第11章-钢筋混凝土梁板结构

钢筋混凝土楼盖是建筑结构中的重要组成部分。楼盖结构一般由板、梁等构件组成，又称为梁板结构体系。工业与民用建筑中的楼盖、屋盖、阳台、雨篷、楼梯等构件广泛采用梁板结构体系。

第11章

钢筋混凝土现浇楼盖设计§11.1概述按结构形式一、楼盖结构的分类竖向荷载荷载传递楼板次梁主梁墙柱基础地基肋梁楼盖由板和支承板的梁所组成的板梁结构。板次梁主梁柱墙按结构形式井式楼盖两个方向的柱网及梁的截面尺寸相同且正交。密肋楼盖由密布的小梁（肋）和板组成。按结构形式无梁楼盖梁盖不设梁，将板直接支撑在柱上，又称板柱楼盖。按预应力情况钢筋砼楼盖普通钢筋混凝土板、梁组成。预应力砼楼盖由预应力板或预应力梁组成。按施工方法现浇整体式装配式装配整体式混凝土全部现场浇筑刚度大，整体性好，抗震性好，防水性好模板用量大、现场作业量大、工期长梁板构件事先预制，现场拼装施工进度快，省工省材，符合工业化要求刚度和整体性差，对抗震不利将预制梁板吊装后，通过整结措施构成整体介于整体式和装配式间刚度、整体性和抗震性能比装配式稍好。现浇肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖现浇双向板肋梁楼盖l02l01板单向板双向板当l02/l01≥3时，荷载沿短跨方向传递。当l02/l01≤2时，荷载沿短、长跨向传递。当2<l02/l01<3时，可按单向板设计，但应适当增加长跨方向的分布钢筋。

注意单、双向板钢筋布置时的差异

★对于四边支承简支板：根据板传力方式不同：§11.2现浇单向板肋梁楼盖板次梁主梁柱墙设计步骤选定材料、结构布置确定梁、板计算简图梁、板内力分析计算

按计算结果配筋

绘制施工图选定材料、结构布置普通钢筋混凝土结构的常用材料（钢筋、混凝土）结构布置：柱网布置、梁格布置、板厚及梁截面尺寸确定。钢筋：HPB235、HRB335、HRB400级混凝土：一般C30及以下柱网布置：柱网尺寸不能过大，也不能过小。梁格布置：主梁横向布置、主梁纵向布置、无主梁。板梁截面尺寸：常按构造要求确定。满足建筑要求、力求简单、受力合理、节约材料、降低造价、方便施工确定梁、板计算简图分解为板、次梁、主梁几类构件单独计算支座跨度跨数荷载假定支座无竖向位移假定支座为铰支座，引起的误差在内力计算时调整跨数小于5跨时，按实际跨数等跨连续梁跨数多于5跨时，按5跨连续梁计算取计算跨度计算中间跨取支承中心线之间的距离，边跨按规范规定取值。确定梁、板计算简图分解为板、次梁、主梁几类构件单独计算荷载分恒荷载和活荷载两类，取设计值为弥补支座假定为铰支座引起的误差，取用折算荷载。折算荷载采用增大恒荷载和减小活荷载的方法弥补铰支座假定引起的误差。折算荷载

板g’=g+q/2

q’=q/2

次梁g’=g+q/4

q’=3q/4当板或梁搁置在砌体或钢结构上时不作调整。内力分析方法按弹性理论方法按塑性理论方法内力分析目的求得控制截面的Mmax，-Mmax，Vmax，为计算配筋做准备。ABCDEF12345梁、板内力分析计算：假定梁、板为理想弹性体系：考虑梁、板砼材料的塑性特点，考虑塑性内力重分布活荷载的最不利布置按弹性理论方法该跨布活载，再隔跨布活载。该跨不布活载，再隔跨布活载。该支座相邻两跨布活载，再隔跨布活载。该支座相邻两跨布活载，再隔跨布活载。活荷载的最不利布置按弹性理论方法某跨跨内最大正弯矩某跨跨内最大负弯矩

某支座最大负弯矩

某支座最大剪力ABCDEF12345可得：M1max、M3max、M5max；M2min、M4min、VAmax、VFmax。ABCDEF12345可得：M2max、M4max、M1min；M3min、M5min。该跨布活载，再隔跨布活载。该跨不布活载，再隔跨布活载。该支座相邻两跨布活载，再隔跨布活载。该支座相邻两跨布活载，再隔跨布活载。活荷载的最不利布置按弹性理论方法某跨跨内最大正弯矩某跨跨内最大负弯矩

