高一必修一集合教案版(精心)

1对1个性化指导必修一第一章预习教课设计（第1次）1.1会合会合的含义及其表示教课目的：（1）初步理解会合的看法，知道常用数集及其记法；2）初步认识“属于”关系的意义；3）初步认识有限集、无穷集、空集的意义；教课要点：会合的含义与表示方法；教课难点：运用会合的两种常用表示方法——列举法与描绘法，正确表示一些简单的会合。教课过程：一、问题引入：我家有爸爸、妈妈和我；我来泉州市第九中学；五中高一（1）班；我国的直辖市。剖析、概括上述各个实例的共同特色，概括出会合的含义。二、建构数学：1．会合的看法：一般地，必定范围内某些确立的、不一样的对象的全体构成一个会合（set）。会合常用大写的拉丁字母来表示，如会合A、会合B会合中的每一个对象称为该会合的元素（element）,简称元。会合的元平素用小写的拉丁字母来表示。如a、b、c、p、q指出以下对象能否构成会合，假如是，指出该会合的元素。（1）我国的直辖市；（2）五中高一（1）班全体学生；（3）较大的数（4）young中的字母；（5）大于100的数；（6）小于0的正数。2．对于会合的元素的特色（1）确立性：设A是一个给定的会合，x是某一个详细对象，则或许是A的元素，或许不是A的元素，两种状况必有一种且只有一种建立。（2）互异性：一个给定会合中的元素，指属于这个会合的互不同样的个体（对象），所以，同一会合中不该重复出现同一元素。3）无序性：一般不考虑元素之间的次序，但在表示数列之类的特别会合时，往常依据习惯的由小到大的数轴次序书写。3．会合元素与会合的关系用“属于”和“不属于”表示；（1）假如a是会合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）假如a不是会合A的元素，就说a不属于A，记作aA（“∈”的张口方向，不可以把a∈A颠倒过来写）4．有限集、无穷集和空集的看法：5．常用数集的记法：（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的会合记作N，N0,1,2,（2）正整数集：非负整数集内清除0的集记作N*或N+N*1,2,3,（3）整数集：全体整数的会合记作Z,Z0，1，2，（4）有理数集：全体有理数的会合记作Q,Q整数与分数（5）实数集：全体实数的会合记作RR数轴上全部点所对应的数11对1个性化指导注：（1）自然数集与非负整数集是同样的，也就是说，自然数集包含数0（2）非负整数集内清除0的集记作N*或N+。6．会合的表示方法：会合的表示方法，常用的有列举法和描绘法（1）列举法：把会合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，；各元素之间用逗号分开。（2）描绘法：把会合中的全部元素都拥有的性质（知足的条件）表示出来，写成{x|p(x)}的形式。（3）韦恩（Venn）图表示7．两个会合相等：假如两个会合所含的元素完整同样，则称这两个会合相等。三、数学运用：1．例题：例1．用列举法和描绘法表示方程x22x30的解集。例2．以下各式中错误的选项是（）（1）{奇数}={x|x2k1,kZ}（2）{x|xN*,|x|5}{1,2,3,4}xy13N（3）{(x,y)|}{(2,1),(1,2)}（4）3xy2例3.求不等式2x35的解集例4.求方程2x2x10的全部实数解的会合。例5．已知M{2,a,b},N{2a,2,b2}，且MN，求a,b的值例6．已知会合Axax22x10,xR，若会合A中至多有一个元素，务实数a的取值范围．2．练习：1）请各举一例有限集、无穷集、空集2）用列举法表示以下会合：①{x|x是15的正约数}②{(x,y)|x{1,2},y{1,2}}③{(x,y)|xy2,x2y4}④{x|x(1)n,nN}21对1个性化指导*⑤{(x,y)|3x2y16,xN,yN}（3）用描绘法表示以下会合：①{1,4,7,10,13}；②{2,4,6,8,10}讲堂练习：1．以下说法正确的选项是()A.1,2,2,1是两个会合B.(0,2)中有两个元素Ｃ.xQ|6N是有限集Ｄ.xQ|且x2x20是空集x２.