后让学生参与五个问题串的形成过程，画图、解决问题，让学生感知问题的联系，步步深入，深化函数建模的融合，加深学生对正比例函数、一次函数之间联系的认识及综合应用能力。尝试改变单单把习题展示给学生，学生做，教师改错的现状，突出了学生的主体地位。)三、一题多解，展示提升师：你能借用反比例函数的图象画出面积为6的图形吗？（学生交流画法）1.如图，过反比例函数（x＞0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，得.2.在函数(x＞0)的图象上有点P1，P2，P3，P4，它的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=．（师点评方法）1.如图，过y轴正半轴上任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B，点C在X轴上，若△ABC的面积为3，k=.AABPC2.如图，反比例函数的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为。（师引导学生添加辅助线，学习方法通过借助反比例函数画面积不变的图形，回顾反比例函数解决面积问题的基本知识，然后通过对反比例函数面积问题的变式，对学生进行一题多变、一题多思和一题多延的渗透和创新思维的培养，让学生在变与不变中领略数学的美，总结解题方法，提高学生综合运用知识的能力。）四、反思小结师：请谈谈你的收获。（师引导学生从各个方面对本节课复习的知识进行总结）五、达标测试、反馈创新1.若是反比例函数，则的值为.2.反比例函数的图象经过点（-2，3），则k的值为.3.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为_________.4.如图，点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y=（k<0）的图象上，且∠AOB=90°，tan∠OAB=，则k的值是.（师生共同订正答案）(在本节课教学设计上，摆脱了过去那种“背概念，光做题”的机械训练式复习，采取互动式导学模式，让学生亲历知识的回顾过程，参与其中，调动了学生学习的主动性。课堂上，学生是整堂课的主人，整堂课学生说、学生做，每个学生都处于一种主动的学习状态，学生在轻松的教学环境中体验到成功。面向全体学生，让学生得到全面的发展。课堂中，教师最大限度地挖掘了学生的闪光点，进行激励评价，在教师真诚的期待中，学生产生积极向上的情感，在不断的尝试中获得成功，使学生一直保持积极主动的学习热情。)《反比例函数复习》学情分析九年级的第一轮复习，是学生梳理知识的过程，因此本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。《反比例函数复习》效果分析1.在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，让学生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。2.尽量体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。3.存在的问题：学生配合不够积极，积极回答问题的学生少，学生的积极性没有充分调动起来；对中下学生关注的太少；教师说的多，学生没有充分的时间讨论交流；课堂教学内容稍多。达标检测1.若是反比例函数，则的值为.2.反比例函数y=的图象经过点（-2，3），则k的值为.3.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为_________.3题图4题图4.如图，点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y=k/x（k〈0）的图象上，且∠AOB=90°，tan∠OAB=，则k的值是.5.某超市新进一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，第1天以200元/千克的价格销售了60千克，经试销发现这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间成反比例关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）试销期间共销售了504千克，在试销8天后，超市决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？《反比例函数复习》课后反思在这节课中，我认为最成功之处是比较充分地调动了学生的积极性和主动性。教师引导学生完成题目,由表格中得出的反比例函数为例，不是让学生简单回忆反比例函数的性质，而是让学生亲历画图象的过程，这不仅重视了知识的再现过程，同时也可能暴露学生画图过程中的问题，及时查缺补漏，学生在画图和互动的过程中深刻理解了概念。学生借助所画的反比例函数图象回忆性质，更有利于学生掌握理解反比例函数的性质。让学生总结叙述函数性质的要点，对学生进行总结知识方法的渗透，然后让学生参与五个问题串的形成过程，画图、解决问题，让学生感知问题的联系，步步深入，深化函数建模的融合，加深学生对正比例函数、一次函数之间联系的认识及综合应用能力。尝试改变单单把习题展示给学生，学生做，教师改错的现状，突出了学生的主体地位。应当说这节课让学生得到了一个良好的自主学习的环境，整节课学生积极思考