某支座最大负弯矩

某支座最大剪力可得：MBmax、VB左max、VB右max。ABCDEF12345ABCDEF12345可得：MCmax、VC左max、VC右max。内力计算按结构力学方法求相应弯矩、剪力。为减轻计算工作量，已将等跨连续梁、板在各种不同荷载作用下的内力计算简化为查表（附录6等截面连续梁在常用荷载下的内力系数表）进行。均布荷载下：集中荷载下：按弹性理论方法求得支座或跨内弯矩、剪力极值后，即可进行截面设计。欲要钢筋弯起、截断，则还需了解各截面可能产生的弯矩、剪力极值。欲求各截面可能产生的内力极值，需画结构的内力包络图。内力包络图代表连续梁各截面可能出现的最大（最小）内力。内力包络图按弹性理论方法ABCDEF12345内力包络图按弹性理论方法ABCDEF12345

结构各截面的最大内力值的连线或点的轨迹线，即为结构的内力包络图（包括拉、压、弯、剪、扭内力包络图）。若结构上只有一组荷载作用，则结构的各截面只有一组内力，其内力图即为内力包络图；若结构上有几组不同时作用于结构的荷载，在结构各截面中有几组内力，结构就有几组内力图，结构截面上最大内力值的连线（几组内力图分别叠化出的最外轮廓线）即为内力包络图。

将每一种最不利位置的活载与恒载共同作用下产生的弯矩（或剪力），用同一比例画在同一基线上，取其外包线即为弯矩（或剪力）包络图。对于梁板结构，只有弯矩和剪力包络图。内力包络图按弹性理论方法ABCDEF12345弯矩包络图用来计算和配置梁的纵向钢筋；剪力包络图用来计算和配置箍筋和弯起钢筋按弹性理论方法内力包络图按弹性理论方法内力包络图按弹性理论方法内力包络图按弹性理论方法

连续板或梁与支座整浇，危险截面在支座边缘。McMbVcVbM、V：支座中心线处截面的弯矩和剪力；V0：按简支梁计算的支座剪力g、q：均布恒荷载和活荷载b：支座宽度按弹性理论方法弯矩、剪力设计值支座边缘处：按塑性理论方法

按弹性理论计算方法将混凝土视为弹性体，认为结构的荷载与内力、变形为线性关系。

但实际混凝土是一种弹塑性材料，且易受拉开裂，钢筋在达到屈服时也存在很大塑性变形，钢筋混凝土材料具有明显的弹塑性性质。弹性体混凝土钢筋

对静定结构，结构内力计算与材料弹、塑性无关，但由于材料出现塑性特性，使截面出现应力重分布现象。

对超静定结构，计算结构内力需用到EI等，故当钢筋混凝土材料塑性现象后，各截面的内力不再遵循按弹性计算结果，称为内力重分布或塑性内力重分布。

因此，考虑塑性内力重分布的设计方法，充分考虑钢筋混凝土构件的塑性性能，是更切合实际、更合理的，能较好地符合结构的实际受力状态。同时，考虑塑性内力重分布的方法能挖掘结构潜在的承载力，达到节省材料和改善配筋的目的，可以取得一定的经济效益。M/Mu-f图按塑性理论方法塑性铰塑性铰与力学中理想铰的区别：McrMyMu塑性铰1、理想铰不能承受弯矩，塑性铰能承受基本不变的弯矩（My~Mu）。2、理想铰集中于一点，塑性铰分布在一定的长度区域。3、理想铰可任意无限转动，塑性铰只能沿弯矩方向有限转动。工程结构全部未知力可由静力平衡条件确定。除静力平衡条件外，还需按变形协调条件才能确定的结构。静定结构超静定结构按塑性理论方法出现塑性铰形成几何可变体系，破坏静定结构塑性铰超静定结构ABCFF弹性阶段塑性阶段B支座处受拉区混凝土先开裂，截面抗弯刚度降低，故MB的增长速度低于M1。