将会合x|3x3且xN用列举法表示正确的选项是()Ａ.3,2,1,0,1,2,3Ｂ.2,1,0,1,2Ｃ.0,1,2,3Ｄ.1,2,3３.给出以下４个关系式：3R,0.3Q,0N,00此中正确的个数是()Ａ.１个Ｂ.２个Ｃ.３个Ｄ.４个４.方程组xy2的解集用列举法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.xy5５.已知会合Ａ＝0,1,x2x则x在实数范围内不可以取哪些值＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.６.(创新题)已知会合Sa,b,c中的三个元素是ABC的三边长,那么ABC必定不是()Ａ.锐角三角形Ｂ.直角三角形Ｃ.钝角三角形Ｄ.等腰三角形五、回首小结：1．会合的相关看法2．会合的表示方法3．常用数集的记法课后作业：一、选择题1.以下元素与会合的关系中正确的选项是( )31对1个性化指导A.1NB.2{xR|x≥32给出以下四个命题：很小的实数能够构成会合；会合{y|y=x2-1}与会合{(x,y)|y=x2-1}是同一个会合；(3)1,3,6,1,0.5这些数字构成的会合有5个元素；242(4)会合{(x,y)|xy≤0,x,yR}是指第二象限或第四象限内的点的会合.以上命题中,正确命题的个数是( )A.0B.1C.2D.33.以下会合中表示同一会合的是( )A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={3,2},N={(2,3)}C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={1,2},N={2,1}4.已知xN,则方程x2x20的解集为()A.{x|x=-2}B.{x|x=1或x=-2}C.{x|x=1}D.5.已知会合M={mN|8-mN},则会合M中元素个数是( )A.6B.7C.8D.9二、填空题用符号“”或“”填空：0_______N,5______N,16______N.用列举法表示A={y|y=x2+1,-2≤x≤2,xZ}为_______________.用描绘法表示会合“方程x2-2x+3=0的解集”为_____________.9.会合{x|x>3}与会合{t|t>3}能否表示同一会合？________10.已知会合P={x|2<x<a,xN},已知会合P中恰有3个元素,则整数a=_________.三、解答题已知会合A={0,1,2},会合B={x|x=ab,aA,bA}.用列举法写出会合B；判断会合B的元素和会合A的关系.41对1个性化指导12.已知会合{1,a,b}与{-1,-b,1}是同一会合,务实数a、b的值.13.(研究题)下边三个会合：①x|yx22,②y|yx22,③(x,y)|yx22它们能否是同样的会合？试用文字语言表达各会合的含义.51对1个性化指导必修一第一章预习教课设计（第2次）1.1会合会合间的基本关系【学习目标】理解会合之间的包含与相等的含义,能辨别给定会合的子集；在详细情境中,认识全集与空集的含义.【预习指导】会合间有几种基本关系？2.会合的基本关系分别用哪些符号表示？如何用Ｖenn图来表示？什么叫空集？它有什么特别规定？会合之间关系的性质有哪些？【自主试试】判断以下会合的关系①A1,2,3,B2,1,3②Aa,b,Ba,b,c判断正误0是空集5的子集的个数为１【讲堂研究】一、问题1我们知道实数有大、小或相等的关系,哪么会合间能否是也有近似的关系呢？１.A1,2,3,B1,2,3,4,5２.设会合Ａ为高一(２)班全体女生构成的会合,会合Ｂ为这个班全体学生构成的会合.３.设Cx|x是等边三角形,Dx|x是三角形.４.Ax|x2,Dx|2x13.察看上边的例子,指出给定两个会合中的元素有什么关系？对于两个会合A，B，假如会合A中随意一个元素都是会合B中的元素，我们就说这两个会合有包含关系则称会合A为会合B的子集.我们已经知道元素与会合的关系用表示，那么会合A是B的子集如何表示呢？AB（或BA），读作：“A含于B”（或“B包含A”）此中：“A含于B”中的于是被的意思，简单地说就是A被B包含.