进制数之间的转换

进制数之间的转换第一页，共十五页，2022年，8月28日大家好!欢迎大家参加这堂课的学习。第二页，共十五页，2022年，8月28日2023/4/1计算机数据单位目录十进制与二进制数的转换十进制与八进制数的转换十进制与十六进制数的转换二进制与八进制数的转换二进制与十六进制数的转换八进制与十六进制数的转换总结复习各种进制数的表示法第三页，共十五页，2022年，8月28日2023/4/1计算机数据单位0与1,代表逻辑“假”与“真”,物理上的电流“关”与“通”,电平“低”与“高”。位(bit,比特):计算机内部最小的数据单位,即二进制的一位数0或1.字节(byte,拜特,用“B”表示):1B=8bit;(1B=1个英文字母=1个数字;1个汉字=2B)1KB=1024B;1MB=1024KB;1GB=1024MB;1TB=1024GB.计算机内部电路只有两种状态,内部数据只能采用二进制表示,外部输入的其它进制数需通过编译器转化为二进制数.返回第四页，共十五页，2022年，8月28日2023/4/1各种进制数的表示法进位制二进制八进制十进制十六进制规则逢2进1逢8进1逢10进1逢16进1基数281016数符010123456701234567890123456789ABCDEF位权2的一次方8的一次方10的一次方16的一次方形式表示BQDH返回第五页，共十五页，2022年，8月28日2023/4/1各种进制数间的转换规则以十进制为基本进制:(1)其它进制转化为十进制,按位权乘以基数的N-1次方;(2)十进制转化为其它进制,整数部分除基数取余,小数部分乘基数取整。返回第六页，共十五页，2022年，8月28日2023/4/1192余数92*十进制数与二进制数间的转换A.“十进制”转“二进制”142121022010高位低位(19)10=(10011)2B.“二进制”转“十进制”(10011)2=1*24+1*21+1*20=16+2+1=19返回注意：2的0次方等于1，不是0第七页，共十五页，2022年，8月28日2023/4/1198余数28*十进制数与八进制数间的转换A.“十进制”转“八进制”302高位低位(19)10=(23)8B.“八进制”转“十进制”(23)8=2*81+3*80=16+3=19返回第八页，共十五页，2022年，8月28日2023/4/12716余数116*十进制数与十六进制数间的转换A.“十进制”转“十六进制”1101高位低位(27)10=(1B)16B.“十六进制”转“十进制”(1B)16=1*161+11*160=16+11=27返回写成(111)16行吗?B代表的数是多少？第九页，共十五页，2022年，8月28日2023/4/1*二进制数与八进制数间的转换A.“二进制”转“八进制”B.“八进制”转“二进制”返回关键点(技巧)：因为2的3次方等于8，所以3位二进制数等于1位八进制数。(10111)2=(0

10

111)2=(27)8

前面补0成3位一组(27)8

=(010

111)2

=(10111)2第十页，共十五页，2022年，8月28日2023/4/1*二进制数与十六进制数间的转换A.“二进制”转“十六进制”B.“十六进制”转“二进制”返回关键点(技巧)：因为2的4次方等于16，所以4位二进制数等于1位十六进制数。(101111)2=(0010

1111)2=(2F)16前面补0成4位一组(AF)16

=(1010

1111)2

=(10101111)2注意不能写成15第十一页，共十五页，2022年，8月28日2023/4/1*八进制数与十六进制数间的转换返回以二进制数为中介，先将要转换的进制数化为二进制数，再转换成目的进制数。如:(73)8=(111

011)2

=(00

11

1011)2

=(3B)16注:二进制的1011等于十六进制的11,用B表示。反之,亦然。第十二页，共十五页，2022年，8月28日2023/4/1“进制数之间的转换”归纳复习一.二进制→十进制

(按位权乘2的N-1次方)二.八进制→十进制

(按位权乘8的N-1次方)三.十六进制→十进制

(按位权乘16的N-1次方)四.二进制→十六进制

(每四位二进制数表示一位十六进制数)五.二进制→八进制

(每三位二进制数表示一位八进制数)

一.十进制→二进制

(整数部分除2取余，小数部分乘2取整)二.十进制→八进制

(整数部分除8取余，小数部分乘8取整)三.十进制→十六进制

(整数部分除16取余，小数部分乘16取整)四.十六进制→二进制

(每一位十六进制数表示四位二进制数)五.八进制→二进制

(每一位八进制数表示