华东师大版九年级数学上册《23章图形的相似233相似三角形相似三角形的性质》公开课教案15

相似三角形的性质（1）一．学习目标1.在理解相似三角形基本性质的基础上，掌握相似三角形对应中线、对应高线、对应角均分线的比等于相似比，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。2.经过实践领悟相似三角形的性质，会用性质解决相关的问题。二．授课过程1.回忆全等三角形的性质:两个全等三角形拥有哪些性质?全等三角形的①对应角相等②对应边相等③对应高相等④对应中线相等⑤对应角均分线相等想一想：1）相似三角形的对应角、对应边、对应边上的高、对应边上的中线及对应角的角均分线有何关系？2）据相似根三角形的定义我们可以知道哪些性质？对应角相等，对应边成比率。我们来研究其余性质：我们把相似三角形对应边的比值称为相似比。猜想：相似三角形对应高的比可否等于相似比。3.做一做组，求证：相似三角形对应中线的比等于相似比。组，求证：相似三角形对应角均分线的比等于相似比。例1：如图△ABC和△A′B′相C似′，AD、A′D分′别为对应边上的中线，BE、B′E分′别为对应角的角均分线，那么它们之间有什么关系呢？图相似三角形的周长比等于相似比对应边上的中线的比等于相似比；3.对应角上的角均分线的比等于相似比例2：相似三角形周长的比等于相似比。想一想上述结论可否适用于一般的相似三角形？结论3相似三角形的面积比为相似比的平方。三．感悟与反思经过前面的思虑、研究、推理，我们获取相似三角形有以下性质；1）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角均分线的比、周长的比等于相似比。2）相似三角形面积的比等于相似比的平方。四．课堂检测小王有一块三角形余料ABC，它的边BC=60cm，高线AD=40cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个极点分别在AB，AC上。1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？2）求正方形SPQR的面积。五．实战练习1.已知:四边形ABCD中,AC均分∠DAB,∠ACD=∠ABC.22.已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AD=36,BC=60cm,延长两腰BA,CD交于点O,OF⊥BC,交AD于E,EF=32cm,则OF=_______.六．小试牛刀1．若是两个三角形相似，相似比为3∶5，那么对应角的角均分线的比等于多少？2．相似三角形对应边的比为2:5，那么相似比为______，对应角的角均分线的比为______，周长的比为______，面积的比为______．3、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____七．自我测试1、两个矩形相似,它们的对角线之比是1:3,那么它们的相似比是,周长比是,面积比是.2、若两个相似三角形的相似比是3:5,其中第一个三角形的周长为21cm,则第二个三角形的周长为cm.3、若是把一个三角形每条边的长都扩大为原来的5倍，那么它的周长扩大为原来的倍，而面积扩大为原来的倍。4、如图，已知△ABC∽△ADE，且BC=2DE，则△ADE与四边形BCDE的面积比为（）八．课堂小结今天我们学习相似三角形哪些性质？1、相似三角形对应高的比等于相似比,相似三角