荷载继续增大，截面1也出现裂缝，抗弯刚度也下降，MB的增长速度又有所加快。

加载过程中随着构件各截面的刚度比的变化，弯矩不再遵循线性变化关系。

荷载较小时，梁各截面处于弹性工作阶段，弯矩图可按照弹性理论（结构力学）确定。若钢筋砼为弹性材料，则弯矩图始终按此图线性增长。MBM1（MB>M1）M1MBM1M1按塑性理论方法超静定结构塑性铰阶段

当荷载增至F1时，B处达到My时，形成塑性铰，B处承受的弯矩保持My不再增加（忽略Mu与My的差别），此时跨内正弯矩尚未达到My’。

当荷载继续增加至F2，使跨内弯矩也达到My’时，跨内也出现塑性铰，梁形成机动体系而破坏。ABCFFMyM1M1MyMy’My’

由于塑性铰的出现，梁从一次超静定变成了两根简支梁，但可继续加载。按塑性理论方法超静定结构ABCFFFM0MBM1弹性弯矩弹性弯矩支座截面混凝土开裂跨中截面混凝土开裂F1F2B支座出现塑性铰跨内出现塑性铰塑性铰塑性转动F-M图（弹性和考虑塑性内力重分布比较）按塑性理论方法超静定结构结论2、结构塑性内力重分布包括：

（1）由于混凝土开裂等原因造成截面弯曲刚度下降引起的内力重分布。

（2）由于出现第一个塑性铰出现直到形成可变体系，结构破坏，由于结构计算简图改变引起的内力重分布。第2个内力重分布比第1个显著得多。通常所说的内力重分布指第2个。1、按弹性和塑性两种理论计算的内力分布规律是显著不同的，按塑性理论分析需考虑塑性内力重分布。超静定结构结论4、考虑塑性内力重分布的内力分析方法更符合钢筋混凝土超静定结构的实际工作状态，故可更正确地估计结构的承载力、变形及裂缝。5、按弹性理论设计的多跨连续梁、板还有相当的承载力储备，按考虑塑性内力重分布的分析方法利用其安全储备，可取得一定的经济效益。3、按弹性理论分析认为，结构某一截面到达承载能力极限状态，结构即到达承载能力极限状态。按塑性理论结构分析方法认为，结构出现若干个塑性铰后，结构形成可变体系，才达到承载能力极限状态。按塑性理论方法实际钢筋砼结构所受内力并非按弹性理论计算结果，而是比按弹性理论计算结果大，可正确估计结构的承载力及变形和裂缝。考虑材料塑性性质分析结构内力更加合理、更符合梁板结构的实际工作状态。考虑材料塑性性质可充分发挥结构的承载力，带来一定的经济效果。一定范围内可以人为控制结构的弯矩分布，简化设计，简化配筋构造，方便施工。超静定结构的内力重分布按塑性理论方法

在塑性铰出现后的加载过程中，结构的内力经过了一个重新分布的过程，这个过程称为塑性内力重分布。考虑塑性内力重分布的意义按塑性理论方法塑性铰必须有足够的转动能力。结构构件应具有足够的斜截面承载能力。满足正常使用条件。考虑塑性内力重分布的条件在弹性理论所得结果的基础上进行一定的调整（弯矩调幅法

）。如何考虑塑性内力重分布在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有严格限制的结构，及处于侵蚀环境中的结构。直接承受动力和重复荷载的结构。预应力结构和二次受力叠合结构。要求有较高安全储备的结构。不宜考虑内力重分布的情况弯矩调幅法

考虑钢筋混凝土结构的塑性内力重分布，把构件按弹性理论得出弯矩值和剪力值进行适当调整。按塑性理论方法

在按弹性理论分析得的内力的基础上，确定塑性铰的部位及塑性弯矩值。对连续梁、板首先出现塑性铰的位置宜设计在支座截面。对弯矩绝对值较大的截面弯矩（支座弯矩）进行调整，然后按调整后的内力进行截面设计。

调幅系数调整后，按静力平衡条件求得其他截面内力。弯矩调幅法的思路按塑性理论方法1、弯矩调整系数为了满足正常使用阶段裂缝的要求，下调幅度不宜超过30%，即M塑>0.7M弹。2、为保证塑性铰具有足够的转动能力，必须限制截面配筋率，相对受压区高度ξ应满足0.10≤ξ≤0.35，同时宜采用塑性较好的HPB235、HRB335级和HRB400级钢筋，混凝土的强度等级应在C25~C40之间。弯矩调幅法的原则3、调幅后的跨中截面取弹性分析方法所得的最不利弯矩和按下式计算值中的较大值。