“”近似于“”张口朝向谁谁就“大”.61对1个性化指导在数学中，除了用列举法、描绘法来表示会合以外，我们还有一种更简短、直观的方法——用平面上的关闭曲线的内部来表示会合venn（韦恩）图.那么，会合A是会合B的子集用图形表示以下：ABAB问题2①A1,3,5,B5,1,3②C{x|x是等腰三角形}，D{x|x是两条边相等的三角形}③A1,Bx|x10④Axy1(31(x,y)|y,B,)x222上边的各对会合中，有没有包含关系？会合相等思虑:上述各组会合中，会合A是会合B的子集吗？会合B是会合A的子集吗？对于实数a,b,假如ab且ba，则a与b的大小关系如何？ab用子集的看法，模仿上边的结论在什么条件下A=BAB且BA

ABABBA问题3若AB，则会合A与B必定相等吗？若AB，则可能有A=B，也可能AB.当AB，且AB时，我们如何进行数学解说？假如AB，但存在元素xB且xA，则称会合A是会合B的真子集.AB（或BA）A=BABAB问题4:（1）{xR|x210}（2）{xR||x|20}上述两个会合有何共同特色？会合中没有元素，我们就把上述会合称为空集不含任何元素的会合叫做空集，记为，规定：空集是任何会合的子集空集与会合{0}相等吗？{0}空集是任何非空会合的真子集经过前面的学习我们能够知道：1）任何会合是它自己的子集2）对于会合A，B，C，假如AB，且BC，那么AC71对1个性化指导例题：写出会合{a,b,c}的全部子集并指出，真子集、非空真子集.解：会合{a,b,c}子集：{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}会合{a,b,c}真子集◆规律总结：，{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c}有n个元素的会合，含有会合{a,b,c}的非空真子集2n个子集，2n个真子集，n-12-1个非空子集，n个元素的非空{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c}真子集有2n－2个。【典型例题】：写出以下各会合的子集及其个数,a,a,b,a,b,c2.设会合M{x|1x2},N{x|xk0},若MN,求k的取值范围.3.已知含有３个元素的会合Aa,b,1,Ba2,ab,0,若Ａ＝Ｂ，求a2010b2010的值.a4.已知会合Ax|0x3,Bx|mx4m,且BA，务实数m的取值范围.【讲堂练习】：１.以下各式中错误的个数为()①10,1,2②10,1,2③0,1,20,1,2④0,1,22,0,1A1B2C3D4２.会合Ax|1x2,Bx|xa0若AB,则a的取值范围是＿＿＿.３.已知会合2Ax|x5x60,Bx|mx1,若BA，则实数m所构成的会合Ｍ＝＿＿＿＿＿＿.４.若会合Ax|x23xa0为空集,则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿.81对1个性化指导课外作业：一、选择题１.已知MxR|x22,a,给定以下关系：①aM,②aM③aM④aM此中正确的是()Ａ①②Ｂ④Ｃ③Ｄ①②④２.若x,yR,会合A(,)|yx,B(,y)|y1,则Ａ,Ｂ的关系为()xyxxＡＡ＝ＢＢＡＢＣＡＢＤＢＡ３.若AB,AC,且Ａ中含有两个元素,B0,1,2,3,C0,2,4,5则知足上述条件的会合Ａ可能为().Ａ0,1Ｂ0,3Ｃ2,4Ｄ0,2４.知足aMa,b,c,d的会合Ｍ共有()Ａ６个Ｂ７个Ｃ８个Ｄ９个二、填空题５.已知A菱形B正方形C平行四边形,则会合Ａ,Ｂ,Ｃ之间的关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿６.已知会合Ax|x23x20,Bx|ax10若BA,则实数a的值为＿＿.７.已知会合AxR|4xp0,Bx|x1或x2且AB,则实数p的取值会合为＿＿＿＿＿＿.８.会合Ax|x2k1,kZ,会合Bx|x2k1,kZ,则Ａ与Ｂ的关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.