安徽省亳州市第二中学20182019学年高二数学下学期期末考试试题文

亳州二中2018—2019学年度第二学期期末质量检测高二数学试卷（文）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.已知会合A={x|–1<x<2}，B={x|x>1}，则A∪B=（）A.（–1，1）B.（1，2）C.（–1，+∞）D.（1，+∞）2.以下函数中，在区间（0，+）上单一递加的是（）A.y1B.y=2xylog1x1x2C.2D.yx3.设xR，则“0x5”是“|x1|1”的（）A.充分而不用要条件B.必需而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件4．以下函数中，与函数y1有同样定义域的是（）xA．f(x)lnxB．f(x)1C．f(x)xD．f(x)exx5.已知命题p:xR,x2x10；命题q:若lga2lgb2，则ab，以下命题为假命题的是（）A.pqB.pqC.pqD.pq6.函数f(x)xloga|x|0）图象的大概形状是()（|x|ABCD7.已知函数f(x)1x2lnx，则其单一增区间是（）2A．（0，1]B．[0，1]C．（0，+∞）D．（1，+∞）8.已知f(x)在R上是偶函数，且知足f(x3)f(x)，当x[0,3]时，f(x)2x2，2则f(5)（）A．8B．2C.2D．509.在以下那个区间必有零点（）A.B.C.D.(2a)x1(x1)10．已知f(x)(x是R上的增函数，那么实数a的取值范围是（）ax1)A．(1,)B．(1,3]C．(1,2)D．[3,2)2211．设fx是定义域为R的偶函数，且在0,单一递减，则()1A．f（log31B．f（log3

32）＞f（22）＞f（23）23）＞f（23）＞f（22）321C．f（22）＞f（23）＞f（log3）4231D．f（23）＞f（22）＞f（log3）412.已知yf(x)为(0，＋∞)上的可导函数，且有f(x)＋f(x)>0，则关于随意的xa,b(0,)，当ba时，有()A．af(b)bf(a)B．af(b)bf(a)C．bf(b)D．af(a)bf(b)af(a)二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.已知函数f(x)2x1)(x1)，则ff3．f(x(x1)14.若命题“存在实数x∈[1,2],使得exx23m0”是假命题,则实数m的取值为.15.曲线C:f(x)sinxex2在x0处的切线方程为__________．16．定义在R上的函数f(x）知足f(x)f(4x)，f(x)f(x)0,且f(3)1，则f(2019)=____________。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17(本小题满分10分)已知:265≤0,:2-212≤0(0).px-x+qxx+-mm>.若m=2,且p∧q为真,务实数x的取值范围;若p是q充分不用要条件,务实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x35cos(此中y5sin参数R).（1）以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴成立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；（2）直线l的参数方程为x1tcos是常数)，直线l与曲线C交ytsin(此中参数tR,于A,B两点，且AB23，求直线l的斜率．19．(本小题满分12分)设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时获得极值．（1）求a、b的值；（2）若关于随意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范围．20.(本小题满分12分)已知函数f(x)|2x1||2x3|.（1）求不等式f(x)6的解集；（2）若不等式f(x)log2(a23a)2解集非空，务实数a的取值范围.21.(本小题满分若在

12分)已知函数上是单一函数，求

，a的取值范围．

．当

时，求函数

的值域．22.(本小题满分12分)已知函数f(x)alnxx21a(aR)．21）议论函数f(x)的单一性；2）若函数f(x)在定义域内恒有f(x)≤0，务实数a的取值范围；亳州二中2018—2019学年度第二学期期末量高二数学（文）参照答案1—6CABACC7—12DBCDCC13214(-∞,e+4]152x-y+3=016-1解(1)由x2-6x+5≤0,得1≤x≤5,∴p:1≤x≤5.2分当m=2,q:-1≤x≤3.若p∧q真,p,q同真命

,3

分即

1≤x≤3.

5

分由x2-2x+1-m2≤0,得q:1-m≤x≤1+m.7分∵p是q充分不用要条件,∴[1,5]?[1,1],8分-m+m∴解得m≥4.∴数m的取范m≥4.10分18.解：（1）Qx35cosy5sinC的一般方程x32y25⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分C的极坐方程2cos40⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分6（2）Qx1tcos直l的一般方程ykx1⋯⋯⋯⋯⋯8分ytsin由（1）知：心C3,0,r5,AB23d2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分3k0kk1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分2k2119.解：（1）f(x)6x26ax3b，因函数f(x)在x1及x2获得极，有f(1)0，f(2)0．2分66a3b0，即2412a3b0．解得a3，b4．5分（2）由（1）可知，f(x)2x39x212x8c，f(x)6x218x126(x1)(x2)．7分当x(01)，时，f(x)0；当x(12)，时，f(x)0；当x(2，3)时，f(x)0．9分所以，当x1时，f(x)获得极大值f(1)58c，又f(0)8c，f(3)98c．则当x0，3时，f(x)的最大值为f(3)98c．10分由于关于随意的x0，3，有f(x)c2恒成立，所以98cc2，11分解得c1或c9，所以c的取值范围为(，1)(9，)．12分20.解：（1）f(x)|2x1||2x3|61x2此不定式的解集为-1,26分（2）由于f(x)|2x1||2x3||2x1(2x3)|4，当且仅当x[1,3]时取等号8分22故不等式()log(23)2解集非空，fx2aa等价于log2(23)24a2340a4或a112分aaa21.解：（1）对称轴为，2分在上是单一函数或即或6分（2）当时，，8分令，，，10分而是增函数，函数的值域是.12分22.解：（1）f'(x)a2xa2x2,xx当a0时，f'(x)0,则f(x)在（0，）上递减；当a0时，令f'(x)0，得xa（负根舍去）.2当f'(x)0得，0xa;令f'(x)0，得xa，22∴f(x)在（，a）a)上递减.22(2)当a0时，f(x)x20,切合题意.分）当a0时，f(x)maxf(a)alnaaaaa222aln20,a0,ln22∴0a1,0a2.2当