M0：按简支梁计算的跨中弯矩设计值。4、调幅后，支座和跨中截面的弯矩值均应不小于M0的1/3。5、调幅后，应有构造措施保证斜截面的抗剪能力，箍筋配箍率应增加20%，最小配箍率为0.3ft/fyv。按塑性理论方法（1）等跨连续梁承受均布荷载时M=αm(g+q)l02

V=αv(g+q)ln

承受集中荷载时M=ηαm(G+Q)l0

V=

αvn(G+Q)调整后的内力计算αm：考虑塑性内力重分布时的弯矩计算系数，见表9-1。αv：考虑塑性内力重分布时的剪力计算系数，见表9-2。η：集中荷载修正系数。n：跨内集中荷载个数。（2）等跨连续板承受均布荷载M=αm(g+q)l02

αm：考虑塑性内力重分布时的弯矩计算系数，见表9-1。

★l0:梁（板）的计算跨度，按图9-10取用。例：某5跨等跨连续梁搁置在墙上，在均布荷载作用下，按塑性内力分析时的弯矩系数、剪力计算系数取值。弯矩图ABCDEFABCDEF剪力图按塑性理论方法不等跨连续梁、板的调幅简化方法（1）不等跨连续梁1）根据荷载最不利布置，确定其弯矩包络图，求出各控制截面的弯矩最大值Me。2）进行支座弯矩调幅，调幅系数β不宜超过30%。搁置在墙上：与梁或柱整浇：按简支梁计算的支座剪力设计值；支座宽度3）跨内弯矩取考虑活载最不利布置并按弹性理论求得的最不利弯矩值，和按下述公式算得的弯矩的大值。4）支座剪力可按活荷载最不利布置，根据调整后的支座弯矩由净力平衡条件计算，也可近似取考虑活荷载最不利布置按弹性理论求得的剪力值调整后的内力计算按塑性理论方法按塑性理论方法不等跨连续梁、板的调幅简化方法（1）不等跨连续板1）从较大跨度板开始，在下列范围内选定跨中弯矩设计值：

边跨中跨2）按照选定的跨中弯矩设计值，由静力平衡条件，确定较大跨度的两端支座弯矩设计值。3）以支座弯矩设计值为已知值，按静力平衡条件确定相邻支座的弯矩设计值。调整后的内力计算比较内容适用范围荷载内力计算内力计算值根据内力配筋时ξ值按弹性理论方法按塑性理论方法两种内力计算理论比较（等跨连续梁、板）折算荷载g’、q’。取折算荷载g’、q’。但公式中取g+q计算，不出现折算后的荷载考虑活载最不利布置，按结构力学方法计算弯矩（可由附表查得内力系数）也考虑荷载最不利布置，但最不利布置已体现在内力计算系数中，故直接查表得内力计算系数即可算得支座中心内力后需计算支座边缘内力根据内力计算系数求得的内力即为支座边缘处的ξ≤ξb0.1≤ξ≤0.35有限制无限制板的配筋按计算结果配筋根据计算得的内力，按照钢筋混凝土基本理论中的方法进行配筋计算。对于跨内正弯矩，钢筋应配置在板底（板底正筋）对于支座负弯矩，钢筋应配置在板顶（板面负筋）单向板，算得的钢筋应沿着板的短跨方向布置。对于四周与梁整浇的板，由于的内拱作用，其跨内弯矩和支座截面弯矩可各折减20%。边跨跨内弯矩及第一支座截面弯矩不折减。板受力钢筋的配筋方式有弯起式和分离式两种。板不直接承受集中荷载作用，一般不进行斜截面受剪承载力计算。弯起式分离式一端弯起两端弯起板的配筋按计算结果配筋先配跨中钢筋，跨中正弯矩钢筋可在距支座ln/6处部分弯起，但至少要有一半的钢筋伸进入支座。板中下部钢筋伸入支座的锚固长度应≥5d。钢筋间距宜相等或成倍数，不应大于400mm。弯起角一般30◦，板厚≥120mm，可采用45◦。弯起式板的配筋按计算结果配筋跨中和支座钢筋分别配，全部采用直钢筋。板的支座处承受负弯矩的钢筋，多做成直钩撑在模板上，以保证施工时不改变其有效高度。支座附近承受负弯矩的钢筋，可在距支座不小于a的距离处切断，a的取值：q／g≤3，a＝ln／4；q／g>3，a＝ln／3。分离式板的配筋按计算结果配筋板的配筋构造钢筋（1）分布钢筋（2）与主梁垂直的上部构造钢筋（附加负筋）（3）与承重砌体墙或梁垂直的板端上部构造钢筋（附加负筋）（4）板角附加短钢筋按计算结果配筋板弯起式配筋图板的配筋按计算结果配筋次梁的配筋跨中正弯矩，应按T形截面设计；支座负弯矩，应按矩形梁计算。可采用有弯起钢筋和无弯起钢筋两种方案。钢筋的弯起和切断原则上应按弯矩和剪力包络图确定，但对于次梁相邻跨度相差不超过20％，且活荷载与恒荷载设计值的比值≤3时，钢筋的弯起和切断可按图9-29进行。伸入支座内的跨中纵筋不少于2根。考虑塑性内力重分布计算内力时，应满足0.1≤ξ≤0.35