９.已知Ａ＝a,b,Bx|xA,会合Ａ与会合Ｂ的关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿.三.解答题10.写出知足a,bAa,b,c,d的全部会合Ａ.11.已知会合A2,x,y,B2x,2,y2且AB,求x,y的值.12.已知Ax|2x5,Bx|a1x2a1,BA,务实数a的取值范围.91对1个性化指导参照答案【自主试试】A=BAB,典型例题：1.，1个;,a，2个;,a,b,a,b，4个;,a,b,c,a,b,a,c,c,b,a,b,c，8个k23.∵a0∴2b020102010a1,aba,得，ab＝③14.①若B，m4m,m24mm②若B，m0解得1m24m3综上m的范围为x|m1。【讲堂练习】：1.A2.a23.0,1,14.a9234【课外作业】一选择题ADDB二．填空题5.BAC6.0,1或17.p|p48.A=B9.BA2三．解答题Aa,b,a,b,c,a,b,d1x0x或411.11yy2①若B,a12a1,a22a1a1②若B，2a15，2a3a12综上a3101对1个性化指导必修一第一章预习教课设计（第3次）1.1会合会合的基本运算教课目的：（1）理解两个会合的并集与交集的的含义，会求两个简单会合的并集与交集；2）理解在给定会合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；3）能用Venn图表达会合的关系及运算，领会直观图示对理解抽象看法的作用。教课要点：会合的交集与并集、补集的看法；教课难点：会合的交集与并集、补集“是什么”，“为何”，“如何做”；【知识点】1.并集一般地，由全部属于会合A或属于会合B的元素所构成的会合，称为会合A与B的并集（Union）记作：A∪B读作：“A并B”即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn图表示：AB?∪B说明：两个会合求并集，结果仍是一个会合，是由会合A与B的全部元素构成的会合（重复元素只当作一个元素）。说明：连续的（用不等式表示的）实数会合能够用数轴上的一段关闭曲线来表示。问题：在上图中我们除了研究会合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关怀的，我们称其为会合A与B的交集。2.交集一般地，由属于会合A且属于会合B的元素所构成的会合，叫做会合A与B的交集（intersection）。记作：A∩B读作：“A交B”即：A∩B={x|∈A，且x∈B}交集的Venn图表示说明：两个会合求交集，结果仍是一个会合，是由会合A与B的公共元素构成的会合。拓展：求以下各图中会合A与B的并集与交集BAA(B)ABABAB111对1个性化指导说明：当两个会合没有公共元素时，两个会合的交集是空集，不可以说两个会合没有交集3.补集全集：一般地，假如一个会合含有我们所研究问题中所波及的全部元素，那么就称这个会合为全集（Universe），往常记作U。补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中全部不属于会合A的全部元素构成的会合称为会合A相对于全集U的补集（complementaryset）,简称为会合A的补集，记作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A}补集的Venn图表示UACUA说明：补集的看法一定要有全集的限制求会合的并、交、补是会合间的基本运算，运算结果仍旧仍是会合，划分交集与并集的要点是“且”与“或”，在办理相关交集与并集的问题时，经常从这两个字眼出发去揭露、发掘题设条件，联合Venn图或数轴从而用会合语言表达，增强数形联合的思想方法。会合基本运算的一些结论：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪ACUA）∪A=U，（CUA）∩A=若A∩B=A，则AB，反之也建立若A∪B=B，则AB，反之也建立若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈BAABB¤例题精讲：-1359x【例1】设会合,{x|1x5},B{x|3x9},,()URA求AIBeUAUB.