人教版八年级数学上《三角形的高中线与角平分线》课堂练习

《三角形的高、中线与角均分线》课后练习一、选择——基础知识运用1．以下说法正确的选项是()．三角形的角均分线、中线、高都在三角形的内部．直角三角形只有一条高C．三角形的三条高最少有一条在三角形内．钝角三角形的三条高均在三角形外2．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是()A．中线B．角均分线C．高线D．三角形的角均分线3．三角形的角均分线是()A．直线B．射线C．线段D．射线或线段4．以下说法：①钝角三角形有两条高在三角形内部；②三角形三条高至多有两条不在三角形内部；③三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外面；④钝角三角形三内角的均分线的交点必然不在三角形内部。其中正确的个数为()A．1个

B．2个

C．3个

D．4个5．如图，过△

ABC

的极点

A，作

BC

边上的高，以下作法正确的选项是（

）A．

B．

C．

D．6．等边三角形三边上的中线、高、角均分线共有

(

)A．3条

B．5条

C．7条

D．9条则

7．如图，在△ABCCD是△ABC的（

中，∠BAC、∠ABC）

的均分线交于点

O，连接

CO

并延长，交

AB

边于点

D，A．角均分线B．中线C．高D．以上都不对二、解答——知识提高运用8．一个等腰但不等边的三角形，它的角均分线、高、中线的总条数为多少条？9．如图，已知△ABC的周长为27cm，AC=9cm，BC边上中线AD=6cm，△ABD周长为19cm，AB的长度为多少？10．如图，已知△ABC．1）画△ABC的角均分线AD；2）过点D画△ABD的高DE，过点D画△ACD的高DF；3）量出DE、DF的长度，你有怎样的发现？用语言表达出来．11．以下列图，AD是△ABC的中线，AB=6cm，AC=5cm，求△ABD和△ADC的周长的差。12．如图，AD、CE是△ABC的两条高，已知AD=10，CE=9，AB=12。1）求△ABC的面积；2）求BC的长。参照答案一、选择——基础知识运用1．【答案】A【剖析】A、正确；B、直角三角形有3条高线，故错误；C、三角形的中线不可以能在三角形的外面，故错误；、锐角三角形的高的交点在三角形的内部，但直角三角形的高的交点即直角极点，钝角三角形的高所在的直线的交点在三角形的外面，故错误．应选A．2．【答案】A【剖析】∵三角形的中线把三角形分成的两个三角形，底边相等，高是同一条高，∴分成的两三角形的面积相等。应选A．3．【答案】D【剖析】三角形的角均分线是一条线段．应选D．4．【答案】A【剖析】钝角三角形有三条高，一条高在三角形内部，别的两条高在三角形外面，锐角三角形有三条高，高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点必然在三角形内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部，三条高的交点在极点上；所以①②③错误，只有④是正确的。应选A。5．【答案】A【剖析】由题意可知BD垂直BC。应选A。6．【答案】C【剖析】剖析：底边上的中线,高,角均分线三线合一。别的两腰上的中线,高,角均分线各3条。故总合有7条线。应选C。7．【答案】B【剖析】剖析：过点D作DH⊥AB于H，DM⊥BC于M，DN⊥AC于N，∵∠ABC的均分线与∠BAC的均分线交于点D，DH=DM，DH=DN，DM=DN，CD均分∠ACB．应选B。二、解答——知识提高运用8．【答案】解：等腰但不等边的三角形底边上的角均分线、中线、高线三线重合成一条；腰上的三条线不重合，所以共有7条线，故答案为：79．【答案】解：设AB=xcm，BD=ycm，AD是BC边的中线，∴BC=2BD=2ycm．由题意得x+9+2y＝27x+6+y＝19，解得x＝8＝5，所以AB=8cm．10．【答案】解：（1）△ABC的角均分线AD以下列图；2）△ABD的高DE，△ACD的高DF以下列图；3）结论：角均分线上的点到角的两边距离相等．11．【答案】解：∵AD是△ABC中BC边上的中线，BD=DC=1/2BC，∴△ABD和△ADC的周长的差=（AB+1/2BC+AD）-（AC+1/2BC+AD）=AB-A