的限制。先配各跨中纵筋，部分可根据斜截面承载力弯起，并承担支座负弯矩，不满足支座抵抗负弯矩的要求时，应在支座区域另加直筋。按计算结果配筋次梁的配筋有弯起钢筋无弯起钢筋按计算结果配筋主梁的配筋跨中正弯矩，应按T形截面设计；支座负弯矩，应按矩形梁计算。钢筋切断、弯起需根据弯矩及剪力包络图确定，应使抵抗弯矩图包住弯矩包络图。主梁、次梁相交处，主梁承受次梁传来的集中荷载，须设附加横向钢筋（箍筋或吊筋）承担集载。在主梁支座处，板钢筋在最上，次梁钢筋在中间，主梁钢筋在最下，使得主梁钢筋位置偏下，梁的有效高度h0减小。一层钢筋时h0=h-（50~60）mm

两层钢筋时h0=h-（75~80）mm按计算结果配筋主梁的配筋附加箍筋和吊筋附加箍筋或吊筋的布置范围：s=3b+2h1按计算结果配筋Fl：次梁传给主梁的集中荷载设计值；

fy：吊筋的抗拉强度设计值；Asb：单根吊筋的面积；α：吊筋与梁轴线的夹角；m：附加箍筋的排数；n：同一截面内附加箍筋的肢数；fyv：附加箍筋的抗拉强度设计值；Asv：附加横向钢筋的总截面面积。主梁的配筋11.3现浇双向板肋梁楼盖一、双向板的受力特点l02l01板双向板当l02/l01≤2时，板在荷载作用下，纵、横两个方向的弯曲都不能忽略的板双向板的受力和变形比较复杂，实际工程中常用实用的简化方法。整体式双向板中的四边支承板，板的荷载由短边和长边两个方向共同承受，各板带分得的荷载值与l02/l01有关。l02/l01值较接近时，两个方向承担的弯矩较接近；随l02/l01值增大，短向板带弯矩值逐渐增大，长向板带弯矩值逐渐减小。实际上相邻板带之间不是独立的，而是存在约束，存在扭转作用。

四边简支正方形或矩形双向板在均布荷载作用下：双向板变形图二、双向板试验结果裂缝出现前，板基本处于弹性工作阶段，短跨方向的最大正弯矩出现在中点，长跨方向的最大正弯矩偏离跨中截面。板的竖向位移呈碟形，四角有翘起的趋势，板传给支座的压力不沿边长均匀分布，中部大，两边小。l02l01板接近破坏时，因支座处负弯矩作用，板顶四角出现与对角线大致垂直的圆弧形裂缝。荷载增加，在跨中正弯矩作用下，第一批裂缝出现在板底中间且平行于长边方向，伸向板角处裂缝与板边大致呈45°角。最后，跨中及对角线方向受力筋屈服，混凝土达到抗压强度，板破坏。