解：在数轴上表示出会合A、B，如右图所示：AIB{x|3x5}，CU(AUB){x|x1,或x9}，【例2】设A{xZ||x|6}，B1,2,3,C3,4,5,6，求：1）AI(BIC)；（2）AIeA(BUC).解：QA6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6.（1）又QBIC3，∴AI(BIC)3；（2）又QBUC1,2,3,4,5,6，得CA(BUC)6,5,4,3,2,1,0.∴AICA(BUC)6,5,4,3,2,1,0.【例3】已知会合A{x|2x4}，B{x|xm}，且AIBA，务实数m的取值范围.解：由AIBA，可得AB.在数轴上表示会合A与会合B，如右图所示：BA由图形可知，m4.-24mx评论：研究不等式所表示的会合问题，经常由会合之间的关系，获得各端点之间的关系，特别要注意能否含端点的问题.121对1个性化指导【例4】已知全集U{x|x10,且xN*}，A{2,4,5,8}，B{1,3,5,8}，求CU(AUB)，CU(AIB)，(CUA)I(CUB)，(CUA)U(CUB)，并比较它们的关系.解：由AUB{1,2,3,4,5,8}，则CU(AUB){6,7,9}.由AIB{5,8}，则CU(AIB){1,2,3,4,6,7,9}由CUA{1,3,6,7,9}，CUB{2,4,6,7,9}，则(CUA)I(CUB){6,7,9}，(CUA)U(CUB){1,2,3,4,6,7,9}.由计算结果能够知道，(CUA)U(CUB)CU(AIB)，(CUA)I(CUB)CU(AUB).评论：可用Venn图研究(CUA)U(CUB)CU(AIB)与(CUA)I(CUB)CU(AUB)，在理解的基础记着此结论，有助于此后快速解决一些会合问题.【自主试试】1.设全集Ux|1x10,且xN,会合A3,5,6,8,B4,5,7,8,求AB,AB,CU(AB).2.设全集Ux|2x5,会合Ax|1x2,Bx|1x3,求AB,AB,CU(AB).3.设全集Ux|2x6且xZ,Ax|x24x50,Bx|x21,求B,AB,CU(AB).【典型例题】1.已知全集Ux|x是不大于30的素数,A,B是U的两个子集,且知足A(CUB)5,13,23,B(CUA)11,19,29,(CUA)(CUB)3,7,求会合A,B.２.设会合Ax|x23x20,Bx|2x2ax20,若ABA,务实数a的取值会合.131对1个性化指导３.已知Ax|2x4,Bx|xa①若AB,务实数a的取值范围；②若ABA,务实数a的取值范围；③若AB且ABA,务实数a的取值范围.4.已知全集U2,3,a22a3,若Ab,2,CUA5,务实数a和b的值.【讲堂练习】１.已知全集U0,1,2,4,6,8,10,A2,4,6,B1,则(CUA)B()Ａ0,1,8,10Ｂ1,2,4,6Ｃ0,8,10Ｄ２.会合A1,4,x,Bx2,1且ABB,则知足条件的实数x的值为()Ａ１或０Ｂ１,０,或２Ｃ０,２或－２Ｄ１或２若Ａ

A0,1,2,B1,2,3,C2,3,4则(AB)(BC)＝()1,2,3Ｂ2,3Ｃ2,3,4Ｄ1,2,44.设会合Ax|9x1,Bx|3x2则AB()Ａx|3x1Ｂx|1x2Ｃx|9x2Ｄx|x1【课外作业】一、选择题1.设会合Mx|x2n,nZ,Nx|x2n1,nN则MN是()ABMCZD0２.以下关系中完整正确的选项是()Ａaa,bＢa,ba,ca141对1个性化指导Ｃb,aa,bＤb,aa,c0３.已知会合M1,1,2,2,Ny|yx,xM,则MN是()ＡMＢ1,4Ｃ1Ｄ４.若会合Ａ,Ｂ,Ｃ知足ABA,BCC,则Ａ与Ｃ之间的关系必定是()ＡACＢCAＣACＤCA５.设全集Ux|x4,xZ,S2,1,3,若CuPS,则这样的会合Ｐ共有()Ａ５个Ｂ６个Ｃ７个Ｄ８个二、填空题６.