《空间几何体》主题单元设计

《空间几何体》主题单元设计主题单元标题空间几何体作者姓名张崇盟所属单位五莲三中联系地址五莲三中联系电子邮箱zhangchongmeng@163.com邮政编码262300

学科领域（在FORMCHECKBOX内打√表示主属学科，打+表示相关学科）FORMCHECKBOX思想品德FORMCHECKBOX音乐FORMCHECKBOX化学FORMCHECKBOX信息技术FORMCHECKBOX劳动与技术FORMCHECKBOX语文FORMCHECKBOX美术FORMCHECKBOX生物FORMCHECKBOX科学√FORMCHECKBOX数学FORMCHECKBOX外语FORMCHECKBOX历史FORMCHECKBOX社区服务FORMCHECKBOX体育FORMCHECKBOX物理FORMCHECKBOX地理FORMCHECKBOX社会实践FORMCHECKBOX其他（请列出）：适用年级高一所需时间8课时主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)课标对空间几何体的结构的教学要求为：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，发展几何直观能力．教材首先让学生观察现实世界中实物的图片，引导学生将观察到的实物进行归纳、分类、抽象、概括，得出柱体、锥体、台体的结构特征，在此基础上给出由它们组合而成的简单几何体的结构特征．画出空间几何体的直观图是学生学好立体几何的必要条件.本节课主要是介绍了最常用的、直观性好的斜二测画法.而水平放置的平面图形的直观图画法，是画空间几何体直观图的基础.教学的重点是斜投影画平面图形直观图的方法，即斜二测画法.教材给出了正六边形、长方体、圆柱直观图画法。教学时可以适当延伸，讨论正五边形、圆锥、圆台、球的直观图画法.根据柱，锥，台的结构特征，并结合它们的展开图，推导它们的表面积的计算公式，从度量的角度认识空间几何体；用极限思想推导球的体积公式和表面公式，使学生初步了解利用极限思想解决问题的基本步骤，体会极限思想的基本内涵。与此同时，培养学生积极探索的科学精神，培养学生的思维能力，空间想象能力思维导图如下：主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）知识与技能：会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。2、会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间几何体的直观图.3、掌握画三视图的基本技能,丰富学生的空间想象力4、通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。过程与方法：1、主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。2、学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。3、让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。情感态度与价值观：提高学生空间想象力感受几何作图在生产活动中的应用。通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。对应课标学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）活动一：探究圆锥曲线(一)创设情景，提出课题动脑筋：某学校的门前有一个标志性建筑物，其下端形状是一个上底面半径为1米，下底面半径为3米，母线长为3米的圆台，因为年久失修，为了美观，必须在圆台的侧面上重新喷漆，假如每平方米需要油漆显然，我们必须要计算这个圆台的侧面积。（二）概念生成：学生活动：给出几个实物模型，要求学生动手操作，怎样求这些几何体的侧面积？多面体是由一些平面多边形围成的几何体，一些简单的多面体可以沿着多面体的某些棱将它剪开而成平面图形，这个平面图形叫做多面体的平面展开图。不难想到，有了平面展开图，即可以运用平面知识，在平面内求解面积了。那么，我们学习过的常见多面体的平面展开图具有什么样的特征呢？我们以几种特殊的多面体为例进行探究。由正棱柱、正棱锥、正棱台的关系，其侧面积公式的关系可用下图表示：同样的，对于圆柱、圆锥、圆台的侧面积，也可由探究其侧面展开图的形状得到：(三)探究一个空间几何体的表面积，可通过其平面展开图转化到平面上求解面积（四）应用举例：回归引例，烟囱的表面积应如何求解？例1设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85cm，底面的边长是1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？（保留两位有效数字）(五)自我评价，反馈调节变换练习方式，可增强新异感，调动学生的积极性，同时使学生获得的知识信息及时得到巩固，纳入长时记忆系统.（六)知识整理，形成系统（由学生归纳，教师完善）通过小结，使学生对所学的知识有一个完整的体系，突出重点，抓住关键,培养概括能力.活动二：在正棱锥中，还有哪些特殊的三角形？由哪些量构成？正棱台呢？教师点评，学生整理，归纳终结，升华提高。教学评价可评价的学习要素圆锥曲线的探究评价方法：现场评价（学生互评+教师点评）评价指标：1、小组完成对柱锥台结构特征研究，并给出定义2、小组完成空间几何体的直观图画法探讨总结概念3、小组完成空间几何体的三视图画法及技巧4，小组研究柱锥台球的表面积和体积的求法，总结共性评价方法：完成探究活