双向板裂缝处钢筋屈服至截面破坏，塑性铰沿着临界裂缝发展，因此临界裂缝称为塑性铰线。塑性铰线的出现将使结构被分割成若干板块形成几何可变体系而破坏。按理论分析，钢筋应垂直于裂缝的方向配置。试验表明钢筋布置方向对破坏荷载无显著影响。平行于板边配筋，施工方便，因此钢筋平行于板边布置。分别算出两个方向的弯矩，分别进行配筋。配筋率相同，采用较细的钢筋有利；钢筋数量相同，板中间钢筋排列较密比均布有利。三、双向板配筋方案弹性计算方法根据薄板小挠度理论假定进行。工程设计根据板的荷载及支承情况利用表格（附录7）计算。m——单位板宽跨内或支座的弯矩；g、q——双向板上恒载和活载设计值。l01——板的短向跨长；ν——材料泊松比。四、按弹性方法计算双向板内力均载下单块矩形双向板：单块板四边简支三边简支一边固定对边简支对边固定四边固定邻边简支邻边固定三边固定一边简支多跨连续双向板跨中最大弯矩

思路：在相邻跨度比≥75%时，可简化为单块板。

棋盘式布置活荷载荷载布置方式：支座简化：

将荷载布置简化为满布的g’和一上一下作用的q’的叠加。

g'=g+q／2，g'作用下中间支座固定；

q’＝±q／2，q'作用下中间支座简支。

边支座根据实际情况确定。

相邻两跨板的另一端支承不同，或两跨度不等，取相邻两跨绝对值较大的弯矩值。支座最大负弯矩满布活荷载荷载布置方式：支座简化：各跨板在中间支座为固定，边支座按实际情况。

按弹性理论计算各区格的弯矩。ABBCCDDDD

根据板的支承条件，将楼盖分为A、B、C、D四种区格。A跨内支座++ABBCCDDDD

根据板的支承条件，将楼盖分为A、B、C、D四种区格。B跨内支座++五、按塑性铰线法（极限平衡法）计算双向板

因受拉钢筋屈服，杆系结构中出现塑性铰，板式结构中形成塑性铰线。塑性铰线正塑性铰线负塑性铰线：由正弯矩引起，出现在板底：由负弯矩引起，出现在板面按塑性铰线法（极限平衡法）计算双向板的步骤：2、利用虚功原理求弯矩利用虚功原理，建立荷载与作用在塑性铰上线上的弯矩的关系，求出弯矩。1、塑性铰法的基本假定1、假定板的破坏机构由一些塑性铰线把板分割成若干个刚性板，形成破坏机构。1、塑性铰法的基本假定（1）板即将破坏时，塑性铰线发生在弯矩最大处，塑性铰线将板分成若干个以绞线相连接的板块，使板成为可变体系。（2）塑性铰线由钢筋屈服产生，沿塑性铰单位长度上的弯矩为常数，等于相应板配筋的极限弯矩值。（3）塑性铰线之间的板块处于弹性阶段，变形很小，忽略不计。形成破坏机构时，整块板由若干个刚性板块和若干条塑性铰线组成。（4）忽略塑性铰线上的剪切变形和扭转变形，即整块板仅考虑塑性铰线上的弯曲转动变形。2、破坏机构的确定（塑性铰线的确定）

塑性铰线的位置不仅与板的形状、边界条件和荷载形式有关，而且与配筋形式（纵、横方向跨中和支座的配筋情况）和数量有关。塑性铰线的确定原则：双向板在均布荷载下，塑性铰线是直线。正塑性铰线出现在板底，负塑性铰线出现在板上部固定边界处的负弯矩区域。对称结构具有对称的塑性铰线分布。塑性铰线应满足转动要求，每条塑性铰线都是相邻两块刚性板的公共边界，故塑性铰线必须通过相邻板块转动轴的交点。双向板的塑性铰线有可能有许多组，但其中必有一组最危险、极限荷载值最小的塑性铰线破坏模式。3、利用虚功原理求弯矩45°l01l02M1uM2uM’1uM’’1uM’2uM’’2u

根据虚功原理（或平衡条件），可列出板形成破坏机构时各处弯矩之间关系的基本公式。M1uM’’1uM’1uM’2uM’’2uM2u

图中，在均载pu作用下，水平正塑性铰线发生单位竖向位移后：外力功：内力功：（11-28）（1）单区格连续双向板的计算45°l01l02M1uM2uM’1uM’’1uM’2uM’’2u若四边简支，则：设计时，将Mu换成M。令，，可得：

设计时，n已知，选定α、β的值，即可求得所需各处的弯矩。一般宜取α=1/n2，β=1.5~2.5。（11-28）

其他约束情况得出的计算公式不一，但基本公式均为式（11-28）。（2）多区格连续双向板的