知足条件1,2,3A1,2,3,4,5的全部会合Ａ的个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.７.若会合Ax|x2,Bx|xa,知足AB2则实数a＝＿＿＿＿＿＿＿.８.会合A0,2,4,6,CA1,3,1,3,CB1,0,2,则会合Ｂ＝＿＿＿＿＿.UU９.已知U1,2,3,4,5,A1,3,5,则CUU＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.10.对于会合Ａ,Ｂ,定义ABx|xA且B,Ａ⊙Ｂ=(AB)(BA),设会合M1,2,3,4,5,6,N4,5,6,7,8,9,10,则Ｍ⊙Ｎ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.三、解答题11.已知全集UxN|1x6,会合Ax|x26x80,B3,4,5,6(1)求AB,AB,(2)写出会合(CUA)B的全部子集.12.已知全集Ｕ＝Ｒ,会合Ax|xa,Bx|1x2,且A(CUB)R,务实数a的取值范围13.设会合Ax|3x2px50,Bx|3x210xq0,且AB1求AB.3151对1个性化指导会合的基本运算(增强训练)【典型例题】1.已知会合Ax|x215x500,Bx|ax10,若AB,求a的值.2.已知会合Ax|2axa3,Bx|x1或x5,若AB,求a的取值范围.3.已知会合Ax|x23x40,Bx|2x2ax20若ABA,求a的取值会合.有５４名学生,此中会打篮球的有３６人,会打排球的人数比会打篮球的多４人,此外这两种球都不会的人数是都会的人数的四分之一还少１,问两种球都会打的有多少人.【讲堂练习】１.设会合MxZ|3x2,NnZ|1n3,则MN()Ａ0,1Ｂ1,0,1Ｃ0,1,2Ｄ1,0,1,2２.设Ｕ为全集,会合MU,NU且NM则()ＡCUNCUMＢMCUNＣCUNCUMＤCUMCUN３.已知会合Mx|x30,Nx|x3,则会合x|x1是()x1ＡNMＢNMＣCU(MN)ＤCU(MN)4.设A菱形,B矩形,则AB＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.5.已知全集U2,4,a2a1,Aa1,2,CUA7则a＿＿＿＿＿＿＿.【达标检测】一、选择题1.知足1,3A1,3,5的全部会合Ａ的个数( )161对1个性化指导Ａ３Ｂ４Ｃ５Ｄ６2.已知会合Ax|2x3,Bx|x1或x4,则AB()Ax|x3或x4Bx|-1<x3Cx|3x4Dx|-2x13.设会合Sx|x23,Tx|axa8,STR,则a的取值范围是()A3a1B3a1Ca3或a1Da3或a14.第二十届奥运会于２００８年８月８日在北京举行,若会合A参加北京奥运会竞赛的运动员B参加北京奥运会竞赛的男运动员,C参加北京奥运会竞赛的女运动员,则以下关系正确的选项是()ＡABＢBCＣABCＤBCA5.对于非空会合Ｍ和Ｎ,定义Ｍ与Ｎ的差MNx|xM且xN,那么Ｍ－(Ｍ－Ｎ)总等于()ＡＮＢＭＣMNＤMN二.填空题6.设会合A(x,y)|x+2y=7,B(x,y)|xy1,则AB＿＿＿＿＿＿＿.7.设Ux|x是不大于10的正整数,Ax|x220,xN,则CUA＿＿＿＿.8.全集Ｕ＝Ｒ,会合Xx|x0,Ty|y1,则CUT与CUX的包含关系是＿＿.9.设全集Ux|x是三角形,Ax|x是锐角三角形,Bx|x是钝角三角形,则C（UAB）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.10.已知会合My|y=-2x+1，xRNy|yx2,xR,则MN＝＿＿＿.三.解答题11.已知Ax|x2axa2190,Bx|x25x60,Cx|x22x80.若②.若

ABAB,求a的值.ACC,求a的值.12.设U=R,M={x|x1},N={x|0x5},求CUMCUN.171对1个性化指导13.设会合Ax|(x2)(xm)0,mR,Bx|x25x60,求AB,AB.１．１．３会合的基本运算【自主试试】1.AB3,4,5,6,7,8,AB5,8,CU(AB)1,2,9,102.ABx|1