2022-2023学年重庆潼南县上和中学高一数学理模拟试卷含解析

2022-2023学年重庆潼南县上和中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则A

B

C

D

参考答案：D2.（4分）已知f（x）=sin2x+|sin2x|（x∈R），则下列判断正确的是（） A． f（x）是周期为2π的奇函数 B． f（x）是值域为周期为π的函数 C． f（x）是周期为2π的偶函数 D． f（x）是值域为周期为π的函数参考答案：B考点： 三角函数的周期性及其求法．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 利用绝对值的代数意义化简函数f（x），并画出此分段函数的图象，根据函数的图象即可得到函数的最小正周期和值域．解答： 若2kπ≤2x≤2kπ+π，即kπ≤x≤kπ+时，sin2x≥0，f（x）=sin2x+|sin2x|=2sin2x；若2kπ+π≤2x≤2kπ+2π，即kπ+≤x≤kπ+π时，sin2x＜0，f（x）=sin2x+|sin2x|=0，作出函数图象，如下图：根据图象可知f（x）为周期函数，最小正周期为π，函数的值域为．故选：B点评： 本题主要考查函数的周期性及其求法，涉及的知识有绝对值的代数意义，以及正弦函数的图象与性质，利用了分类讨论及数形结合的数学思想，根据题意正确画出已知函数的图象是解本题的关键．3.函数(a>0，a≠1)的图象可能是（

）参考答案：D4.f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意的x1∈[﹣1，2]，存在x0∈[﹣1，2]，使g（x1）=f（x0），则a的取值范围是(

)A． B． C．[3，+∞） D．（0，3]参考答案：A【考点】函数的值域；集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；压轴题．【分析】先求出两个函数在[﹣1，2]上的值域分别为A、B，再根据对任意的x1∈[﹣1，2]，存在x0∈[﹣1，2]，使g（x1）=f（x0），集合B是集合A的子集，并列出不等式，解此不等式组即可求得实数a的取值范围，注意条件a＞0．【解答】解：设f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），在[﹣1，2]上的值域分别为A、B，由题意可知：A=[﹣1，3]，B=[﹣a+2，2a+2]∴∴a≤又∵a＞0，∴0＜a≤故选：A【点评】此题是个中档题．考查函数的值域，难点是题意的理解与转化，体现了转化的思想．同时也考查了同学们观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题的能力，5.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50)（单位：元），其中支出在（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如右图所示，则的值为（

）A．100

B．120

C．130

D．390参考答案：A6.已知各项均为正数的等比数列，，，则A.

B.7

C.6

D.参考答案：A7.如图所示的程序框图，若执行的运算是，则在空白的执行框中，应该填入参考答案：D

A．

B．

C．

D．8.掷一枚均匀的硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是()参考答案：D9.若集合A={x|y=lg（2x﹣1）}，B={﹣2，﹣1，0，1，3}，则A∩B等于（）A．{3} B．{1，3} C．{0，1，3} D．{﹣1，0，1，3}参考答案：B【考点】交集及其运算．【分析】求出A中x的范围确定出A，找出A与B的交集即可．【解答】解：由A中y=lg（2x﹣1），得到2x﹣1＞0，解得：x＞，即A={x|x＞}，∵B={﹣2，﹣1，0，1，3}，∴A∩B={1，3}，故选：B．【点评】此题考查了交集以及运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．10.已知,,四个实数成等差数列，,,五个实数成等比数列，则（

）

A.8

B.-8

C.±8

D.

参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.满足48﹣x＞4﹣2x的x的取值集合是

．参考答案：（﹣8，+∞）【考点】指、对数不等式的解法．【专题】计算题；转化思想；数学模型法；不等式的解法及应用．【分析】由指数函数的性质化指数不等式为一元一次不等式求解．【解答】解：由48﹣x＞4﹣2x，得8﹣x＞﹣2x，即x＞﹣8．∴满足48﹣x＞4﹣2x的x的取值集合是（﹣8，+∞）．故答案为：（﹣8，+∞）．【点评】本题考查指数不等式的解法，考查了指数函数的性质，是基础题．12.若函数，则＝___________.参考答案：0略13.已知函数，2，则=

。参考答案：或或14.在半径为的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为，若要光源恰好照亮整个广场，则其高应为_______(精确到)参考答案：

解析：15.已知函数f（x）=xm过点（2，），则m=． 参考答案：﹣1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域． 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】将（2，）代入函数f（x），求出m的值即可． 【解答】解：将（2，）代入函数f（x）得：=2m， 解得：m=﹣1； 故答案为：﹣1． 【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式问题，是一道基础题． 16.函数的定义域是

．参考答案：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据二次根式的性质得到关于x的不等式，解出即可．【解答】解：由题意得：（x+2）（x﹣2）＞0，解得：x＞2或x＜﹣2，故函数的定义域是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），故答案为：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．17.cos（﹣420°）的值等于．参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】直接利用诱导公式化简求值即可．【解答】解：cos（﹣420°）=cos420°=cos60．故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，分别为的中点。（1）求证：平面；（2）若平面平面，且，，求证：平面平面。

参考答案：证明：（1）分别是的中点，。又平面，平面，平面.

-------4分（2）在三角形中，，为中点，。平面平面，平面平面，平面。。又，，又，平面。平面平面。

-------12分略19.（本小题12分）已知集合A={x|a-1<x<2a+1}，B={x|0<x<1}，若A∩B=φ，求实数a的取值范围.参考答案：∵A∩B=?,当A=?时，有2a+1≤a-1∴a≤-2;当A≠?时，有2a+1>a-1∴a>-2.又∵A∩B=?，则有2a+1≤0或a-1≥1∴a≤-或a≥2,∴-2<a≤-或a≥2,综上可知：a≤-或a≥2.20.已知全集U=R，A={x|≤2x≤8}，B={x|x＞0}，C={x|m＜x＜m+2}（Ⅰ）求A∩（?UB）；（Ⅱ）若A∩C=?，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】交集及其运算；交、并、补集的混合运算．【分析】（Ⅰ）先求出集合A和CUB，由此能求出A∩（?UB）．（Ⅱ）由A∩C=?，得m+2≤﹣1或m≥3，由此能示出m的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵A={x|≤2x≤8}={x|﹣1≤x≤3}…，B={x|x＞0}，∴CUB={x|x≤0}…A∩（?UB）={x|﹣1≤x≤0}．…（Ⅱ）∵A={x|﹣1≤x≤3}，C={x|m＜x＜m+2}，A∩C=?，∴m+2≤﹣1或m≥3．∴m的取值范围为{m|m≤﹣3或m≥3}．…21.已知