§2.2-对数函数文档

PAGEPAGE2单元教学设计单元§2.2对数函数总课时数6课时制定教学目标的依据教材分析本节内容是学生进入高中阶段在指数函数后学习的又一重要初等函数。重点是理解对数的概念、性质、运算法则及让学生学会通过图像了解对数函数的性质、会应用它解决简单问题。学情分析对数函数的研究过程与指数函数的研究过程一样，而学生已学过指数函数,以此为基础，引导学生自主学习，也是学生学习中的困难所在。教学目标知识与技能过程与方法情感态度价值观1.理解对数的概念及运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。2.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图像，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。3.了解指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数（a>0,a≠）课时教学设计首页课时§2.2.2对数函数及其性质课型新授课第几课时1课时教学目标在直观感知的基础上，学生正确理解对数函数的概念；学生能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图像，观察图像，探索并了解对数函数的性质；增强并形成对建立和研究一个具体函数的方法的认识。教学重点与难点重点：对数函数的概念、图像及性质难点：学生通过观察对数函数的图像，探索对数函数的性质，对于有的学生有难度，需要教师的引导及帮助。教学方法与手段指导学生做出对数函数y=log2x与y=log½x的图像，并借助计算机做出更多的对数函数图像，引导并启发学生观察图像，通过合作讨论，探究对数函数性质。使用教材的构想根据教材，由§2.2.1对数的例6引出对数函数的概念，教师画出对数函数y=log2x与y=log½x的图像，并且，在同一坐标系中，由学生画出y=log3x与y=log⅓x（练习1）的图像，根据这四个图像，得到对数函数性质，例7、例8是对数函数性质的简单应用，可在此基础上适当补充同类型例题，然后做练习2、3，以巩固知识。补充说明复习对数运算可提问学生函数定义教师指导，学生按步骤完成课时教学流程教师行为学生行为3、性质a>10x0xyy=logax1像定义域（0，+∞）值域R过定点（1，0）单调性：在（0，+∞）上增当0<x<1时，y<0当x>1时，y>00x0xy1y=logax（0，+∞）R过定点（1，0）在（0，+∞）上减当0<x<1时，y>0当x>1时，y<04、对称问：再观察y=log2x与y=log½x的图像，有什么发现？问：先考虑关于x轴对称的点的坐标有何关系？问：那么y=log2x与y=log½x的解析式有什么关系？问：由此，有什么想法？三、例题与练习1、例7求定义域⑴y=logax2⑵y=loga(4-x)2、例8比较大小⑴log23.4,log28.5⑵log0.31.8,log0.32.7⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)答：y=log2x与y=log½x的图像关于x轴对称答：点（x,y）与点(x,-y)关于x轴对称答：利用换底公式，可得y=log½x=-log2x答：y=f(x)与y=-f(x)的图像关于x轴对称做练习2补充练习：⑴y=-loga2x-2⑵y=loga做练习3补充练习：⑴loga(⅓)-2,loga33⑵log20.3,0.32,20.3补充说明难点，引导学生叙述为何过定点？loga1=0引申部分，更要做好引导，可采用让学生填空的形式来回答问题课时教学流程教师行为学生行为四、小结（教师可以再次强调要点）小结：1、对数函数的概念2、对数函数的性质3、简单应用⑴求定义域：真数大于零⑵比较大小：化同底；与-1，0，1比大小。补充说明课时教学设计尾页板书设计§2.2.2对数函数及其性质一、创设问题情境——导入三、例题与练习1、例7二、对数函数练习21、定义：2、例82、图像