(新课标)高考数学第七章立体几何71简单几何体结构三视图和直观图课时规范练理新人教A版

7-1简单几何体的构造、三视图和直观图课时规范练(讲课提示：对应学生用书第287页)A组基础对点练1．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是(B)A．三棱锥

B．三棱柱C．四棱锥

D．四棱柱2．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不行能是

(

A)A．圆柱

B．圆锥C．四周体

D．三棱柱3．(2016·高考天津卷)将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，获得的几何体的正视图与俯视图如下图，则该几何体的侧(左)视图为(B)4．(2018·成都质检)如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，点P是棱CD上一点，则三棱锥P－A1B1A的侧视图可能为(D)分析：在长方体

ABCD－A1B1C1D1中，从左边看三棱锥

P－A1B1A，可知

B1，A1，A的射影分别是C1，D1，D；AB1的射影为

C1D，且为实线，

PA1

的射影为

PD1，且为虚线．应选

D.5．(2016·高考全国卷Ⅱ)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为(C)A．20π

B．24πC．28π

D．32π6．(2016·高考全国卷Ⅲ

)如下图，网格纸上小正方形的边长为

1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为

(

B)A．18＋365B．54＋185C．90D．817．某几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为(A)A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π8．(2017·高考全国卷Ⅰ)某多面体的三视图如下图，此中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形构成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为(B)A．10B．12C．14D．16分析：由三视图可画出直观图，该立体图中只有两个同样的梯形的面，1S梯形＝2×2×(2＋4)＝6.∴这些梯形的面积之和为6×2＝12＝12.B组能力提高练1．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为(B)A．6B．9C．12D．182．如图是一个几何体的三视图，则该几何体随意两个极点间距离的最大值是(D)A．4B．5C．32

D．3

33．如图是一个四周体的三视图，这三个视图均是腰长为

2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四周体的体积为

(

A)24A.3B．38D．2C.3分析：四周体的直观图如图，112∴V＝3××1×2×2＝3.24．某四棱锥的三视图如下图，则该四棱锥最长的一条侧棱的长度是(D)A.13

B．22C.5

D．

295．(2017·广西质量检测

)高为

4的直三棱柱被削去一部分后获得一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如下图，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的

(

C)31A.4B．413C.2D．86．某几何体的三视图如下图，则该几何体的表面积为(B)A．18＋2π

B．20＋πC．20＋π2

D．16＋π分析：由三视图可知，这个几何体是一个棱长为

2的正方体割去了两个半径为

1，高为

1的1圆柱，其表面积相当于正方体五个面的面积与两个4

1圆柱的侧面积的41和，即该几何体的表面积S＝4×5＋2×2π×1×1×4＝20＋π，应选B.7．(2016·高考天津卷)已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如下图(单位：m)，则该四棱锥的体积为32m.分析：依据三视图可知该四棱锥的底面是底边长为

2m、高为

1m的平行四边形，四棱锥的1

3高为3m，故其体积为3×2×1×3＝2(m)．8．(2018·长沙调研)某四周体的三视图如下图，则该四周体的六条棱中，最长等于27.分析：由三视图可知该四周体为三棱锥－，如图，此中＝＝2，＝23，＝2，VABCECCBAEVCAE⊥BE，VC⊥平面ABE，因此在六条棱中，最长的棱为2223)2＋VA或AB，AC＝AE＋EC＝(222