浙教版九年级数学下册第3章-三视图与表面展开图练习题

第3章三视图与表面展开图小结►类型之一中心投影与平行投影1．2019·贺州小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是()图3－X－12．在同一时刻的阳光下，小华的影子比小东的影子长，那么在同一路灯下，他们的影长相比()A．小华的长B．小华的短C．小华与小东的一样长D．无法判断谁的影子长3．日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于________投影．4．在一间黑屋子里，用一盏白炽灯垂直向下照射一球状物，这个球状物体在地面上的投影是________形，当把球状物向下移动时，投影的大小变化应是________．5．如图3－X－2，一块直角三角形纸板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12cm，AC＝8cm，测得BC边的中心投影B1C1的长为18cm，则A1B1的长为________cm.图3－X－2►类型之二三视图6．2019·温州某运动会颁奖台示意图如图3－X－3所示，它的主视图是()图3－X－3图3－X－47．如图3－X－5是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是()图3－X－5图3－X－68．如图3－X－7是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，这个几何体的示意图是()图3－X－7图3－X－89．图3－X－9是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是()A．5或6B．6或7C．7或8D．8或9图3－X－9图3－X－1010．由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图3－X－10所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．►类型之三几何体的表面展开图11．如图3－X－11是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是()图3－X－11A．美B．丽C．宜D．昌12．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置(如图3－X－12)，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是()图3－X－12A．白B．红C．黄D．黑13．如图3－X－13是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是()图3－X－13A．πB．2πC．4πD．5π14．有一圆柱形储油罐，其底面直径与高相等．现要在储油罐的表面均匀涂上一层油漆(不计损耗)，则两个底面所需油漆量与侧面所需油漆量之比是()A．1∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶415．将边长为4的正方形绕一条边所在的直线旋转一周，所得几何体的侧面积等于()A．16B．16πC．32πD．64π图3－X－1416．如图3－X－14，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为()A．5cmB．10cmC．20cmD．5πcm17．如图3－X－15，一个直角三角形的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以斜边AB所在直线为轴旋转一周得到一个几何体，画出这个几何体的草图，并求出这个几何体的表面积．图3－X－15►类型之四数学活动18．下面给出的正多边形的边长都是20cm.请分别按下列要求设计一种剪拼方法(用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线表示，在图3－X－16中标注出必要的符号和数据)，并作简要说明．(1)将图①中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形的面积相等；(2)将图②中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；(3)将图③中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等．图3－X－16详解详析1．B2.D3．平行4.圆变小5.6eq\r(13)6．C7.A8.A9.B10．解：(答案不唯一)如图所示．11．C12．C[解析]∵涂有绿色一面的邻面是白、黑、红、蓝，∴涂成绿色一面的对面的颜色是黄色，故选C.13．B[解析]观察三视图发现几何体为圆锥，其母线长为R＝eq\r(（\r(3)）2＋12)＝eq\r(4)＝2，侧面积为eq\f(1,2)lR＝eq\f(1,2)×2π×2＝2π，故选B.14．C15.C16.B17．解：草图如图所示．过点C作CO⊥AB，交AB于点O，则OC为两个圆锥共同的底面半径，在Rt△ABC中，AB＝eq\r(AC2＋BC2)＝eq\r(32＋42)＝5(cm)．又∵eq\f(1,2)AB·OC＝eq\f(1,2)AC·BC，∴OC＝eq\f(12,5)cm，∴以AC为母线的圆锥的侧面积为π×eq\f(12,5)×3＝eq\f(36,5)π(cm2)，以BC为母线的圆锥的侧面积为π×eq\f(12,5)×4＝eq\f(48,5)π(cm2)，∴这个几何体的表面积为eq\f(36,5)π＋eq\f(48,5)π＝eq\f(84,5)π(cm2)．18．解：(1)将图①中四个角上的4个小正方形剪下，拼成