普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(重庆卷含答案)

数学试题卷（理工农医类）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个备选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。1、已知全集U1,2,3,4，会合A=1，2，B=2，3，则eAUB=（）UA、13，，4B、3，4C、3D、4【答案】：D2、命题“对随意xR，都有x20”的否认为（）A、对随意xR，都有x20C、存在x0R，使得x020【答案】：D

、不存在xR，都有x20D、存在x0R，使得x0203、3aa66a3的最大值为（）A、9B、9C、3D、3222【答案】：B4、以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的均匀数为16.8，则x,y的值分别为（）A、2,5B、5,5C、5,8D、8,8【答案】：C5、某几何体的三视图如题5图所示，则该几何体的体积为（）A、560B、580C、200D、24033【答案】：C6、若abc，则函数fxxaxbxbxcxcxa的两个零点分别位于区间（）A、a,b和b,c内B、,a和a,b内C、b,c和c,内D、,a和c,内【答案】：A7、已知圆C1:x2y21，圆C2:x2y422339，M,N分别是圆C1,C2上的动点，P为x轴上的动点，则PMPN的最小值为（）A、524B、171C、622D、17【答案】：A8、履行如题（8）图所示的程序框图，假如输出s3，那么判断框内应填入的条件是（）A、k6B、k7C、k8D、k9【答案】：B9、4cos500tan400（）A、2B、23、3D、2212C【答案】：Cuuuruuuuruuuruuuruuuuruuuruuuruuuur1uuur10、在平面上，AB1AB2，OB1OB21,APAB1AB2.若OP，则OA的取2值范围是（）A、0,5B、5,7C、5,2D、7,222222【答案】：D二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应地点上。11、已知复数z5i（i是虚数单位），则z_________12i【答案】：512、已知an是等差数列，a11，公差d0，Sn为其前n项和，若a1,a2,a5成等比数列，则S8_____【答案】：6413、从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人构成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都起码有1人的选派方法种数是___________（用数字作答）【答案】：590考生注意：14、15、16三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分：14、如题14图，在VABC中，C900,A600,AB20,过C作VABC的外接圆的切线CD，BDCD,BD与外接圆交于点E，则DE的长为__________【答案】：515、在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴成立极坐标系。若极坐标方程为cos4xt2（t为参数）订交于A,B两点，则的直线与曲线t3yAB______【答案】：1616、若对于实数x的不等式x5x3a无解，则实数a的取值范围是_________【答案】：,8三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、设fxax526lnx，此中aR，曲线yfx在点1,f1处的切线与y轴订交于点0,6。1）确立a的值；2）求函数fx的单一区间与极值。【答案】：18、某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中随意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中随意摸出1个球，依据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖以下：奖级摸出红、蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其他状况无奖且每次摸奖最多只好获取一个奖级。（1）求一次摸奖恰巧摸到1个红球的概率；（2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额

X

的散布列与希望

EX

。【答案】：19、如题（19）图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD,BCCD2,AC4,ACBACD3,F为PC的中点，AFPB。1）求PA的长；2）求二面角BAFD的正弦值。【答案】：20、在VABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，且a2b22abc2。（1）求C；32cosAcosB2的值。（2）设cosAcosB,，求tan5cos25【答案】：21、如题（21）图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率e2F1作x，过左焦点2轴的垂线交椭圆于A,A两点，AA4。（1）求该椭圆的标准方程；（2）取垂直于x轴的直线与椭圆订交于不一样的两点P,P，过P,P作圆心为Q的圆，使椭圆上的其他点均在圆Q外。若PQPQ,求圆Q的标准方程。【答案】：22、对正整数n，记Im1,2