浙教版数学八年级下册33《方差和标准差》同步练习

3·3方差和标准差[学生用书A26]__1．[2013·天水]一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是(B)A．2，1，0.4B．2，2，0.4C．3，1，2D．2，1，0.2【分析】从小到大摆列此组数据为1，2，2，2，3；数据2出现了三次，出现的次数最多为众数，2处在第3位为中位数．均匀数为(3＋2＋1＋2＋2)÷5＝2，方差为[(3－2)2＋3×(2－2)2＋(1－2)2]÷5＝0.4，即中位数是2，众数是2，方差为0.4.2．[2013·台州]甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为S甲2＝0.63，S乙2＝0.51，S丙2＝0.48，S丁2＝0.42，则四人中成绩最稳固的是(D)A．甲B．乙C．丙D．丁3．[2013·随州]数据4，2，6的中位数和方差分别是(C)884A．2，3B．4，4C．4，3D．4，3【分析】从小到大摆列为2，4，6，最中间的数是4，则中位数是4，均匀数是(2＋4＋6)÷3＝4，1方差＝3×[(2

2228－4)＋(4－4)＋(6－4)]＝3.4．[2013·衢州]一次数学测试，某小组五名同学的成绩以下表所示

(有两个数据被掩盖

)，那么被掩盖的两个数据挨次是(C)组员甲乙丙丁戊方差]均匀成绩得分8179■8082■80A.80，2B．80，2C．78，2D．78，2【分析】依据均匀数的计算公式先求出丙的得分，再依据方差公式进行计算即可得出答案．345．[2013·宁波]数据－2，－1，0，3，5的方差是__5__.6．一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为__2__.7．[2013·南通]已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是__2.8__【分析】∵一组数据5，8，10，x，9的众数是8，x是8，∴这组数据的均匀数是(5＋8＋10＋8＋9)÷5＝8，122222∴这组数据的方差是5[(5－8)＋(8－8)＋(10－8)＋(8－8)＋(9－8)]＝2.8.8．[2011·滨州]甲、乙两名同学进行射击训练，在同样条件下各射靶5次，成绩统计以下：命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评论两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳固些？解：甲、乙两人射击成绩的均匀成绩分别为：－1x甲＝5(7×2＋8×2＋10×1)＝8，－1x乙＝5(7×1＋8×3＋9×1)＝8，S212×(7－8)222＝1.2，甲＝5＋2×(8－8)＋(10－8)S21222＝0.4.乙＝5(7－8)＋3×(8－8)＋(9－8)22∵S甲>S乙，∴乙同学的射击成绩比较稳固．9．在一次芭蕾舞竞赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是：甲团：163，164，164，165，165，165，166，167；乙团：163，164，164，165，166，167，167，168.哪个芭蕾舞团女演员的身高更齐整？【分析】分别计算甲、乙两团身高的方差S甲2、S乙2，再比较大小．163＋164×2＋165×3＋166＋167解：x甲＝8≈165，163＋164×2＋165＋166＋167×2＋168x乙＝8≈166，S甲2≈（163－165）2＋（164－165）2＋＋（167－165）281.38，2

（163－166）2＋（164－166）2＋＋（168－166）2S乙≈3.

8由S甲2>S乙2可知，甲团的芭蕾舞女演员的身高更齐整．10．[2011·丽水]王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步展现，为了剖析收成状况，他分别从两山上任意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如图3－3－1中折线统计图所示．分别计算甲、乙两山样本的均匀数，并估量出甲乙两山杨梅的产量总和；(2)试经过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳固？图3－3－1－1解：(1)x甲＝4(50＋36＋40＋34)＝40(千克)，－1x乙＝4(36＋40＋48＋36)＝40(千克)，甲乙两山杨梅的产量总和为40×100×98%×2＝7840(千克)；(2)S2122222)．甲＝4[(50－40)＋(36－40)＋(40－40)＋(34－40)]＝38(千克2122222S乙＝4[(36－40)＋(40－40)＋(48－40)＋(36－40)]＝24(千克)．∵S甲2>S乙2，∴乙山上的杨梅产量较稳固．11．[2013·遂宁]我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部依据初赛成绩，各选出5名选手构成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图3－3－2所示．依据图示填写下表；均匀数(分)中位数(分)众数(分)初中部85高中部85100[联合两队成绩的均匀数和中位数，剖析哪个队的决赛成绩较好？计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳固？图3－3－2解：(1)填表：初中部均匀数85(分)，众数85(分)；高中部中位数80(分)．初中部成绩好些．由于两个队的均匀数都同样，初中部的中位数高，所以在均匀数同样的状况下中位数高的初中部成绩好些．∵S初中2＝（75－85）2＋（80－85）2＋（85－85）2＋（85－85）2＋（100－85）2570，S高中2＝

＝（70－85）2＋（100－85）2＋（100－85）2＋（75－85）2＋（80－85）25160，

＝∴S初中2＜S高中2，所以，初中代表队选手成绩较为稳固．12．[2013·绵阳]为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击竞赛，现对他们进行一次测试，两个人在同样条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了以下统计图表：甲、乙射击成绩统计表均匀数中位数方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线图图3－3－3请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；假如规定成绩较稳固者胜出，你以为谁应胜出？说明你的原因；假如希望(2)中的另一名选